|
85 вектор действий агентов у*(х) реализуется как единственное равновесие Нэша 4 игры агентов с минимальными затратами центра на стимулирование равными С(х) + 8, где 8 = £ S, \ ie.N I 2) система стимулирования (2.4.3) является <5-оптимальной. На втором шаге решения задачи стимулирования найдем наиболее выгодный для центра результат деятельности ОС х* е В как решение задачи оптимального согласованного планирования: х = arg max [h(x) —C(x)]. (2.4.4) х е В Утверждение 4. Если при п >2, к>>2 и наличии агрегирования выполнено » одно из предположений А.1 или А.2, или А.З, то система стимулирования I (2.4.3), (2.4.4) ^-оптимальна. Таким образом, выражения (2.4.3)-(2.4.4) дают решение задачи синтеза оптимальной многокритериальной системы стимулирования за агрегированные результаты совместной деятельности. В заключение настоящего раздела отметим, что выше рассматривались постановки задач стимулирования, в которых вознаграждение, выплачиваемое агентам, вычиталось из дохода центра. Более простым случаем является наличие фиксированного фонда заработной1платы (ФЗП), который необходимо расл пределить таким образом, чтобы выбираемые (в рамках назначенной центром I системы стимулирования) агентами действия максимизировали доход центра. Первый этап решения задачи стимулирования при этом останется без изменений, то есть, центру следует по-прежнему использовать соответствующие компенсаторные системы стимулирования. Отличие будет заключаться в том, что задача согласованного планирования сведется к максимизации функции дохода центра на множестве таких действий (или результатов деятельности) агентов, что их суммарные затраты (компенсируемые центром) не превосходят имеющегося ФЗП. • i |
238 вектор действий агентов y* (x) реализуется как единственное равновесие Нэша игры агентов с минимальными затратами центра на стимулирование равными C(x) + d, где d = åÎNi id ; 2) система стимулирования (3) является d-оптимальной. На втором шаге решения задачи стимулирования найдем наиболее выгодный для центра результат деятельности ОС x* Î B как решение задачи оптимального согласованного планирования: (4) x* = arg BxÎ max [h(x) – C(x)]. Утверждение 5.4. Если при n ³ 2, k ³ 2 и наличии агрегирования выполнено одно из предположений А.5.1 или А.5.2, или А.5.3, то система стимулирования (3), (4) d-оптимальна. Таким образом, выражения (3)-(4) дают решение задачи синтеза оптимальной многокритериальной системы стимулирования за агрегированные результаты совместной деятельности. В заключение настоящего раздела отметим, что выше рассматривались постановки задач стимулирования, в которых вознаграждение, выплачиваемое агентам, вычиталось из дохода центра. Более простым случаем является наличие фиксированного фонда заработной платы (ФЗП), который необходимо распределить таким образом, чтобы выбираемые (в рамках назначенной центром системы стимулирования) агентами действия максимизировали доход центра. Первый этап решения задачи стимулирования при этом останется без изменений, то есть, центру следует по-прежнему использовать соответствующие компенсаторные системы стимулирования. Отличие будет заключаться в том, что задача согласованного планирования сведется к максимизации функции дохода центра на множестве таких действий (или результатов деятельности) агентов, что их суммарные затраты (компенсируемые центром) не превосходят имеющегося ФЗП. Подведем краткие итоги второго раздела настоящей главы: сформулированы и решены задачи синтеза оптимальных многокритериальных систем стимулирования для одноэлементных и многоэлементных ОС – см. Табл. 7. |