Проверяемый текст
(Диссертация 2004)
[стр. 282]

282 ные в п.
5.2.
и, например, установить единый страховой тариф
щ, то условие выгодности участия во взаимном страховании для i-ro страхователя примет вид щ и все страхователи будут стремиться занизить вероятности наступления страхового случая, следовательно, одним из равновесий будет сообщение минимальных оценок.
Поэтому рассмотрим несколько альтернативных механизмов взаимного страхования.
Пусть в страховом договоре оговаривается, что страховой взнос каждого страхователя определятся сообщенными оценками вероятностей наступления страхового случая, то есть fj(s) = s, Q„ а после наступления страховых случаев возмещение осуществляется пропорционально собранному страховому фонду R(s) = 2 ,ф ) , то есть где «(5) единая доля страхового возмещения (отношение страхового возмещения /?,(.?) к страховой сумме Qt), определяемая исходя из соотношения между страховым фондом R(s) и необходимым объемом страхового возмещения Я.
Выбор зависимости «(•) является стратегией управления (стратегией страховщика).
Подставляя
(5.3.4) в (5.3.1), получаем, что условие выгодности участия во взаимном страховании для i-то страхователя можно записать в виде: то получаем, что балансовое условие (5.3.2) выполнено всегда, а из (5.3.5) следует, что сообщение страхователя не превышает истинного значения вероятности наступления страхового случая: s, < a(s) p„ / е I.
Подставляя (5.3.4) и (5.3.6) в (5.3.1) и вычисляя производную по ,у„ получим, что h{s) = a(s) Qh i e I, (5.3.4) Si I.
Если используется следующая стратегия управления: ct(s) = mm {R(s) /Я , 1}, (5.3.5) (5.3.6) (5.3.7)
[стр. 75]

75 H = ∑ ∈Ii iihp .
Так как рассматривается взаимное (некоммерческое1 ) страхование, то в силу условия эквивалентности должно иметь место R = H, то есть (2) ∑ ∈Ii ir = ∑ ∈Ii iihp .
Если осуществляется полное возмещение ущерба при наступлении страхового случая2 (hi = Qi, i ∈ I, H = ∑ ∈Ii iiQp ), то в условиях полной информированности можно было бы использовать следующий простой механизм взаимного страхования: (3) ri = pi Qi, i ∈ I, в рамках которого страховой взнос каждого страхователя в точности равен его ожидаемому ущербу (страховая сумма совпадает с потерями, а страховой тариф (равный нетто-ставке) равен соответствующей вероятности наступления страхового случая).
Однако, если индивидуальные параметры страхователей известны только им самим (и не наблюдаются другими страхователями), то использование механизма (3) невозможно.
Предположим, что потери от страховых случаев {Qi} наблюдаемы, а вероятности наступления страховых случаев {pi} ненаблюдаемы, но их оценки {si} могут сообщаться страхователями.
Если попытаться непосредственно использовать механизмы, описанные в разделе 2.2, и, например, установить единый страховой тариф π0, то условие выгодности участия во взаимном страховании для i-го страхователя примет вид: π0 ≤ pi, и все страхователи будут стремиться занизить вероятности наступления страхового случая, следовательно, одним из равновесий будет сообщение минимальных оценок.
Поэтому рассмотрим несколько альтернативных механизмов взаимного страхования.
Пусть в страховом договоре оговаривается, что страховой взнос каждого страхователя определятся сообщенными оценками
1 Обсуждение предупредительной роли страхования отложим до раздела 2.5.
2 Предположение о неполном возмещении ущерба, то есть априорная фиксация предполагаемого уровня страхового возмещения, не изменит качественно основных результатов анализа механизмов взаимного экологического страхования.


[стр.,76]

76 вероятностей наступления страхового случая, то есть ri(s) = si Qi, а после наступления страховых случаев возмещение осуществляется пропорционально собранному страховому фонду R(s) = )s(r Ii i∑ ∈ , то есть (4) hi(s) = α(s) Qi, i ∈ I, где α(s) – единая доля страхового возмещения (отношение страхового возмещения hi(s) к страховой сумме Qi), определяемая исходя из соотношения между страховым фондом R(s) и необходимым объемом страхового возмещения H.
Выбор зависимости α(⋅) является стратегией управления (стратегией страховщика).
Подставляя
(4) в (1), получаем, что условие выгодности участия во взаимном страховании для i-го страхователя можно записать в виде: (5) si ≤ α(s) pi, i ∈ I.
Если используется следующая стратегия управления:
(6) α(s) = min {R(s) / H, 1}, то получаем, что балансовое условие (2) выполнено всегда, а из (5) следует, что сообщение страхователя не превышает истинного значения вероятности наступления страхового случая: si ≤ α(s) pi, i ∈ I.
Подставляя (4) и (6) в (1) и вычисляя производную по si, получим, что (7) i i s Ef ∂ ∂ = Qi [ ∑ ∈Ii ii ii Qp Qp 1] ≤ 0, i ∈ I.
Из (7) следует, что механизм (6) является манипулируемым.
Содержательно, каждый из страхователей стремится занизить вероятность наступления страхового случая, так как данное занижение сильнее уменьшает размер страхового взноса, чем долю страхового возмещения.
Альтернативой для (5) является использование следующего механизма взаимного страхования.
Пусть страхователи заключают договор, в котором оговаривается, что в начале рассматриваемого периода они должны сообщить оценки вероятностей наступления страхового случая (страховые взносы в начале периода не собираются!), а затем в конце рассматриваемого периода (когда реализо

[Back]