|
как при назначении единой нагрузки индивидуальные характеристики страхователей учитываются «автоматически» в силу того же принципа эквивалентности и нейтральности страховщика к риску. В заключение обсудим возможность использования предложенной модели экологического страхования при описании моделей перестрахования. Схема перестрахования изображена на рис. 5.1.1: имеется трехуровневая система, которая может рассматриваться как совокупность двух двухуровневых систем, имеющих один общий элемент. 266 Рис. 5.1.1. Структура взаимодействия участников перестрахования В «нижней» подсистеме участник нижнего уровня является страхователем, участник верхнего уровня страховщиком. В «верхней» подсистеме участник нижнего уровня (который был в «нижней» подсистеме страховщиком) уже является страхователем (перестрахователем), а участник верхнего уровня страховщиком (перестраховщиком). Понятно, что при более сложном перестраховании (увеличении числа уровней в многоуровневой системе типа изображенной на рис. 5.1.1 трехуровневой системы) алгоритм описания ролей останется тот же. Из выражений (5.1.15) и (5.1.21) следует, что с ростом числа страхователей ожидаемая полезность страховщика не убывает. В то же время, если |
60 ности наступления страхового случая), в то время как при назначении единой нагрузки индивидуальные характеристики страхователей учитываются «автоматически» в силу того же принципа эквивалентности и нейтральности страховщика к риску. В заключение настоящего раздела обсудим возможность использования предложенной модели экологического страхования при описании моделей перестрахования. Схема перестрахования изображена на рисунке 8: имеется трехуровневая система, которая может рассматриваться как совокупность двух двухуровневых систем, имеющих один общий элемент. Рис. 8. Структура взаимодействия участников перестрахования Перестраховщик Перестрахователь Страхователь = Страхователь Страховщик Страховщик Страхователь В «нижней» подсистеме участник нижнего уровня является страхователем, участник верхнего уровня страховщиком. В «верхней» подсистеме участник нижнего уровня (который был в «нижней» подсистеме страховщиком) уже является страхователем (перестрахователем), а участник верхнего уровня – страховщиком (перестраховщиком). Понятно, что при более сложном перестраховании (увеличении числа уровней в многоуровневой системе типа 61 изображенной на рисунке 8 трехуровневой системы) алгоритм описания ролей останется тот же. Из выражений (15) и (21) следует, что с ростом числа страхователей ожидаемая полезность страховщика не убывает. В то же время, если все (в том числе – потенциальные) страховщики и перестраховщики одинаково относятся к риску и ориентируются лишь на ожидаемые полезности, то перестрахование не имеет смысла. Перестрахование имеет смысл в следующих случаях (и их комбинациях): если страховщики по разному относятся к риску (всегда выгодна передача риска от «менее нейтрального» к риску агента к «более нейтральному»), то есть перестраховщик в этом случае должен характеризоваться меньшей рисковой премией, чем перестрахователь (отметим, что этот принцип справедлив независимо от уровня перестрахования, то есть в том числе и просто для страхования – см. рисунок 8); если страховщики и/или перестраховщики используют для определения страховых тарифов не только критерий ожидаемой полезности, но и моменты вероятностных распределений более высоких порядков (как минимум – второго, то есть дисперсии). Из результатов, приведенных в разделе 1.1, следует, что с ростом числа страхователей (перестрахователей) величина страхового резерва (и, следовательно, размер рисковой надбавки) уменьшается. Например, коэффициент вариации Коньшина убывает как n 1 ; наиболее распространена ситуация, в которой ожидаемый ущерб у одного или нескольких страхователей велик, в том смысле, что для обеспечения соответствующих страховых резервов любой страховщик в одиночку вынужден устанавливать слишком большое (для взаимовыгодности взаимодействия страховщика и страхователей) значение нагрузки к нетто-ставке (в первую очередь – рисковую надбавку)1 . 1 Отмеченный эффект может проявляться в следующих случаях: либо когда велики вероятности наступления страховых случаев, либо когда велики размеры ущерба, либо когда страховые случаи у различных страхователей не являются независимыми и сильно «корреллируют» (примером является ситуация, когда ЧС на одном из предприятий региона |