|
где Vx скорость фильтрации воды в пласте при радиальном движении в ци линдрическом сечении на расстоянии Xот осп шпура. Из зависимости Vх т (3.4) получают к-Н тэ-1п—3 г 1 X' (3.5) где Uдействительная скорость движения воды в пласте. Для последующих расчетов авторы используют следующее выражение скорости движения воды в пласте: U = f, (3.6) где t время, в течение которого вода распространилась на расстояние Хг от оси шпура. Такое выражение скорости справедливо для процессов, протекающих с постоянной скоростью в то время, как при нагнетании значение Ux с течением времени уменьшается в связи с увеличением площади потока жидкости: F = 2 • п • I • X, (3.7) и в данном случае необходимо принять дифференциальное выражение этой скорости cLX dt' (3.8) тогда формулы (3.5, 3.8) дают dt — • In• X■ dX, (3.9) к'Н г v 1 Если полученное равенство проинтегрировать в пределах значений переменных t и Ху соответствующих началу и окончанию нагнетания воды, полагая давление воды в шпуре Н ~ const, получим Так как Х?' »Г, последний член выражения в скобках исключаем. Тогда: 70 |
73 Для последующих расчетов авторы используют следующее выражение скорости движения воды в пласте: (3.6) где t время, в течение которого вода распространилась на расстояние Xt от оси шнура. Такое выражение скорости справедливо для процессов, протекающих с постоянной скоростью в то время, как при нагнетании значение Ux с течением времени уменьшается в связи с увеличением площади потока жидкости: F = 2 n l X , (3.7) и в данном случае необходимо принять дифференциальное выражение этой скорости U = d X _ d t (3.8) Тогда формулы (2, 5) дают dt=-^—\n—XdX к-Н г (3.9) Если полученное равенство проинтегрировать в пределах значений переменных / и X, соответствующих началу и окончанию нагнетания воды, полагая давление воды в шпуре Н = const, получим t = к Н < Хг In X X.2 л (ЗЛО) Так как X2 »Г, последний член выражения в скобках исключаем. Тогда: т9 -Х t~—-----2-к-Н 2 ' X 1л In--------/ (3.11) что значительно разнится от предлагаемой авторами основной формулы (3.2). |