|
Таким образом, получим новый процесс Zb который и называется сверткой процесса Z. Очевидно, процесс Z\ дискретен во времени. Никаких ограничений на характер пространства состояний 6*1 не накладывается. Однако на практике при проведении операции свертки пространство S\, как правило, оказывается значительно меньшей мощности, чем исходное пространство S. Операция развертки обратна по отношению к операции свертки: процесс Z является разверткой процесса Z/. При выполнении этой операции необходимо каждую точку процесса Z/ развернуть в подпроцесс Z 1. й Поставим каждому в соответствие интервал [т,-, tj+j], при условии, что: Tj Отображение Bj позволяет • * получить фазовую траекторию подпроцесса Z 1. Для построения процесса Z в целом необходимо задать все Bj Операция развертки позволяет восстановить исходный процесс на основе некоторых представлений о свернутых процессах. Поскольку пространство S координатного типа, то в случае необходимости подчеркнуть систему координат Q, на которую оно натянуто, будем обозначать его также Sq. Введем обозначения: Ф=Тх8, фазовое пространство процесса Z. Fa0,f |
Таким образом, получим новый процесс Zb который и называется сверткой процесса Z. Очевидно, процесс Z\ дискретен во времени. Никаких ограничений на характер пространства состояний S\ не накладывается. Однако на практике при проведении операции свертки пространство 5^, как правило, оказывается значительно меньшей мощности, чем исходное пространство S. Операция р азв ер тки обратна по отношению к операции свертки: процесс Z является разверткой процесса Z/. При выполнении этой операции необходимо каждую точку процесса Z; развернуть в подпроцесс Z J. Поставим каждому / ? 7 в соответствие интервал [t j , TJt/], при условии, что: Xj Отображение Bj позволяет получить фазовую траекторию подпроцесса Z J . Для построения процесса Z в целом необходимо задать все Bj (j=l,..,n). Операция развертки позволяет восстановить исходный процесс на основе некоторых представлений о свернутых процессах. Поскольку пространство 5 координатного типа, то в случае необходимости подчеркнуть систему координат Q, на которую оно натянуто, будем обозначать его также Sq. Введем обозначения: Ф=ТхS, фазовое пространство процесса Z. F a 0 ,fe F , qeO , q е a( |