1.5.2. Независимые отрезки реализации случайных процесов Вся траектория разбивается на N серий. Длительность каждой равна к. Вычисляется коэффициент сериальной корреляции [4] где ?j коэффициент корреляции между Y и Yl+J стационарного процесса. При увеличении длинны серии к, сериальный коэффициент корреляции уменьшается. Поэтому при достаточно больших к им можно пренебречь и получить дисперсию оценки в предположении независимости N выборочных средних. В работе [98] предлагается интерактивный способ, основанный на последовательном увеличении длины серии, пока сериальный коэффициент корреляции не будет достаточно мал. 1.5.3. Оценивание сериальной корреляции В этом методе не делается попытки привести эксперимент к последовательности независимых испытаний. Напротив, оценка автокорреляционной функции используется для получения дисперсии оценки. N-\ o+ 2 £ f l (1.20) ( f j f ) ( f n , r ) t-O .N -1 В этом методе используются все наблюдения, но для получения оценок требуемой точности необходимо вычислять величины входящие в выражение (1.3), что требует дополнительных вычислительных затрат. Однако такой подход позволяет определять дисперсию оценок и в случае нестационарных |
44 где Fj коэф ф ициент корреляции м еж ду Y и Y '* J стационарного процесса. П ри увеличении дли н н ы серии к, сериальны й коэф ф и ци ен т корреляции уменьш ается. П оэтому при достаточно больш их к им м ож но пренебречь и получить дисперсию оценки в предполож ении независим ости N вы борочны х средних. В работе [98] предлагается интерактивны й способ, основанны й на последовательном увеличении длины серии, п ока сериальны й коэф ф ициент корреляции я е будет достаточн о мал. 1.5.3. О ц ен и ва н и е с е р и а л ь н о й к о р р е л я ц и и В этом методе н е делается попы тки привести эксперим ент к последовательности независим ы х испы таний. Н апротив, оценка автокорреляционной ф ункции используется для получения дисперсии оценки. В этом м етоде использую тся все наблю дения, но д л я получения оценок требуем ой точности необходим о вы числять величины входящ ие в вы раж ение (1.3), что требует дополнительны х вы числительны х затрат. О днако такой подход позволяет определять дисперсию оценок и в случае нестационарны х процессов, и поэтом у м ож ет бы ть использован для ан али за характеристик оценок, полученны х б ез отсечения переходного реж им а. ( 1.2 0 ) |