|
разных систем стимулирования амплитуду скачка С (то есть величину вознаграждения в случае выполнения плана) следует считать переменной величиной, устанавливаемой центром, наряду с планом. Множество действий, реализуемых системами стимулирования С-типа при условии U = 0, имеет вид Р(с)= {у6 А с(у)£ С}= [О;у*(С)], где с(у) = С. Минимальные затраты на стимулирование равны: <Г*1.(у)='С,^ е Р(С) ■ 0 Следовательно, V у е р(с) выполнено А(С,к)=С-с(у)>0 При использовании квазискачкообразных систем стимулирования полученная оценка также остается в силе. Таким образом, скачкообразные системы стимулирования имеют эффективность, не превышающую эффективность компенсаторных, и совпадающую с последней при реализации действий, лежащих на границе множества реализуемых действий, определяемой ограничениями механизма стиму♦ ♦ лирования. Другими словами, скачкообразные системы стимулирования оптимальны, если выполнены следующие условия: д: = у , С —с(у*) + U 4< 5 , График целевой функции агента при использовании центром системы стимулирования < 7 с(л:,у) (при некотором х е Р(С)) приведен на рис. 1.6.1 (отметим, что для наглядности в рисунках настоящего раздела функция затрат агента изображается с обратным знаком). Если ограничение С фиксировано, то при монотонной функции дохода / центра оптимальным является реализация максимального действия у(С), при этом am lnC {y+ (c))= am inQ K {y+ (c)). В рассматриваемом примере у = у+ (с) = J c fa , если b/4aC £1. |
51 А.3), то при исследовании скачкообразных систем стимулирования амплитуду скачка C (то есть величину вознаграждения в случае выполнения плана) следует считать переменной величиной, устанавливаемой центром, наряду с планом. Множество действий, реализуемых системами стимулирования С-типа, имеет вид P(C) = {y ∈ A c(y) ≤ С }. В том числе, в рамках предположения А.3' P(С) = [0; y+ (С)], где c(y+ ) = С. Минимальные затраты на стимулирование равны: σminC(y) = C, y ∈ P(C). Следовательно, ∀ y ∈ P(C) выполнено1 (1) ∆(C;K) = C c(y) ≥ 0. При использовании квазискачкообразных систем стимулирования оценка (1) также остается в силе. Таким образом, скачкообразные системы стимулирования имеют эффективность, не превышающую эффективность компенсаторных, и совпадающую с последней при реализации действий, лежащих на границе множества реализуемых действий, определяемой ограничениями механизма стимулирования. График целевой функции агента при использовании центром системы стимулирования σC(x,y) (при некотором x ∈ P(C)) приведен на рисунке 13 (отметим, что для наглядности в рисунках настоящего подраздела функция затрат агента изображается с обратным знаком). y -c(y) f(y) C-c(x) x 0 Рис. 13. Целевая функция агента при использовании центром системы стимулирования С-типа Если ограничение C фиксировано, то при монотонной функции дохода центра оптимальным является реализация максималь1 Напомним, что величина ∆(A, B) обозначает разность эффективностей классов систем стимулирования A и B (см. раздел 1.2). |