|
ства Чебышева следует оценка: V >cr/4a. Рисковая надбавка р к ставке страхового нетто-взноса может определяться как р = V / EW= а / (EW-Ja). Если обозначить через А коммерческую нагрузку к нетто-ставке, отражающую необходимость затрат на ведение страховой компанией дел, а также прибыль компании, получим следующее выражение для страховой ставки (точнее, брутто-ставки): S=Sq + p + A . (1.2.3) Итак, первое слагаемое в выражении (1.2.3) нетто-ставка отражает баланс ожидаемых выплат (и определяется из сравнения математических ожиданий), второе слагаемое рисковая нагрузка к нетто-ставке отражает минимальной уровень уверенности страховщика в том, что он не разорится (и определяется дисперсией распределения страховых случаев), третье слагаемое коммерческая нагрузка (коммерческая надбавка, расходы на ведение дела) отражает прибыль страховой компании и расходы на покрытие затрат на ведение дел (и устанавливается субъективно). В ходе последующего изложения мы будем считать, что нетто-ставка равна вероятности наступления страхового случая, то есть <5о= р, и рассматривать единую нагрузку £0, то есть 8 =р + §>• В экологическом страховании (и некоторых других видах страхования) в выражение для брутто-ставки добавляется слагаемое, отражающее затраты на проведение предупредительных мероприятий, предупредительная надбавка (иногда эти затраты учитываются в коммерческой надбавке). Коммерческая, рисковая и предупредительная надбавки могут определяться аналогично нетто-ставке (то есть в процентах от страховой суммы), но, как правило, они устанавливаются в процентах от брутто-ставки (при этом не всегда понятны обоснования используемым величинам бруттоставки; последняя, по-видимому, устанавливается достаточно произвольным образом, например, предписанием Росстрахнадзора [148, 185]). Выше (см. выражение (1.2.2)) описывался способ определения риско34 |
11 бавка ρ к ставке страхового нетто-взноса может определяться как: ρ = V / EW = σ / (EW α ). Если обозначить ∆ коммерческую нагрузку к нетто-ставке, отражающую необходимость затрат на ведение страховой компанией дел, а также прибыль компании, получим следующее выражение для страховой ставки (точнее – брутто-ставки): (3) δ = δ0 + ρ + ∆. Итак, первое слагаемое – нетто-ставка в выражении (3) отражает баланс ожидаемых выплат (и определяется из сравнения математических ожиданий), второе слагаемое (рисковая нагрузка к нетто-ставке) отражает минимальной уровень уверенности страховщика в том, что он не разорится (и определяется дисперсией распределения страховых случаев), третье слагаемое – коммерческая нагрузка (коммерческая надбавка, расходы на ведение дела) отражает прибыль1 страховой компании и расходы на покрытие затрат на ведение дел (и устанавливается субъективно). В ходе последующего изложения мы будем считать, что нетто-ставка равна вероятности наступления страхового случая, то есть δ0 = p и рассматривать единую нагрузку2 ξ0, то есть δ = p + ξ0. В экологическом страховании (и некоторых других видах страхования) в выражение для брутто ставки добавляется слагаемое, отражающее затраты на проведение предупредительных мероприятий – предупредительная надбавка (иногда эти затраты учитываются в коммерческой надбавке). Коммерческая, рисковая и предупредительная надбавки могут определяться аналогично нетто-ставке (то есть в процентах от страховой суммы), но, как правило, они устанавливаются в процентах от брутто-ставки (при этом не всегда понятны обоснования используемым величинам брутто1 Интересно отметить, что по данным [25] из всех собранных российским компаниями платежей только около 35% уходит на выплаты, в то время как за рубежом этот показатель составляет порядка 70-80%. В то же время, в [74] приводится следующая (нормативная) раскладка брутто-ставки: отчисления в резервный фонд выплаты страхового возмещения – 60%, фонд финансирования предупредительных мероприятий – 25%, возмещение затрат страховщика – 10%, прибыль страховщика – 5%. 2 Нижний индекс «0» в большинстве случаев обозначает, что соответствующая величина является характеристикой страховщика (центра). 12 ставки; последняя по-видимому устанавливается достаточно произвольным образом, например, предписанием Росстрахнадзора [55, 65]). Выше описывался способ определения рисковой надбавки к нетто-ставке на основании анализа дисперсии (см. выражение (2)). Возможны другие – более сложные (в том числе – учитывающие не только математическое ожидание и дисперсию распределения вероятностей страховых выплат, но и моменты распределения более высокого порядка), или основывающиеся на других характерных величинах (получаемых, например, в результате решения задач о разорении, или анализа динамических свойств страховых платежей и взносов и т.д.) методы определения финансовой устойчивости страховых компаний [34]. В качестве примера показателя, основывающегося на дисперсии, можно привести коэффициент вариации, который успешно используется в случае существенного разброса параметров договоров страхования (коэффициентом вариации γ называется отношение дисперсии суммарных страховых выплат к их математическому ожиданию: γ = σ / EW). Обозначим: i – номер договора, j – номер группы ущерба, αij – доля частичного ущерба, Si – лимит страхового обеспечения (тогда абсолютное значение частичного ущерба равно Si αij), pij – вероятность наступления частичного ущерба j-го вида по i-му договору. Тогда коэффициент вариации равен (4) γ = 2 2 2 222 − ∑∑ ∑∑∑∑ j ijij i i j ijij i i j ijij i i p)S( p)S(p)()S( α αα . Существует целый ряд частных простых (по сравнению с (4)) показателей финансовой устойчивости, которые достаточно распространены на практике. В их числе: коэффициент вариации Ф.В. Коньшина γ = qn q−1 (где n – число застрахованных объектов, q – средняя по всему портфелю тарифная ставка) и др. (см. их подробное перечисление и содержательные интерпретации в |