|
35 вой надбавки к нетто-ставке на основании анализа дисперсии). Возможны другие, более сложные (в том числе учитывающие не только математическое ожидание и дисперсию распределения вероятностей страховых выплат, но и моменты распределения более высокого порядка) или основывающиеся на других характерных величинах (получаемых, например, в результате решения задач о разорении или анализа динамических свойств страховых платежей и взносов и т.д.) методы определения финансовой устойчивости страховых компаний [92]. В качестве примера показателя, основывающегося на дисперсии, можно привести коэффициент вариации, который успешно используется в случае существенного разброса параметров договоров страхования (коэффициентом вариации у называется отношение дисперсии суммарных страховых выплат к их математическому ожиданию: у = а / EW). Введем следующие обозначения: г номер договора, у номер группы ущерба, а,у доля частичного ущерба, 5, лимит страхового обеспечения (тогда абсолютное значение частичного ущерба равно S, а,у), рц вероятность наступления частичного ущербаj -го вида по /-му договору. Тогда коэффициент вариации равен Существует целый ряд частных простых (по сравнению с (1.2.4)) показателей финансовой устойчивости, которые достаточно распространены на п число застрахованных объектов, ц средняя по всему портфелю тарифная ставка) и др. (см. их подробное перечисление и содержательные интерпретации в [92, 140, 162, 164, 188, 209]). Помимо коэффициента Коньшина, в [92, 192] предлагается использовать такой показатель финансовой устойчивости, как максимально допустимое значение рассматриваемой за несколько (1.2.4) практике. В их числе коэффициент вариации Ф.В. Коньшина у = |
12 ставки; последняя по-видимому устанавливается достаточно произвольным образом, например, предписанием Росстрахнадзора [55, 65]). Выше описывался способ определения рисковой надбавки к нетто-ставке на основании анализа дисперсии (см. выражение (2)). Возможны другие – более сложные (в том числе – учитывающие не только математическое ожидание и дисперсию распределения вероятностей страховых выплат, но и моменты распределения более высокого порядка), или основывающиеся на других характерных величинах (получаемых, например, в результате решения задач о разорении, или анализа динамических свойств страховых платежей и взносов и т.д.) методы определения финансовой устойчивости страховых компаний [34]. В качестве примера показателя, основывающегося на дисперсии, можно привести коэффициент вариации, который успешно используется в случае существенного разброса параметров договоров страхования (коэффициентом вариации γ называется отношение дисперсии суммарных страховых выплат к их математическому ожиданию: γ = σ / EW). Обозначим: i – номер договора, j – номер группы ущерба, αij – доля частичного ущерба, Si – лимит страхового обеспечения (тогда абсолютное значение частичного ущерба равно Si αij), pij – вероятность наступления частичного ущерба j-го вида по i-му договору. Тогда коэффициент вариации равен (4) γ = 2 2 2 222 − ∑∑ ∑∑∑∑ j ijij i i j ijij i i j ijij i i p)S( p)S(p)()S( α αα . Существует целый ряд частных простых (по сравнению с (4)) показателей финансовой устойчивости, которые достаточно распространены на практике. В их числе: коэффициент вариации Ф.В. Коньшина γ = qn q−1 (где n – число застрахованных объектов, q – средняя по всему портфелю тарифная ставка) и др. (см. их подробное перечисление и содержательные интерпретации в 13 [25, 34, 58, 59, 67, 75]). Помимо коэффициента Коньшина, в [34, 68] предлагается использовать такой показатель финансовой устойчивости как максимально допустимое значение рассматриваемой за несколько лет убыточности страховых сумм, определяемой как отношение суммарного страхового возмещения к суммарной страховой сумме. Однако для использования этого показателя (как справедливо отмечается в [42]) на сегодняшний день, например, в экологическом страховании отсутствует (а в ряде случаев не может присутствовать принципиально) соответствующая статистическая база. В [37] перечисляются следующие принципы определения страховых тарифов: принцип эквивалентности, принцип ожидаемого значения, принцип дисперсии, принцип стандартного отклонения, принцип нулевой полезности, а также более сложные принципы и их модификации – принцип Эшера, швейцарский принцип, принцип Орлича и др. В соответствии с методиками Росстрахнадзора можно использовать рисковую модель (основывающуюся на анализе вероятности разорения страховщика и коэффициентах вариации) или (при наличии достаточного количества статистических данных) модель линейного тренда убыточности страховщика. Таким образом, можно выделить следующие аспекты страхового дела (см. рисунок 1): «методология» страхования (исследующая сущность, принципы и функции страхования, историю страхового дела), правовые основы страхования, организация деятельности страховых компаний и собственно модели страхования. Среди последних можно выделить модели актуарной математики, делающие акцент на методах расчета страховых ставок, исходя из тех или иных критериев эффективности и финансовой устойчивости страховых организаций, модели, описывающие отношение людей и организаций к риску и исследуемые в теории полезности и принятии решений [18, 44, 71, 81, 108], и механизмы страхования – понимаемые как совокупность правил принятия решений страховщиком и страхователем, принимающих во внимание целенаправленность (активность) их поведения. Механизмы страхования, выделенные на рисунке 1 жирной линией, исследуются в теории управления социально-экономическими системами (точнее – в таких ее разделах, как теория активных систем, теория контрактов и др. – см. обзор в разделах 1.4 и 1.5). При этом основ |