Проверяемый текст
Соколова, Лина Викторовна; Автоматизированная система обработки информации и управления предприятием по сервисному обслуживанию дорожно-строительной техники (Диссертация 2005)
[стр. 38]

Требуется по данным ряда составить прогноз на моменты времени (п+1), 1=1..L путем взвешивания наблюдений ряда yt таким образом, чтобы более поздним наблюдениям придавались большие веса, чем более ранним.
Экспоненциальной средней первого порядка для ряда у называется ряд: ^
Х)(у ) =о ^ ( \ а ) 1yt_t , (1.3) i=0 где а параметр сглаживания (0<а<1).
Экспоненциальной средней k-го порядка рядау называется ряд:
П S(у ) = a Y (\ а / s£-'> (у ) (1.4) /=0 Для экспоненциальных средних справедливо рекуррентное отношение Брауна: s jk)(y) =aSik-'>(y) + а a)S(1.5) Последнее отношение показывает, что веса, придаваемые предшествующим наблюдениям, убывают в геометрической прогрессии.
В практических приложениях обычно используются линейные и квадратические модели.
Линейная модель имеет только первые два члена полинома:
yt=a0+axt+zt.
(1.6) Майера систему уравнений, связывающих оценку коэффициентов а0и а\ с экспоненциальными средними: S(tX)(y ) =an+ ]—^ aО \у s (, 2>(y )= a 0+ а 2 ( \а ) Л ---------а а 1 (1.7) Решая систему относительно оценок а0 и ах получим: а о 2S <')fy )S \ 2>(y) а а 1 1а [ s j'U y J -S ^ fy )] (1.8) Прогноз для линейной модели рассчитывается по формуле yt+i ао+ / •схх.
(1.9) Квадратичная модель имеет вид:
[стр. 41]

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ еИБЛИОГПКА 41 и Требуется гго данным ряда составить прогноз на моменты времени (п+1), 1—1..L путем взвешивания наблюдений ряда yt таким образом, чтобы более поздним наблюдениям придавались большие веса, чем более ранним.
Экспоненциальной средней первого порядка для ряда.у называется ряд
1=0 Для экспоненциальных средних справедливо рекуррентное отношение Брауна Последнее отношение показывает, что веса, придаваемые предшествующим наблюдениям, убывают в геометрической прогрессии.
В практических приложениях обычно используются линейные и квадратические модели.
Линейная модель имеет только первые два члена полинома
На основании теоремы Брауна-Майера получить систему уравнений, связывающих оценку коэффициентов ао и а\ с экспоненциальными средними п $ ' } ( У ) = а / у ,_,, 1=0 где а параметр сглаживания (0<а<1).
Экспоненциальной средней k-го порядка ряда .у называется ряд
S(' k)(y ) = а£П аys(y).
S( y ) + ( I a ) S % ( y ) .
y (=a0+a,t+Si.
Прогноз для линейной модели рассчитывается по формуле

[Back]