|
в соответствии с (5.3.21) для любого размера страхового фонда центра отношение равновесного сообщения страхователя к истинному значению вероятности наступления страхового случая одинаково для всех страхователей, что позволяет использовать механизмы косвенного оценивания этих параметров; так как ожидаемые взносы страхователей равны нулю, то центр имеет возможность распоряжаться ресурсом R0 по своему усмотрению до конца рассматриваемого периода, и т.д. Если в рассмотренных выше задачах проводилось исследование манипулируемое™ механизмов планирования, используемых в страховании (механизмы определения страховых тарифов и нагрузок, механизмы взаимного страхования, скидок и т.д.), то в дальнейшем будем делать основной акцент на изучении в рамках моделей страхования механизмов управления, побуждающих страхователей выбирать те или иные состояния. Соответствующий обширный класс механизмов в теории активных систем получил название механизмов стимулирования [47, 131, 133]. В настоящем разделе исследуется роль страхования в побуждении страхователей к выбору действий, приводящих к снижению вероятностей наступления страховою случая, ожидаемых потерь и т.д.. а также увеличению затрат на предупредительные мероприятия. Рассмотрим модель взаимодействия страховщика с одним страхователем, о котором первый имеет всю необходимую информацию. Пусть деятельность страхователя описывается его действием у > 0, которое в зависимости от контекста может интерпретироваться как объем производимой страхователем продукции, оказываемых услуг и т.д., и суммой v > 0, затрачиваемой страхователем на предупредительные мероприятия. От действия страхователя зависит его доход Н(у), затраты с(у) и вероятность наступления страхового случая p(v, у), причем последняя величина зависит также и от объема средств v, затрачиваемых на предупредительные мероприятия, то есть: 291 |
84 Из (13) следует, что ожидаемые выигрыши страхователей в соответствующем механизму (2) прямом механизме не зависят от их сообщений, следовательно прямой механизм является неманипулируемым. • В заключение настоящего раздела остановимся на содержательной интерпретации свойств механизма скидок (механизма смешанного взаимного (некоммерческого) страхования1 ), устанавливаемых утверждением 4. Так как суммарный страховой взнос в точности равен страховому фонду центра (в соответствии с (9) равновесные взносы страхователей равны нулю, то есть полностью компенсируются центром), то, конечно, нельзя сказать, что механизм скидок обладает свойством привлечения средств страхователей (фактически, центр безвозмездно страхует страхователей, рассчитывая в силу своей нейтральности к риску на ожидаемое страховое возмещение, равное своему страховому фонду). Тем не менее, механизм скидок обладает следующими привлекательными свойствами: он сбалансирован (см. условия (3) и (7)); обеспечивает «справедливое» возмещение для страхователей – в силу (10) каждый страхователь получает компенсацию, пропорциональную своим истинным ожидаемым потерям, и, в силу этого, механизм скидок может рассматриваться как кандидат на эффективный механизм распределения ограниченных средств, выделенных на экологическое страхование; для него существует эквивалентный прямой механизм, в котором все страхователи сообщают центру достоверную информацию; в соответствии с (8) для любого размера страхового фонда центра отношение равновесного сообщения страхователя к истинному значению вероятности наступления страхового случая одинаково для всех страхователей, что позволяет использовать механизмы косвенного оценивания этих параметров; 1 Отметим, что, несмотря на то, что эффекты смешанного страхования в настоящем разделе описывались на примере взаимодействия объединения взаимного страхования и центра, аналогичные выводы (естественно, с соответствующими корректировками) могут быть сделаны и для механизмов смешанного коммерческого страхования. 85 так как ожидаемые взносы страхователей равны нулю, то центр имеет возможность распоряжаться ресурсом R0 по своему усмотрению до конца рассматриваемого периода, и т.д. 2.5. Предупредительная и мотивационная роль страхования Если в разделах 2.2-2.4 рассматривались задачи исследования манипулируемости механизмов планирования, используемых в экологическом страховании (механизмы определения страховых тарифов и нагрузок, механизмы взаимного страхования, скидок и т.д.), то в настоящем и последующих разделах второй главы основной акцент будет делаться на изучении в рамках моделях страхования механизмов управления, побуждающих страхователей выбирать те или иные состояния. Соответствующий обширный класс механизмов в теории активных систем получил название механизмов стимулирования [17, 49, 51]. В частности, в настоящем разделе исследуется роль экологического страхования в побуждении страхователей к выбору действий, приводящих к снижению вероятностей наступления страхового случая, ожидаемых потерь и т.д., а также увеличению затрат на предупредительные мероприятия. Рассмотрим модель взаимодействия страховщика с одним страхователем, о котором первый имеет всю необходимую информацию. Пусть деятельность страхователя описывается: его действием y ≥ 0, которое в зависимости от контекста может интерпретироваться как объем производимой страхователем продукции, оказываемых услуг и т.д., и суммой v ≥ 0, затрачиваемой страхователем на предупредительные мероприятия. От действия страхователя зависит его доход H(y), затраты c(y) и вероятность наступления страхового случая p(v, y), причем последняя величина зависит также и от объема средств v, затрачиваемых на предупредительные мероприятия1 , то есть: (1) Ef(v, y) = H(y) – c(y) – v – r(v, y) + p(v, y) [(1 + ξ) h(v, y) – Q]. Так как нас интересуют свойства механизмов страхования, а не «производственная» деятельность страхователя, то выберем про1 В общем случае можно считать, что от (v, y) зависят и параметры страхового контракта r(⋅) и h(⋅). |