|
торных. График целевой функции агента при использовании центром пропорциональной системы стимулирования приведен на рис. 1.6.3. Неэффективность пропорциональных систем стимулирования вида обусловлена требованием неотрицательности вознаграждений. Если допустить, что вознаграждение может б*ыть отрицательным: то при выпуклых функциях затрат агента эффективность предложенной пропорциональной системы стимулирования может быть равна эффективности оптимальной (компенсаторной) системы стимулирования. Для обоснования этого утверждения достаточно воспользоваться следующими соотношениями (см. рис. 1.6.4): В рассматриваемом примере а ~Ь, с0=-Ь~ / 2 а,у =Ъ/2 а. Системы стимулирования, основанные на перераспределении дохода (Р-типа). В работах [60, 84, 85] при достаточно общих предположениях показано, что использование систем стимулирования, полностью основанных на пере |
54 Описанный выше прием перехода от вогнутой компенсаторной к пропорциональной системе стимулирования называется линеаризацией системы стимулирования. y* y Рис. 16. Линеаризация вогнутой функции стимулирования 0 C(y* ) σL+C(y* , y) σ(y) = c(y) Системы стимулирования, основанные на перераспределении дохода (D-типа). В работах [69, 71-73] при достаточно общих предположениях показано, что использование систем стимулирования, основанных на перераспределении дохода, неэффективно (в сравнении с компенсаторными системами стимулирования). Другими словами, ∀ y* ∈ A величина (3) ∆(D, K) = σminD(y* ) σminQK(y* ) всегда неотрицательна. В рассматриваемом примере, так как функция дохода центра линейна по действию агента, то перераспределение дохода эквивалентно использованию пропорциональных систем стимулирования при этом ставка оплаты α = ξ b, то есть: σminD(y* ) = σminL(y* ) = 2(y* )2 , ξ(y* ) = 2ay* /b, следовательно y* ≤ b/2a. Эффективность системы стимулирования D-типа может быть и в точности такой же, как и эффективность "абсолютно оптимальной" квазикомпенсаторной системы стимулирования. Для этого достаточно, например, "однотипности" функции затрат агента и функции дохода центра. |