|
Можно рассмотреть два типа политик заказывания, допускается или нет неравентсво f(Zn+i + rjn+i, £n+i) >Zn+ rjn+i (2.50) А Задолженность допускается В этом случае f(Zn+i + r\n+i , £n+i)= £n+i и уравнение (1) превращается Zji+i Zn+ Tn+i ^n+i (2.51) и отрицательный уровень запаса свидетельствует о задолженности. Величина задолженности в момент п+1 удовлетворяет соотношению Вй +1= тах(0, Zn+1) = min (0, Zn+ rjn+i £n+i) (2.52) Б Задолженность не допускается Здесь требования на материалы удовлетворяются только за счет имеющихся запасов, так что f(Zn+i + Г)пн , £„+i) = min (Zn+ Лп+1, £n +i) (2.53) И соотношение (1) принимает вид Zn+i = max (0, Z„ + rj„+i £n+i) (2-54) Такая политика приводит к дефициту, величина которого в момент п+1 определяется равенством Dn+l ^n, rf(Zn(1+ Tn+i j ^n+i) тт (0, Z„ + Лп+1 ^n+i) (2.55) В. Модель управления запасом типа (s,Sl В модели предполагаются заданными два действительных числа s и S, причем 0 Спрос на материалы всегда удовлетворяется полностью Как только уровень запаса становиться меньше s, производится заказ доводящий уровень запаса до S. В противном случае запас не делается. Таким образом, размеры заказа определяются по формуле Л0+1 < О, S Z n, s
| Рекуррентная модель запасов Запас это количество материалов и сырья хранящееся на складе с целью будущего использования в ремонтном цикле. В случае дискретного времени величина запаса 2Попределяется рекуррентным соотношением = Zn+ r\a+i f(Zn+, + nn+i , £„+[) (2.17) где rin+i размер заказа в момент п+1; ^п+1потребность в ресурсах в интервале (п, п+1]; f(Zn+) + гл+1, qn+1) количество освоенного материала в момент п+1. Предполагается, что требования на материалы взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины; заказы осуществляются в соответствии с некоторой политикой заказывания, а функция f определяется этой политикой. Очевидно f(Zn+,+rn+i (2-18) Можно рассмотреть два типа политик заказывания, допускается или нет неравентсво f(Zll+l + л.ч-1 , 4n+i) > Z„ + Лп+i (2.19) А Задолженность допускается В этом случае f(Z„4-i + Гп+, %n+0= £,n+i и уравнение (1) превращается Zn,,= Z n+Ti„+, U i (2.20) и отрицательный уровень запаса свидетельствует о задолженности. Величина задолженности в момент п+1 удовлетворяет соотношению £пн = тах(0, Zn+,) = min (0, Zn+ r\n+l £„н) (2.21) Б Задолженность не допускается Здесь требования на материалы удовлетворяются только за счет имеющихся запасов, так что f(Z„f I + гп+1 , ^n+i) = min (Zn+ tn+i , ^n+I) (2.22) И соотношение (1) принимает вид Z n+i = max (0, Zn+ r\n+] £n+i) (2.23) Такая политика приводит к дефициту, величина которого в момент п+1 определяется равенством В. М од ель уп равления запасом типа В модели предполагаются заданными два действительных числа s и S, причем 0 Спрос на материалы всегда удовлетворяется полностью. Как только уровень запаса становиться меньше s, производится заказ, доводящий уровень запаса до S. В противном случае запас не делается. Таким образом, размеры заказа определяются по формуле В рассмотренной модели всегда поставляется заказанное количество материалов, возможно, только с некоторой задержкой. Представляет интерес ситуация, в которых поставки также являются случайными величинами. Г. М онотонная политика заказы вания Эта политика определяется критическим числом х* : если уровень запаса Z„> х* , то заказ не делается; Zn< х* , то производится заказ и немедленно доставляется случайное количество материалов Хп+\. Таким образом, где требование на материалы £„ц также является случайной величиной. А ,и = U ,-f(Zn+1 + Tin + 1 , £п+1) = min (0, Zn+ TV, £,1+i) (2.24) (2.25) Уравнение (1) в этой модели принимает вид (2.26) (2.27) |