|
(для них Ej = 0) и сообщают достоверную информацию. Предприятия второй группы завышают оценки с целью перейти в другой класс с меньшим тарифом. Таблица 5.4.4 313 Предприятие I А -0 ,2 0 0 ,2 / -2 ,2 и -0,4 Предприятие 2 А 0 0,1 0,2 0,3 / -8 10,1 5,2 Предприятие 3 А -0,33 0 0,06 0,13 0,2 / -33,3 -30 -35,7 -10.5 10,5 -14 Предприятие 4 i А 0 0,15 0,25 0,4 0,5 f -40 -0,9 -6,4 -6,2 -15,7 1 Предприятие 1 5 А -0,24 0 0,32 / -12,9 3 -20 Подводя итоги, отметим, что в пятой главе были рассмотрены теоретико-игровые и оптимизационные модели механизмов страхования. Было установлено, что механизмы назначения нагрузки и страхового тарифа на основании сообщений страхователей являются манипулируемыми, причем эффективность их использования соответствует эффективности использования страховщиком принципа максимального гарантированного результата. Предложены варианты механизма взаимного страхования, нивелирующие эти недостатки на основе компенсации в конце периода потерь страхователям, получившим убытки, за счет взносов, собираемых в конце периода, за счет установления взносов, связанных с заявленной вероятностью события обратной зависимостью. Предложена схема совместного финансирования мероприятий по снижению производственных рисков из средств самих предприятий и фонда |
70 Таким образом, механизм определения нагрузки к нетто-ставке оказывается манипулируемым. При сообщениях (27) ожидаемая полезность страховщика определяется выражением (15), то есть, как и случае задачи назначения нагрузки к нетто-ставке, эта полезность неотрицательна, независимо от априорной неопределенности, и для нее справедлива оценка (16) и сделанный выше вывод о влиянии неопределенности. Полученные выше в настоящем разделе результаты исследования механизмов планирования (назначения нагрузки и страхового тарифа) суммируем в виде следующего утверждения. Утверждение 2. а) Механизмы назначения нагрузки и страхового тарифа на основании сообщений страхователей являются манипулируемыми1 , причем эффективность их использования соответствует эффективности использования страховщиком принципа максимального гарантированного результата; б) ожидаемая полезность страховщика менее «чувствительна» к неопределенности относительно отношения страхователей к риску, нежели чем к неопределенности относительно вероятностей наступления страхового случая; в) потери страховщика, вызванные неполной его информированностью относительно параметров страхователей, одинаковы в случаях назначения единой нагрузки и единого тарифа. В заключение настоящего раздела исследуем случай, когда страховщик имеет информацию о распределении вероятностей2 неопределенного параметра (внутренняя вероятностная неопределенность с асимметричной информированностью в соответствии с классификацией, введенной в [51]) – вероятности наступления страхового случая. 1 Манипулируемость имеет место в рамках введенного выше предположения о полной компенсации потерь. Если сделать размер возмещения, также как и страховой взнос, гибко зависящим от сообщений страхователей, то, возможно, что удастся снизить искажения информации. 2 Отметим, что так как в вероятностных моделях используется математическое ожидание по известному распределению, то единственность или множественность страхователей не является принципиальной, поэтому для упрощения рассмотрим случай одного страхователя. 101 Заключение Таким образом, в настоящей работе рассмотрены теоретикоигровые и оптимизационные модели механизмов страхования. Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы (см. утверждения 1-5): Ø Если страхователи одинаково относятся к риску, то эффективность страхования при использовании единого страхового тарифа не выше, чем при использовании единой нагрузки к нетто-ставке. Ø Механизмы назначения нагрузки и страхового тарифа на основании сообщений страхователей являются манипулируемыми, причем эффективность их использования соответствует эффективности использования страховщиком принципа максимального гарантированного результата. Ø Ожидаемая полезность страховщика менее «чувствительна» к неопределенности относительно отношения страхователей к риску, нежели чем к неопределенности относительно вероятностей наступления страхового случая. Ø Потери страховщика, вызванные неполной его информированностью относительно параметров страхователей, одинаковы в случаях назначения единой нагрузки и единого тарифа. Ø В случае вероятностной неопределенности ожидаемый выигрыш страховщика при использовании единой нагрузки не ниже, чем при использовании единого страхового тарифа. Ø Механизм скидок обладает следующими свойствами: а) Суммарный страховой взнос равен страховому фонду центра; б) Компенсация осуществляется пропорционально истинным ожидаемым потерям страхователей; в) При страховом фонде центра, равном суммарным ожидаемым потерям страхователей, равновесие Нэша соответствует сообщению достоверной информации; г) Для любого механизма скидок существует эквивалентный прямой механизм. Ø Для того, чтобы страхование оказывало предупредительное и мотивационное воздействие на страхователя, параметры |