|
где Zn уровень материала в хранилище в момент п. Требования на материал появляются в моменты п=1, 2, ... , и необходимое количество сыпучего материала (выход) в момент п. Предположим, что ^2,—взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины и последовательность {£,„} не зависит от управления {Хп}. Управление запасами предписывает следующее правило выпуска материала: f(Zn+1+ rin+i, £n+i) = min (Zn+ Tn+i , %n+i) (2.60) И в данном случае уравнение (1) приобретает вид Zn+i = max (0, Zn+ rn+i £n+i) (2.61) Сравнивая последнее соотношение с рекуррентными соотношениями для времени ожидания Wn в одноканальной системе массового обслуживания, получаем, что модель хранения аналогична СМО. Выводы по главе 2 1. Проведен анализ сезонности и тренда потоков заказов. На основе спектрального анализа показан их циклический характер и разработаны рекуррентные стохастические модели потоков заказов. 2. Разработано формализованное описание процесса обслуживания и поставки в условиях стохастической неопределенности заказов и с учетом вероятностей отказов. 3. Разработана гибридная аналитико-имитационная модель управления запасами, основу которой составляют дискретно-событийные алгоритмы генерации выборочных траекторий случайных процессов и методики обработки данных имитационных экспериментов. |
I Модель хранения Модели запасов характеризуются некоторой политикой заказывания, а поставки либо соответствуют размеру заказа, либо случайные величины. Проведем анализ класса моделей, в которых поставки материалов (вход) и требования на него (выход) случайны. Задача состоит в регулировании расхода с целью достижения желаемого уровня запасов. Модель хранения сы пучих материалов Для описания такого процесса хранения больше всего подходит модель Моргана (водохранилища конечного объема). Пусть Хп+1 количество сыпучего материала, приходящее в хранилище за период [п,п+1] (п>0). Предположим, что Х\, Х2, ... взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины. Так как хранилище имеет конечный объем (С), возможно его переполнение, и действительный приток равен Лп+i = » » « ( X „+i, С Zn) (2.28) где Zn уровень материала в хранилище в момент п. Требования на материал появляются в моменты п=1, 2, ... , и £п необходимое количество сыпучего материала (выход) в момент п. Предположим, что £2>— взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины и последовательность {%„} не зависит от управления {X }Управление запасами предписывает следующее правило выпуска материала: f(Zn+! + rin+i, U i ) = min (Zn+ Лп+i , Sn+i) (2.29) И в данном случае уравнение (1) приобретает вид Zn+I = max (0, Zn+ rn+, £n+i) (2.30) Сравнивая последнее соотношение с рекуррентными соотношениями для времени ожидания W„ в одноканальной системе массового обслуживания, получаем, что модель хранения аналогична СМО. 86 Выводы по главе 2 1. Проведен анализ сезонности и тренда потоков заказов на ДСТ. На основе спектрального анализа показан их циклический характер и разработаны рекуррентные стохастические модели потоков заказов. 2. Разработано формализованное описание процесса обслуживания и поставки ДСТ в условиях стохастической неопределенности заказов и с учетом вероятностей отказов. 3. Разработана гибридная аналитико-имитационная модель управления запасами ДСТ, основу которой составляют дискретно-событийные алгоритмы генерации выборочных траекторий случайных процессов и методики обработки данных имитационных экспериментов. Заключение 1. Проведен сравнительный анализ методов проектирования и моделирования распределенных информационных систем обработки информации и управления предприятиями сервисного обслуживания. Определены основные тенденции развития информационных технологий. 2. Проведенанализ сезонности и тренда потоков заказов на ДСТ. На основе спектрального анализапоказан их циклический характер и разработаны рекуррентные стохастические модели потоков заказов. 3. Разработано формализованное описание процесса обслуживания и поставки ДСТ в условиях стохастической неопределенности заказов и с учетом вероятностей отказов. 4. Разработана гибридная аналитико-имитационная модель управления запасами ДСТ, основу которой составляют дискретно-событийные алгоритмы генерации выборочных траекторий случайных процессов и методики обработки данных имитационных экспериментов. 5. Сформированы критерии интегральной экономической эффективности функционирования ПСО и проведен анализ их чувствительности к параметрам алгоритмов, реализующих стратегию управления заказами. Предложена методика прогнозирования потока заказов, использующая экстраполяцию на основе цифрового линейного фильтра. Рассмотрены факторы, влияющие на глубину прогноза. 6. Разработаны методы и алгоритмы оптимизации стратегии управления заказами и на основе управляемых случайных процессов проведен анализ их сходимости. Выполнено формализованное описание процесса управления в виде марковской цепи, получены аналитические выражения стационарных вероятностей. 7. Разработан программно-моделирующий комплекс, реализующий предложенные методы и алгоритмы управления ПСО. Сформирована методика сбора, передачи и аналитической обработки данных в системе |