(2.5.14) где (2.5.15) JeK, Затем находим для z-го агента результат деятельности z*(a), доставляющий максимум его целевой функции azi-C ^z,): В результате задача (2.5.9) превращается в стандартную оптимизационную задачу: Утверждение 6. Если выполнены предположения А.4 и А.5, то зависимость действий, выбираемых агентами, от ставки оплаты описывается выражением (2.5.13), а оптимальной является ставка оплаты (2.5.17). Пример 2. Пусть п = 2, у, = 2, у2 = 3, /Зп = /?л = 1, f}n = Р22 = 2, гп = 2, г12 = 3, г21 = 1, Г22 = 4. Вычисляем в соответствии с (3.15): bj = 8, Ъ2 = 33. Из (3.16) находим z\(a ) = 8 a, z\(a ) = ^33 а . Предположим, что h(z) =z\ +z2. Решая задачу (2.5.17), в соответствии с утверждением 6 получаем, что в рассматриваемом примере a &0,51. Настоящий раздел посвящен описанию такой разновидности коллективного стимулирования как «бригадные» формы оплаты труда, в рамках которых вознаграждение агента члена «бригады» (команды, группы, коллектива, организации и т.п.) —определяется коэффициентом его трудового вклада (КТВ) и зависит от его действия в сравнении с действиями других агентов (в частном случае при фиксированном премиальном фонде, в общем случае когда премиальный фонд определяется агрегированным результатом деятельности всей бригады в целом) [50^115], z](a) —{аЪ^г,-i Е N. (2.5.16) (2.5.17) 2.6. Системы «бригадной» оплаты труда |
244 (17) a* = arg 0 max ³a [h(z* (a)) – a åÎNi iz )(* a ]. Утверждение 5.6. Если выполнены предположения А.5.4 и А.5.5, то зависимость действий, выбираемых агентами, от ставки оплаты описывается выражением (13), а оптимальной является ставка оплаты (17). Пример 5.2. Пусть n = 2, g1 = 2, g2 = 3, b11 = b21 = 1, b12 = b22 = 2, r11 = 2, r12 = 3, r21 = 1, r22 = 4. Вычисляем в соответствии с (15): b1 = 8, b2 = 33. Из (16) находим )(* 1 az = 8 a, )(* 2 az = a33 . Предположим, что h(z) = z1 + z2. Решая задачу (17), в соответствии с утверждением 5.6 получаем, что в рассматриваемом примере a* » 0,51. · 5.4. СИСТЕМЫ «БРИГАДНОЙ» ОПЛАТЫ ТРУДА Настоящий раздел посвящен описанию такой разновидности коллективного стимулирования как «бригадные» формы оплаты труда, в рамках которых вознаграждение агента – члена «бригады» (команды, группы, коллектива, организации и т.п.) – определяется коэффициентом его трудового вклада (КТВ) и зависит от его действия в сравнении с действиями других агентов (в частном случае – при фиксированном премиальном фонде, в общем случае – когда премиальный фонд определяется агрегированным результатом деятельности всей бригады в целом) [85, 242]. Предполагается, что по результатам своей деятельности коллектив получает премиальный фонд R, который распределяется между агентами полностью. Рассмотрим сначала, следуя [242], «скалярный» случай. Будем считать, что i-ый агент характеризуется показателем ri, отражающим его квалификацию (эффективность деятельности), то есть индивидуальные затраты i-го агента ci = ci(yi, ri) монотонно убывают с ростом квалификации ri, i Î N. Действие агента yi пока будем считать принадлежащим множеству неотрицательных действительных чисел (многокритериальный случай рассматривается в настоящем разделе ниже). |