Проверяемый текст
Колеманова Ирина Валерьевна. Технология формирования навыков приема подач мяча у квалифицированных волейболисток на основе выбора рациональных тактических действий (Диссертация 2003)
[стр. 46]

47 данная Величина V называется нижним проигрышем атакующего, или максимином, а соответствующая ему стратегия максиминной.
стратегия и будет оптимальной, так как она обеспечивает атакующему игроку, независимо от поведения защиты, гарантированный выигрыш не менее V.
Описанный выше способ определения оптимальной стратегии по
первоначальным заданным, так называемым чистым стратегиям, недостаточно полно раскрывает картину борьбы тактических замыслов соперничающих команд.
Для
футбольных матчей более характерны смешанные стратегии, позволяющие выявлять дополнительные возможности для гарантирования себе большего выигрыша и, соответственно, меньшего проигрыша.
Смешанной стратегией называется сложная стратегия, состоящая в случайном чередовании
двух и более чистых стратегий с определенными частотами (Вентцель Е.С., 1964г.) Задание смешанной стратегии состоит в указании тех вероятностей, с которыми выбираются его чистые стратегии.
Таким образом, каждая чистая стратегия является частным случаем смешанной, в которой все стратегии,
Т аблица 2 Теоретико-игровая модель конфликтной ситуации в футболе (матричная игра) Нападение Защита Варианты защиты Zi z2 • • • • Zj Z„ Варианты атаки Al ац аіг alj aij J а2 а2і а22 a2j &2n 1 АІ • 1 ап аіг w &in e Am 1 ат1 <3-т2 amj &mn I
[стр. 42]

столбцов, заполняются числами значениями критерия поражаемости, характеризующими выигрыш защиты и, соответственно, проигрыш подачи.
Во время волейбольной встречи защитник должен выбирать свою стратегию так, чтобы максимизировать свой минимальный проигрыш.
Следовательно, он должен остановиться на той стратегии, для которой число min а у (минимальный проигрыш защитника с учетом разумных действий атакующего) являлось максимальным.
Обозначим максимальное значение min а^ через V, то естьУ = max min aiJm (1) Величина V называется нижним проигрышем защитника, или максимином, а соответствующая ему стратегия — максиминной.
Данная стратегия и будет оптимальной, так как она обеспечивает обороняющемуся игроку, независимо от поведения атакующего соперника, гарантированный выигрыш не менее V.
Таблица 2 42 Теоретико-игровая модель конфликтной ситуации в волейболе (матричная игра)_________________________________________________ Защита Атака(сторона В) (сторона А) Варианты подачи Варианты защиты В, в2 ...
Bj • ♦ ♦ Bn (расположение игрока) Ai ап а12 ...
аи ...
am Аг а21 322 ...
a2j ...
a2n А, • • • ап ai2 • • • ♦ • • au ...
ain Ат aml 3m2 ...
3mj ...
3mn Описанный выше способ определения оптимальной стратегии по первоначально заданным, так называемым чистым стратегиям, недостаточно

[стр.,43]

43 полно раскрывает картину борьбы тактических замыслов соперничающих команд.
Для
волейбольных матчей более характерны смешанные стратегии, позволяющие выявлять дополнительные возможности для гарантирования себе большего выигрыша и, соответственно, меньшего проигрыша.
Смешанной стратегией называется сложная стратегия, состоящая в случайном чередовании
двух и более чистых стратегий с определенными частотами вероятностями [19].
Задание смешанной стратегии состоит в указании тех вероятностей, с которыми выбираются его чистые стратегии.
Таким образом, каждая чистая стратегия является частным случаем смешанной, в которой все стратегии,
кроме одной, применяются с нулевыми частотами, а данная с частотой, равной единице.
Каждая ситуация в чистых стратегиях (i, j) реализуется с вероятностью р;^.
Поскольку в определенной игровой ситуации защитник получает выигрыш aij, то математическое ожидание его выигрыша будет H(p,q) • равно =££дл?/» (2) где pi вероятность выбора i-той чистой стратегии игроком защиты (i = 1, ...»ш); q вероятность выбора j-той чистой стратегии игроком на подаче (j = 1, ...»n), m число чистых стратегий защиты; п число чистых стратегий нападения.
Число H(p,q) принимается за выигрыш защитника (проигрыш подающего) в ситуации р, q .
Естественно, что защитник, выбирая свою смешанную стратегию реР, стремится максимизировать свой выигрыш Н(р, q), а нападающий, выбирая смешанную стратегию qeQ, минимизировать выигрыш Н(р, q).
Значит, разумные действия игроков обеих команд обеспечивают защитнику нижний проигрыш не более, чем V = шах mm Н(p , q ) .
(3) Выбранная предложенным способом стратегия является максиминной и, следовательно, оптимальной для защитника.
При любом отклонении от

[Back]