|
Утверждение 11. Если выполнены предположения А.4, А.5, А.8 и А.9, то в одноэлементной ОС оптимальная система оценки деятельности должна удовлетворять следующему условию: Содержательно условие (2.8.7) означает, что относительный приоритет компонентов вектора деятельности агента, устанавливаемый системой оценки его деятельности, должен определяться приоритетами центра. Такой вывод вполне соответствует здравому смыслу. Интересно отметить, что при этом параметры системы оценки деятельности не зависят от индивидуальных характеристик агента, отражаемых в рассматриваемой модели вектором г = (г7 , г2, Г к ) «эффективностей» его деятельности по каждой из оцениваемых компонент вектора действий. Линейная система многокритериального стимулирования в многоэлементной ОС. Воспользуемся результатами п. 2.5, а именно утверждением Находя максимум (2.8.9) по параметрам системы оценки деятельности, » получаем следующий аналог утверждения 11: Утверждение 12. Если выполнены предположения А.4, А.5, А.8 и А.9, то в многоэлементной ОС при использовании линейной системы многокритериального стимулирования оптимальная система оценки деятельности должна удовлетворять следующему условию: (2.8.7) 6. Вычисляем: Уу(а ) ~ а Pij r ij>j € Kit i € К, (2.8.8) < R y \ P ) t L ieN je K , (2.8.9) ieN jeK, |
256 наиболее выгодному для центра (с точки зрения значения его целевой функции (2)) поведению агента. Поэтому рассмотрим задачу выбора системы оценки деятельности (весов b = {bij}): (6) F(y* (b), sK(z* (b))) ® β max . Для рассматриваемого случая получаем, что решение этой задачи дается следующим утверждением. Утверждение 5.11. Если выполнены предположения А.5.4, А.5.5, А.5.8 и А.5.9, то в одноэлементной ОС оптимальная система оценки деятельности должна удовлетворять следующему условию: (7) xb b j = xD D j , j, x Î K. Содержательно условие (7) означает, что относительный приоритет компонентов вектора деятельности агента, устанавливаемый системой оценки его деятельности, должен определяться приоритетами центра. Такой вывод вполне соответствует здравому смыслу. Интересно отметить, что при этом параметры системы оценки деятельности не зависят от индивидуальных характеристик агента, отражаемых в рассматриваемой модели вектором r = (r1, r2, ..., rk) «эффективностей» его деятельности по каждой из оцениваемых компонент вектора действий. Линейная система многокритериального стимулирования в многоэлементной ОС. Воспользуемся результатами раздела 5.3, а именно – утверждением 5.6. Вычисляем в рамках предположений А.5.8 и А.5.9: (8) )(* aijy = a bij rij, j Î Ki, i Î N. (9) F(y* (b), sL(z* (b))) = å å å å Î Î Î Î ú û ù ê ë é D Ni Kj ijij Ni Kj ijijij i i r r 2 2 )(2 b b . Находя максимум (9) по параметрам системы оценки деятельности, получаем следующий аналог утверждения 5.11. Утверждение 5.12. Если выполнены предположения А.5.4, А.5.5, А.5.8 и А.5.9, то в многоэлементной ОС при использовании 257 линейной системы многокритериального стимулирования оптимальная система оценки деятельности должна удовлетворять следующему условию: (10) xb b i ij = xi ij D D , j, x Î Ki, i Î N. Подводя итоги, отметим, что при решении задач синтеза оптимальных многокритериальных систем стимулирования выше использовался следующий типовой «прием»: для каждого агента вычислялся вектор действий, приводящий к заданному результату его деятельности (см. выражение (8) раздела 5.2.1 и выражение (3) раздела 5.2.2) с минимальными затратами (или этот поиск производился сразу для всех сильно взаимосвязанных агентов на множестве решений их игры) – см. выражения: (5) раздела 5.2.1, (4) раздела (5.2.3), (12) раздела 5.3, (11) и (12) раздела 5.5, после чего задача сводилась к той или иной модификации стандартной «скалярной» задачи стимулирования. Первый – наиболее трудоемкий – этап: вычисление минимальных затрат агентов на достижение заданного результата деятельности. Эти затраты, по большому счету, определяются функциями затрат агентов и оператором агрегирования. Вопросам анализа и идентификации функций затрат агентов посвящено множество работ – см. [22, 117] и обзоры в них. Основная идея заключается в том, что, если агент осуществляет несколько видов деятельности (выбирает вектор компонентов деятельности), то делает он это, стремясь максимизировать свою функцию полезности. Взаимосвязь между различными компонентами вектора действий устанавливается, в том числе, системой стимулирования, что позволяет, изменяя систему стимулирования, влиять на выбираемые агентом действия. Идентификация функции затрат может производиться на основании результатов наблюдения (или «моделирования» посредством проведения опросов, анкетирования и т.д. – см. [22]) выбираемых агентами действий. |