Проверяемый текст
Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования. М.: 2000
[стр. 50]

распределении дохода, неэффективно (в сравнении с компенсаторными системами стимулирования).
Эффективность системы стимулирования D-типа может быть и в точности такой же, как и эффективность «абсолютно оптимальной» квазикомпенсаторной системы стимулирования.
Для этого достаточно, например, «однотипности» функции затрат агента и функции дохода центра.

Следует признать, что содержательные интерпретации такого совпадения затруднительны.
* > Системы стимулирования LL-типа.
При использовании центром систем стимулирования LL-типа целевая функция агента имеет вид:
где х величина действия, при превышении которого увеличивается ставка оплаты.
Содержательно, с точки зрения центра максимально эффективной является неоплата (оплата с нулевой ставкой) действий, меньших плана, и компенсация затрат при точном выполнении (и/или перевыполнении плана) или пропорциональная оплата со ставкой, равной предельным затратам агента в точке плана.
Качественно, более высокую по
сравнению с системами стимулирования L-типа эффективность систем LL-типа с последовательно возрастающими ставками оплаты можно объяснить тем, что последние «ближе» («точнее аппроксимируют») к выпуклой функции затрат агента.
Кусочно-линейные системы стимулирования LLL-типа, LLLL-типа и т.д.
с последовательно возрастающими ставками оплаты будут еще точнее аппроксимировать возрастающую выпуклую функцию затрат агента и, следовательно, будут иметь еще более высокую эффективность, приближаясь (по мере увеличения числа составляющих) к эффективности компенсаторной системы стимулирования.
Системы стимулирования СС-типа и С+С-типа, очевидно, эквивалент
[стр. 54]

54 Описанный выше прием перехода от вогнутой компенсаторной к пропорциональной системе стимулирования называется линеаризацией системы стимулирования.
y* y Рис.
16.
Линеаризация вогнутой функции стимулирования 0 C(y* ) σL+C(y* , y) σ(y) = c(y) Системы стимулирования, основанные на перераспределении дохода (D-типа).
В работах [69, 71-73] при достаточно общих предположениях показано, что использование систем стимулирования, основанных на перераспределении дохода, неэффективно (в сравнении с компенсаторными системами стимулирования).
Другими словами, ∀ y* ∈ A величина (3) ∆(D, K) = σminD(y* ) σminQK(y* ) всегда неотрицательна.
В рассматриваемом примере, так как функция дохода центра линейна по действию агента, то перераспределение дохода эквивалентно использованию пропорциональных систем стимулирования при этом ставка оплаты α = ξ b, то есть: σminD(y* ) = σminL(y* ) = 2(y* )2 , ξ(y* ) = 2ay* /b, следовательно y* ≤ b/2a.
Эффективность системы стимулирования D-типа может быть и в точности такой же, как и эффективность "абсолютно оптимальной" квазикомпенсаторной системы стимулирования.
Для этого достаточно, например, "однотипности" функции затрат агента и функции дохода центра.


[стр.,55]

55 Если в рассматриваемом примере H(y) = by2 , где b > a, то KD = KQK (правда, если a > b, то системами стимулирования D-типа нельзя реализовать никаких действий, кроме нулевого).
Системы стимулирования LL-типа.
При использовании центром систем стимулирования LL-типа целевая функция агента имеет вид:
(4) f(y) =    ≥−−+ ≤− xyycxy xyycy ),()( ),( 212 1 ααα α , где x величина действия, при превышении которого увеличивается ставка оплаты (см.
рисунок 11).
Пусть функция затрат агента удовлетворяет предположениям А.1, А.2'' и А.3.
Обозначим * 1y = 1− ′c (α1), * 2y = 1− ′c (α2).
Отметим, что в рамках введенных предположений эти точки существуют и единственны, кроме того всегда выполнено: * 1y ≤ * 2y , x ≤ * 2y Возможны следующие случаи: 1.
* 1y ≤ x ≤ * 2y , f( * 1y ) ≥ f( * 2y ) (в рассматриваемом примере этому соответствует выполнение α1 + α2 ≤ 4ax), тогда агент выберет действие * 1y , то есть второй "кусок" (со ставкой α2) функции стимулирования "не работает", при этом система стимулирования эквивалентна пропорциональной; 2.
* 1y ≤ x ≤ * 2y , f( * 1y ) ≤ f( * 1y ) (в рассматриваемом примере этому соответствует выполнение α1 + α2 ≥ 4ax), тогда агент выберет действие * 2y , то есть первый "кусок" (со ставкой α1) функции стимулирования "не работает", но при этом система стимулирования не эквивалентна пропорциональной (см.
оценку минимальных затрат на стимулирование ниже); 3.
* 1y ≤ * 2y ≤ x, то есть получаем, практически, первый случай.
4.
x ≤ * 1y ≤ * 2y , f( * 1y ) ≤ f( * 2y ), то есть получаем, практически, второй случай.
Итак, интерес представляют (из-за отличия от систем L-типа) второй и четвертый из описанных выше случаев.
Очевидно, σminLL( * 2y ) ≤ σminL( * 2y ).
Для рассматриваемого примера имеет место:

[стр.,56]

56 (5) σminL( * 2y ) σminLL( * 2y ) = (α2`α1) x.
Из выражения (5) видно, что эффективность системы стимулирования LL-типа возрастает с ростом параметра x ≤ * 2y .
Если отсутствуют ограничения на ставки оплаты, то получаем, что при α1 = 0 при «стремлении» x к * 2y система стимулирования LL-типа «стремится» к системе стимулирования С-типа со скачком в точке x.
Содержательно, максимально эффективной является неоплата (оплата с нулевой ставкой) действий, меньших плана, и компенсация затрат при точном выполнении (и/или перевыполнении плана) или пропорциональная оплата со ставкой, равной предельным затратам агента в точке плана.
Качественно, более высокую по
сравнении с системами стимулирования L-типа эффективность систем LL-типа с последовательно возрастающими ставками оплаты можно объяснить тем, что последние "ближе" ("точнее аппроксимируют") к выпуклой функции затрат агента.
Кусочно-линейные системы стимулирования LLL-типа, LLLL-типа и т.д.
с последовательно возрастающими ставками оплаты будут еще точнее аппроксимировать возрастающую выпуклую функцию затрат агента и, следовательно, будут иметь еще более высокую эффективность, приближаясь (по мере увеличения числа составляющих) к эффективности компенсаторной системы стимулирования.
Системы стимулирования СС-типа и С+С-типа, очевидно, эквивалентны
(имеют ту же эффективность и те же минимальные затраты на стимулирование) базовым скачкообразным системам стимулирования (с одним скачком), поэтому подробно рассматривать их мы не будем.
Системы стимулирования L+C-типа и LL+С-типа.
Пусть функция затрат агента удовлетворяет предположениям А.1-А.3 и c'(0)=0.
Обозначим * 1y = 1− ′c (α1), * 2y = 1− ′c (α2) (см.
также системы стимулирования LL-типа).
Система стимулирования LL+C-типа в зависимости от соотношения параметров может реализовывать одно трех из действий: * 1y , x или * 2y , где x точка скачка.

[Back]