или 20 + аЩ Н >0 2,>Н-аК1 ( П О ) Считая нормативные уровни платежей Я и очистки К0 заданными и учитывая оценки (85), (110), имеем: Таким образом, в случае постоянной массы загрязнений т т( ) функция предельных затрат, минимизирующая издержки, связанные с работой очистных сооружений, определяется по формуле (70), где при заданных нормативных величинах Ко, Я оптимальные значения параметров 2о и а берутся из интервалов (111), (112). Рассмотрим теперь ситуацию, когда масса загрязнений на входе очистных сооружений зависит от объема выпускаемой продукции (формула (83). Подставляя выражения (83), (97), (98) в уравнение (102), получаем при б такое уравнение: Предполагая величину ()о переменной и вводя обозначения (106), (107) перепишем последнее равенство в форме (109), где 0<Н -аК; <20 < Н. (111) Отсюда находим интервал для параметра а (112) О' + №о'-1 (1 к0 )%-Н + е^{г0 + аК0* н)=0 бо Уо или (V + -(1 Л0 Кя + т0 е(г0 + «< я)=гр& 262 |
» 0 0 0 2 п > Н а Щ . 0 0 8 ) Считая нормативные уровни платежей Н и очистки И 0 заданными и учитывая оценки (83), (108), имеем: о < и ан;;<г0 <н (Ю 9) Отсюда находим интервал для параметра а : 0 < а < % „ / V ( М О ) Таким образом, в случае постоянной массы загрязнений т ш 0 функция предельных затрат, минимизирующая издержки, связанные с работой очистных сооружений, определяется по формуле (82), где при заданных нормативных величинах И оптимальные значения параметров 7 . 0 и а берутся из интервалов (109), (110). Рассмотрим теперь ситуацию, когда масса загрязнений на входе очистных сооружений зависит от объема выпускаемой продукции (формула (81)). Подставляя выражения (71), (81), (82) в уравнение (100), получаем при О = 0 такое уравнение: (и+ \Ш -г№'-0-й,)^-я+в*-(го +<■-//)= о 1:о Уо ИЛИ (* +1 Ш" -0 «»}*„н + т0е{7.„ + ан; н)= гдо; Предполагая величину Оо переменной и вводя обозначения (104), (105) перепишем последнее равенство в форме (107), где Ь, = ш0(20 + аК; н ) ( 1 Н0)т0Н ( ( М ) I.чА При 0 и уравнение (107) имеет единственное решение, которое молено найти графически (рис. 23). Достаточное условие существования этого решения имеет вид (^* > ^): 240 |