|
104 » I » > Ф(у, o(-)) = Я(у) £ Пусть п = 1 и центр использует компенсаторную систему стимулирования (2.2.10). Обозначим р —{Д,}. Тогда из (2.5.14), опуская при рассмотрении одноэлементной ОС индекс, обозначающий номер агента, получаем: C(z, Р) = (2.8.3) / 2X,Pjrj jeK Из (2.5.13) следует, что y'Az, p ^ ^ h , j e K . (2.8.4) 2иР$Г 1 ; Z eK Подставляя (2.8.3) и (2.8.4) в (2.8.2), с учетом (2.2.10) находим оптимальное с точки зрения центра значение агрегированного результата деятельности агента: * ( Д ) = 5 > У /?Л . (2-8-5) jeK Действия, выбираемые агентом, к, следовательно, его результат деятельности, зависят от функции агрегирования (которая в рамках предположения А.5 задается набором «весов» Д). Если выбор функции агрегирования (системы оценки деятельности) является прерогативой центра, то одним из «инструментов» управления является назначение таких весов, которые приводили бы к наиболее выгодному для центра (с точки зрения значения его целевой функции (2.8.2)) поведению агента. Поэтому рассмотрим задачу выбора системы оценки деятельности (весов р= {Д,}): <КУ (Р ), &k( z (Р )У ) -> max. (2.8.6) Для рассматриваемого случая получаем, что решение этой задачи дается следующим утверждением. |
255 А.5.9. Функция дохода центра представляет собой взвешенную сумму компонентов векторов действий агентов: (1) H(y) = å åÎ Î D Ni Kj ijij i y , где веса D = {Dij} отражают приоритеты центра. Предположим, что центр (в целях унификации стимулирования и снижения информационной нагрузки) по-прежнему стимулирует агентов за агрегированные результаты деятельности, то есть его целевая функция имеет вид: (2) F(y, s(×)) = H(y) – åÎNi i z)(s . Компенсаторная система многокритериального стимулирования в одноэлементной ОС. Пусть n = 1 и центр использует компенсаторную систему стимулирования (10) раздела 5.2.1. Обозначим b = {bij}. Тогда из выражения (14) раздела 5.3, опуская при рассмотрении одноэлементной ОС индекс, обозначающий номер агента, получаем: (3) C(z, b) = åÎKj jj r z 2 2 2 b . Из выражения (13) раздела 5.3 следует, что (4) ),(* bzyj = åÎK jj r rz x xxb b 2 , j Î K. Подставляя (3) и (4) в (2), с учетом выражения (10) раздела 5.2.1, находим оптимальное с точки зрения центра значение агрегированного результата деятельности агента: (5) z* (b) = åÎ D Kj jjj rb . Действия, выбираемые агентом, и, следовательно, его результат деятельности, зависят от функции агрегирования (которая в рамках предположения А.5.5 задается набором «весов» b). Если выбор функции агрегирования (системы оценки деятельности) является прерогативой центра, то одним из «инструментов» управления является назначение таких весов, которые приводили бы к 256 наиболее выгодному для центра (с точки зрения значения его целевой функции (2)) поведению агента. Поэтому рассмотрим задачу выбора системы оценки деятельности (весов b = {bij}): (6) F(y* (b), sK(z* (b))) ® β max . Для рассматриваемого случая получаем, что решение этой задачи дается следующим утверждением. Утверждение 5.11. Если выполнены предположения А.5.4, А.5.5, А.5.8 и А.5.9, то в одноэлементной ОС оптимальная система оценки деятельности должна удовлетворять следующему условию: (7) xb b j = xD D j , j, x Î K. Содержательно условие (7) означает, что относительный приоритет компонентов вектора деятельности агента, устанавливаемый системой оценки его деятельности, должен определяться приоритетами центра. Такой вывод вполне соответствует здравому смыслу. Интересно отметить, что при этом параметры системы оценки деятельности не зависят от индивидуальных характеристик агента, отражаемых в рассматриваемой модели вектором r = (r1, r2, ..., rk) «эффективностей» его деятельности по каждой из оцениваемых компонент вектора действий. Линейная система многокритериального стимулирования в многоэлементной ОС. Воспользуемся результатами раздела 5.3, а именно – утверждением 5.6. Вычисляем в рамках предположений А.5.8 и А.5.9: (8) )(* aijy = a bij rij, j Î Ki, i Î N. (9) F(y* (b), sL(z* (b))) = å å å å Î Î Î Î ú û ù ê ë é D Ni Kj ijij Ni Kj ijijij i i r r 2 2 )(2 b b . Находя максимум (9) по параметрам системы оценки деятельности, получаем следующий аналог утверждения 5.11. Утверждение 5.12. Если выполнены предположения А.5.4, А.5.5, А.5.8 и А.5.9, то в многоэлементной ОС при использовании |