Z (2.57) В рассмотренной модели всегда поставляется заказанное количество материалов, возможно, только с некоторой задержкой. Представляет интерес ситуация, в которых поставки также являются случайными величинами. Г. Монотонная политика заказывания Эта политика определяется критическим числом х* : если уровень запаса Za> х* , то заказ не делается; Za< х* , то производится заказ и немедленно доставляется случайное количество материалов Ха+\. Таким образом, где требование на материалы ^n+J также является случайной величиной. Модель хранения Модели запасов характеризуются некоторой политикой заказывания, а поставки либо соответствуют размеру заказа, либо случайные величины. Проведем анализ класса моделей, в которых поставки материалов (вход) и требования на него (выход) случайны. Задача состоит в регулировании расхода с целью достижения желаемого уровня запасов. Модель хранения сыпучих материалов Для описания такого процесса хранения больше всего подходит модель Моргана (водохранилища конечного объема). Пусть Xn+i количество сыпучего материала, приходящее в хранилище за период [п,п+1] (п>0). Предположим, что Х \, Хг, ... взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины. Так как хранилище имеет конечный объем (С), возможно его переполнение, и действительный приток равен (2.58) Лп+1 = min{ Xn+i , C Z n) (2.59) |
И соотношение (1) принимает вид Z n+i = max (0, Zn+ r\n+] £n+i) (2.23) Такая политика приводит к дефициту, величина которого в момент п+1 определяется равенством В. М од ель уп равления запасом типа В модели предполагаются заданными два действительных числа s и S, причем 0 Как только уровень запаса становиться меньше s, производится заказ, доводящий уровень запаса до S. В противном случае запас не делается. Таким образом, размеры заказа определяются по формуле В рассмотренной модели всегда поставляется заказанное количество материалов, возможно, только с некоторой задержкой. Представляет интерес ситуация, в которых поставки также являются случайными величинами. Г. М онотонная политика заказы вания Эта политика определяется критическим числом х* : если уровень запаса Z„> х* , то заказ не делается; Zn< х* , то производится заказ и немедленно доставляется случайное количество материалов Хп+\. Таким образом, где требование на материалы £„ц также является случайной величиной. А ,и = U ,-f(Zn+1 + Tin + 1 , £п+1) = min (0, Zn+ TV, £,1+i) (2.24) (2.25) Уравнение (1) в этой модели принимает вид (2.26) (2.27) I Модель хранения Модели запасов характеризуются некоторой политикой заказывания, а поставки либо соответствуют размеру заказа, либо случайные величины. Проведем анализ класса моделей, в которых поставки материалов (вход) и требования на него (выход) случайны. Задача состоит в регулировании расхода с целью достижения желаемого уровня запасов. Модель хранения сы пучих материалов Для описания такого процесса хранения больше всего подходит модель Моргана (водохранилища конечного объема). Пусть Хп+1 количество сыпучего материала, приходящее в хранилище за период [п,п+1] (п>0). Предположим, что Х\, Х2, ... взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины. Так как хранилище имеет конечный объем (С), возможно его переполнение, и действительный приток равен Лп+i = » » « ( X „+i, С Zn) (2.28) где Zn уровень материала в хранилище в момент п. Требования на материал появляются в моменты п=1, 2, ... , и £п необходимое количество сыпучего материала (выход) в момент п. Предположим, что £2>— взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины и последовательность {%„} не зависит от управления {X }Управление запасами предписывает следующее правило выпуска материала: f(Zn+! + rin+i, U i ) = min (Zn+ Лп+i , Sn+i) (2.29) И в данном случае уравнение (1) приобретает вид Zn+I = max (0, Zn+ rn+, £n+i) (2.30) Сравнивая последнее соотношение с рекуррентными соотношениями для времени ожидания W„ в одноканальной системе массового обслуживания, получаем, что модель хранения аналогична СМО. 86 |