Проверяемый текст
Соколова, Лина Викторовна; Автоматизированная система обработки информации и управления предприятием по сервисному обслуживанию дорожно-строительной техники (Диссертация 2005)
[стр. 40]

> достаточной уверенности в прогнозировании, начальных условии, то тогда I следует использовать большую величину параметра-сглаживания: Точного метода для выбора оптимальной оценки величины, параметра сглаживания нет.
По Брауну параметр а определяется? соотношением а
7 т +1; , где т г число наблюдений^ входящих в интервал сглаживания.i* Т;4;2.
Модели нестационарных трендов и сглаживание Г .1> .
ь р .■ I ■ ч ••1 к а Ь С* А' \ шЧ* 9 1Ь При; исследовании изменчивости временных рядов?рассматриваются так называемые; модели1 ошибок, в которых наблюдаемые временные ряды интерпретируются: как .
сумма? систематических составляющих
и случайных! составляющих (ошибок); Предполагается?что? случайные составляющие; имеют в каждый момент времени одинаковые дисперсии; и* некоррелированы.I I1 могут представлять ошибки; наблюдения? или * .
нерегулярности; другого? рода; Тренд в первую? очередь является-; средством7 сжатого1 описанияпроцесса.

содержит в сжатой форме основные 1’ 4 I I ■fr.
9• г Л«\ V -i } \ I, V ч 4 4 .1 Г т * г 1 I.
* 1* 4 i \ характеристики ряда.
Одним из самых простых трендов является полиномиальный;
описании тренда полином должен иметь достаточно низкую степень.
Во многих случаях коэффициентам полинома нельзя придать никакого1
реального смысла? Такой полином служит заменой гораздо; более сложной,€ I но неизвестной функции времени; Подобранный полином может быть использован*для интерполяции; Для экстраполяции использовать его следует с особой осторожностью.
Основная? модель ошибок состоит в том, что наблюдаемая величина
yt* V г представлена:в виде суммы временного тренда/^/) и ненаблюдаемой ошибки 8,: y=f(t)+Et, где Mzt=0 MEi=G2,f(t)=ao+a jt+ ..
.+ amtln.
2 (1.14) Сглаживание временного ряда означает представление тренда в данной точке посредством взвешенного среднего значений, наблюдаемых в
[стр. 43]

наблюдения.
Вес наблюдения, отстоящего на к периодов от наблюдаемого момента, равен а(1-а)к.
Если нет уверенности, что начальные условия достоверны, то следует использовать небольшую величину параметра сглаживания.
Если нет достаточной уверенности в прогнозировании начальных условий, то тогда следует использовать большую величину параметра сглаживания.
Точного метода для выбора оптимальной оценки величины параметра сглаживания
2 нет.
По Брауну параметр а определяется соотношением а
= -------, где т т + 1 число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.
На рис.
13.
приведены исходные данные для запуска процедуры прогноза.
При заполнении полей необходимо указать вид модели, значения параметров.
Кроме того, имеется возможность провести оптимальный выбор параметров алгоритма прогноза.
Параметры модели прогноза в пакете Statistica Seasonal and Nan-Seasonal Exponential Smoothing Lock Variable Long variable (series) name (ЦЕ QK (Perform exponential smoothing) Number of backups per variable (series): [з Щ Exit Sflye variables Model SEASONAL COMPONENT: El JEione: Additive.
Multiplicative: No trend: h ~ r single I n r j-rr Linear trend: L l ^ Hoit \У r УИ r Winters Exponential: L _ r У : r У 1 r Damped trend: L z r t z r L i r Alpha:.
100 ^ i)o lU v m n ^ Gamma:.100 ^j Phij.100 3 Г User-def.
initial value: Ш ^ Г Initial trendy jo 1 OeJetH Review and plot variables Г D isplay/plot subset only VI Options SB Review highlighted var Q Plot Ш Review multiple vars q Plot 1 a Plot 2 var lists with different scale: P Make summaiy plot for each smooth F Add pred./errors to work area Forecast [l0~ «<*1 Grid search for best parameters (1} Autocorrelations iffifl Autocorrs Alpha (highl.):( 050 j P White noise standard errors SUB Partial autoc.
N o flu g s:[T 5 0 cases Histogram Descriptive stats [ J Normal plot СИ Detr.
CIZI Half n V i Automatic search for best parameters (2) Other transformations & plots Рис.
1.5.


[стр.,46]

Прогноз заказов ДСТ 46 Exp.
smoothing: Additive season (4) S0=,6701 T0=-,003 Lin.trend, add.season; Alpha=,447 Delta=0,00 Gamma=0,00 ----VAFC (L) — Smoothed Series (L )......
Resids (R) Рис.
1.7.
Из графика видно, что прогноз выпуска автомобилей имеет несколько иной характер.
Здесь явно учитывается сезонность.
1.3.3.
А н а л и з трендов и сглаж ивание При исследовании изменчивости временных рядов рассматриваются так называемые модели ошибок, в которых наблюдаемые временные ряды интерпретируются как сумма систематических составляющих (тренда), и случайных составляющих (ошибок).
Предполагается,
что случайные составляющие имеют в каждый момент времени одинаковые дисперсии и некоррелированы.
Они могут представлять ошибки наблюдения или нерегулярности другого рода.
Тренд в первую очередь является средством сжатого описания процесса.

Он содержит в сжатой форме основные характеристики ряда.
Одним из самых простых трендов является полиномиальный.

При описании тренда полином должен иметь достаточно низкую степень.
Во многих случаях коэффициентам полинома нельзя придать никакого


[стр.,47]

реального смысла.
Такой полином служит заменой гораздо более сложной,
но неизвестной функции времени.
Подобранный полином может быть использован для интерполяции.
Для экстраполяции использовать его следует с особой осторожностью.
Основная модель ошибок состоит в том, что наблюдаемая величина
у { представлена в виде суммы временного тренда f (t ) и ненаблюдаемой ошибки е„ т.е.
_y= f(t)+ et, где Л/е(= 0 Л/в,2= с 2, где f(t)= a a+ a ^ + ..,+ a mtm.
Сглаживание временного ряда означает представление тренда в данной точке посредством взвешенного среднего значений, наблюдаемых в
окрестности этой точки, т.е.
взвешенное среднее совпадает со значением самого тренда в данной точке, а взвешенное среднее случайных составляющих имеет тенденцию становиться весьма малой величиной.
Тем самым довольно нерегулярный график наблюдений заменяется гладким графиком скользящего среднего.
Иногда тренд является гладкой функцией времени, флуктуирует на любом коротком интервале времени незначительно, однако его невозможно представить простой функцией времени на всем интервале.
Пусть имеются наблюдения у \,...у т.
Оценим тренд в точке t на основании выражения m У, = t m + 1,..., Т —m .
a=-m m Веса asпредполагаются нормированными = 1 и а т т т у*= Y.asF(t+s)+zt е/ = Z а*е'+!.
а=~т а т Веса as должны выбираться так, чтобы дисперсия величины е,* была намного меньше дисперсии величины et.
Сглаженный ряд имеет примерно ту же последовательность математических ожиданий, что и исходный, но зато меньшую дисперсию

[Back]