|
верхнюю оценку требуемого объема памяти и вероятность отказа системы в приеме очередного требования в память при введении упрощающих предположений, позволяющих перейти к локальносбалансированной СеМО. 5. Наличие многоканального ресурса на нижнем уровне иерархии с различными дисциплинами обслуживания заявок. 1.4.1. Методы прогнозирования временных рядов в системе управления материальными потоками Любой временной ряд может быть разложен на две составляющие детерминированную и случайную: yx=f(t)+£v (1.1) Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения, описывающего тренд, остались бы неизменными, то для построения модели прогноза вполне оправданным было бы применение метода наименьших квадратов. Однако часто бывает, что в течение анализируемого периода эти коэффициенты меняются во времени. Для коротких временных рядов такие скачки уловить крайне трудно. В подобной ситуации применение метода наименьших квадратов для определения модели прогноза может привести к существенным ошибкам. Метод экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в Взвешеннаякоторой веса подчиняются экспоненциальному закону. скользящая средняя с экспоненциально распределенными весами характеризует значение процесса на конце интервала сглаживания, т.е. является средней характеристикой последних уровней ряда. Именно это* свойство используется для прогнозирования. Пусть временной ряд £t описывается полиномомр-ой степени: У( — t + sr ll (1.2) |
40 lH L i N Кроме того V п < N => je 'XndFN(X ;£ ,) = RN(n ;^ ) -П Поэтому, если предположить, что RN(n ;£ ,) сходится с вероятностью Л Я единица к R (n) при N —>со, то тогда je ‘u dFN (X ) —> J'e,b,dFN( X ) (почти Л Л всюду) На рис.11, приведена периодограмма белого шума. У белого шума имеются все частотные составляющие. Разброс в данном случае получается лишь из-за ограниченной реализации. 1.3.2. М етоды прогнозирования временных рядов Любой временной ряд может быть равложен на две составляющие детерминированную и случайную: y<=f(t)+£x. Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения, описывающего тренд, остались бы неизменными, то для построения модели прогноза вполне оправданным было бы применение метода наименьших квадратов. Однако часто бывает, что в течение анализируемого периода эти коэффициенты меняются во времени. Для коротких временных рядов такие скачки уловить крайне трудно. В подобной ситуации применение метода наименьших квадратов для определения модели прогноза может привести к существенным ошибкам. Метод экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону. Взвешенная скользящая средняя с экспоненциально распределенными весами характеризует значение процесса на конце интервала сглаживания, т.е. является средней характеристикой последних уровней ряда. Именно это свойство используется для прогнозирования. Пусть временной ряд описывается полиномом р -ой степени |