все (в том числе потенциальные) страховщики и перестраховщики одинаково относятся к риску и ориентируются лишь на ожидаемые полезности, то перестрахование не имеет смысла. Перестрахование имеет смысл в следующих случаях (и их комбинациях): если страховщики по разному относятся к риску (всегда выгодна передача риска от «менее нейтрального» к риску агента к «более нейтральному»), то есть перестраховщик в этом случае должен характеризоваться меньшей рисковой премией, чем перестрахователь (отметим, что этот принцип справедлив независимо от уровня перестрахования, т.е. в том числе и просто для страхования см. рис. 5.1.1); если страховщики и/или перестраховщики используют для определения страховых тарифов не только критерий ожидаемой полезности, но и моменты вероятностных распределений более высоких порядков (как минимум второго, то есть дисперсии). Известно, что с ростом числа страхователей (перестрахователей) величина страхового резерва (и, следовательно, размер рисковой надбавки) уменьшается. Например, коэффициент вариации Коньшина убывает как j / j ; наиболее распространена ситуация, в которой ожидаемый ущерб у одного или нескольких страхователей велик, в том смысле что для обеспечения соответствующих страховых резервов любой страховщик в одиночку вынужден устанавливать слишком большое (для взаимовыгодное™ взаимодействия страховщика и страхователей) значение нагрузки к нетто-ставке (в первую очередь рисковую надбавку). Отмеченный эффект может проявляться в следующих случаях: либо когда велики вероятности наступления страховых случаев, либо когда велики размеры ущерба, либо когда страховые случаи у различных страхователей не являются независимыми и сильно «корреллируют» (примером является ситуация, когда ЧС на одном из предприятий региона может повлечь «цепочку» ЧС на других предприятиях, заключивших страховые контракты с одним и тем же страховщиком). Из приведенной схемы перестрахования и отмеченных условий его эф■267 |
61 изображенной на рисунке 8 трехуровневой системы) алгоритм описания ролей останется тот же. Из выражений (15) и (21) следует, что с ростом числа страхователей ожидаемая полезность страховщика не убывает. В то же время, если все (в том числе – потенциальные) страховщики и перестраховщики одинаково относятся к риску и ориентируются лишь на ожидаемые полезности, то перестрахование не имеет смысла. Перестрахование имеет смысл в следующих случаях (и их комбинациях): если страховщики по разному относятся к риску (всегда выгодна передача риска от «менее нейтрального» к риску агента к «более нейтральному»), то есть перестраховщик в этом случае должен характеризоваться меньшей рисковой премией, чем перестрахователь (отметим, что этот принцип справедлив независимо от уровня перестрахования, то есть в том числе и просто для страхования – см. рисунок 8); если страховщики и/или перестраховщики используют для определения страховых тарифов не только критерий ожидаемой полезности, но и моменты вероятностных распределений более высоких порядков (как минимум – второго, то есть дисперсии). Из результатов, приведенных в разделе 1.1, следует, что с ростом числа страхователей (перестрахователей) величина страхового резерва (и, следовательно, размер рисковой надбавки) уменьшается. Например, коэффициент вариации Коньшина убывает как n 1 ; наиболее распространена ситуация, в которой ожидаемый ущерб у одного или нескольких страхователей велик, в том смысле, что для обеспечения соответствующих страховых резервов любой страховщик в одиночку вынужден устанавливать слишком большое (для взаимовыгодности взаимодействия страховщика и страхователей) значение нагрузки к нетто-ставке (в первую очередь – рисковую надбавку)1 . 1 Отмеченный эффект может проявляться в следующих случаях: либо когда велики вероятности наступления страховых случаев, либо когда велики размеры ущерба, либо когда страховые случаи у различных страхователей не являются независимыми и сильно «корреллируют» (примером является ситуация, когда ЧС на одном из предприятий региона |