|
5. МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИИ ТАРИФНОЙ ПОЛИТИКИ В УСЛОВИЯХ МАНИПУЛИРУЕМОГО РЫНКА 257 5.1. Постановки задач оценки параметров страхового договора с критериями, отражающими предпочтения страхователя и страховщика Рассмотрим теоретико-игровые и оптимизационные модели механизмов страхования, основывающиеся на методологии теории активных систем [17,40-52, 127-136] и теории игр [65,231,245,247]; содержательные интерпретации приводятся на примере экологического страхования. Активность страховщика и страхователей учитывается следующим образом. Вопервых, как отмечалось выше, в первом приближении учет активности производится при анализе выгодности условий страхового контракта для всех его участников (условия участия). Во-вторых, предполагается, что имеет место неполная информированность страховщика о параметрах страхователей и учитывается возможность манипулирования информацией со стороны последних, то есть решаются задачи синтеза неманшупируемых механизмов планирования. Предполагается, что страхователи обладают свободой выбора своих состояний (и целенаправленностью поведения), которые влияют на вероятности наступления страховых случаев и другие параметры модели, то есть, помимо задач перераспределения риска, решаются задачи синтеза согласованных механизмов стимулирования. Рассмотрим следующую модель страхования. Пусть ожидаемое значение целевой функции страхователя имеет вид (см. описание отношения к риску в п. 1.5): E f = H c v r + p [ ( l + S)h-Q ], (5.1.1) где Я доход от хозяйственной деятельности страхователя, с его затраты на эту деятельность, v затраты на проведение предупредительных мероприятий, г страховой взнос, h страховое возмещение, р вероятность на |
51 Глава 2. Модели и механизмы страхования В данной главе рассматриваются теоретико-игровые и оптимизационные модели механизмов страхования, основывающиеся на методологии теории активных систем [6, 10-21, 45-53] и теории игр [27, 90, 104, 106]; содержательные интерпретации приводятся на примере экологического страхования. В частности, в разделе 2.1 описывается модель экологического страхования и формулируется задача управления, в разделе 2.2 исследуются механизмы определения страховых тарифов, в разделе 2.3 – модели взаимного страхования, в разделе 2.4 – механизмы смешанного страхования, в разделе 2.5 изучается предупредительная и мотивационная роль страхования, в разделе 2.6 обсуждается специфика страхования в многоэлементных системах (то есть специфика взаимодействия страховщика с несколькими страхователями, действия и результаты деятельности которых взаимосвязаны). Активность страховщика и страхователей учитывается следующим образом. Во-первых, как отмечалось выше, «в первом приближении» учет активности производится при анализе выгодности условий страхового контракта для всех его участников (условия участия). Во-вторых, в разделах 2.2, 2.3 и 2.4 предполагается, что имеет место неполная информированность страховщика о параметрах страхователей и учитывается возможность манипулирования информацией со стороны последних, то есть решаются задачи синтеза неманипулируемых механизмов планирования. В разделах 2.5 и 2.6 предполагается, что страхователи обладают свободой выбора своих состояний (и целенаправленностью поведения), которые влияют на вероятности наступления страховых случаев и другие параметры модели, то есть, помимо задач перераспределения риска, решаются задачи синтеза согласованных механизмов стимулирования. 52 2.1. Модели страхования и перестрахования Рассмотрим следующую модель страхования1 . Пусть ожидаемое значение целевой функции страхователя имеет вид (см. описание отношения к риску в разделе 1.5): (1) Ef = H – c – v – r + p [(1 + ξ) h – Q], где H – доход от хозяйственной деятельности страхователя, c – его затраты на эту деятельность, v – затраты на проведение предупредительных мероприятий, r – страховой взнос, h – страховое возмещение, p – вероятность наступления страхового случая, ξ коэффициент, отражающий отношение страхователя к риску, Q – потери при наступлении страхового случая. Пусть ожидаемое значение целевой функции страховщика имеет вид: EΦ = r – p h, а страховой тариф определяется как сумма нетто-ставки (равной в силу принципа эквивалентности – см. выше – вероятности наступления страхового случая p) и нагрузки к нетто-ставке, которую мы обозначим ξ0 (напомним, что нагрузка к нетто-ставке включает рисковую надбавку, коммерческую надбавку и предупредительную надбавку – см. главу 1), то есть (2) r = (p + ξ0) h. Условие выгодности страхования для страхователя имеет вид: (3) r ≤ p (1 + ξ) h, для страховщика: (4) r ≥ p h, условие «морального риска» (отражающее непобуждение страхователя к заинтересованности в наступлении страхового случая): (5) (1 + ξ) h ≤ Q. Объединяя условия (2)-(4), получим (6) 0 ≤ ξ0 ≤ p ξ. Содержательно, условие (6) означает, что коммерческая эффективность страхования с точки зрения страховщика ограничена отношением страхователя к риску. Чем выше вероятность наступ1 Рассматриваемая в настоящем разделе модель страхования является базовой для всей второй главы – в последующих разделах изучаются модификации (усложнения) этой модели, учитывающие те или иные характерные свойства исследуемых классов механизмов страхования. |