|
дарственным техническим университетом. В работе [224] предложен метод визуализации информации о результатах выборов, названный векторно-полевым способом визуализации многомерной информации. Способ основан на распространении фундаментальных понятий векторного анализа на социальнополитические и социально-экономические явления, развивающиеся как на определенной территории, так и во времени. В соответствии с постулатами векторно-полевого метода, длина вектора пропорциональна интенсивности отображаемого явления или процесса, а его направленность определяется соотношением компонент. При проецировании векторов на плоскость, заданную двумя интересующими аналитика компонентами, появляется возможность визуальной оценки пространственного распределения отображаемых социальноэкономических явлений и процессов. Контурная карга региона или иного территориального образования с нанесенными на нее векторами является аналогом графического представления векторного поля. В идеале к такому полю могут быть применены основные геометрические и дифференциальные характеристики (векторные линии, ротор, дивергенция, линии уровня потенциала и т.п. [90]). Для практического использования векторно-полевого метода визуализации многомерных данных разработана геоинформационная технология (ГИТ), позволяющая осуществлять их ввод, обработку и визуализацию, что особенно важно для использования ГИТ при подготовке и принятии управленческих решений. При этом учитывалось, чтобы применяемые программные средства отличались универсальностью и были широко доступными, в связи с чем первая версия пакета прикладных программ HS Vector преследовала использование доступных на время разработки ресурсов персональной ЭВМ [107]. Приведем основные математические положения, лежащие в основе векторно-полевого метода обработки и визуализации многомерных данных структуры в пакете HS Vector. Изложение приводится в соответствии в работой [224] с изменениями, вызванными обобщением постулатов векторно-полевого метода на показатели структуры любой природы. |
полевым способом визуализации многомерной информации. Способ основам на распространении фундаментальных понятий векторного анализа на социально-политические и социально-экономические явления, развивающиеся как на определенной территории, так и во времени. Поскольку во многих ► случаях удается свести многомерную информацию к двумерной (например, путем сведения многомерного пространства ее исходных компонентов к двумерному пространству скрытых факторов; соответствующей методикой является факторный анализ), можно социально-политические или социальноэкономические характеристики достаточно однородного территориального образования представить в виде вектора, направление и величина которого отображает направленность и интенсивность латентных фак торов. Контурная карта более крупного территориального образования с нанесенными на нее векторами является аналогом графическою представления векторного поля. В идеале к такому полю могут быть применены основные геометрические и » дифференциальные характеристики (векторные линии, ротор, дивергенция, линии уровня потенциала и т.п.). Для практического использования предлагаемого метода визуализации многомерных данных разработана геоинформационная технология (ГИТ), позволяющая осуществлять их ввод, обработку и визуализацию, что особенно важно для использования ГИТ при подготовке и принятии управленческих решений. При этом учитывалось, чтобы применяемые программные средства отличались универсальностью и были широко доступными, в связи с чем первая версия пакета прикладных программ HS Vector преследовала использование доступных на время разработки ресурсов персональной ЭВМ [72]. Приведем основные математические положения, лежащие в основе векторно-полевого метода обработки и визуализации многомерных данных структуры в пакете HS Vector. Изложение приводится в соответствии в рабо144 тами [159, 156] с изменениями, вызванными обобщением постулатов в е к т о р но-полевого метода на показатели структуры любой природы. 1. Исходными данными для построения векторов являются доли Х, х2, ..., х,тп структурных компонентов многомерного вектора, отнесенного к рассматриваемой территории (территориальной единице). На компоненты вектора накладывается условие х\ + х 2 +...+ х„ = 1. 2. Будем полагать, что /2-мерный вектор х = (х\, хъ хп) однозначно представляет результаты социально-политического или социальноэкономического процесса для населения, проживающего на данной территории. 3. Вектор х = (хь х2, -*„) является относительной мерой протекания социально-политического или социально-экономического процесса для населения, проживающего на данной территории. 4. Учет численности населения, принимающего участие в рассматриваемом социально-политическом или социально-экономическом процессе, достигается путем скалярного умножения вектора х на коэффициент w относительной доли населения данной территориальной единицы в населении рассматриваемого региона. Получаемый в результате этой математической операции вектор X wx является взвешенной мерой участия населения, проживающего на данной территории, в рассматриваемом процебсеВекторы X = wx являются условно свободными, т.е. имеют привязку к данной территории, однако над ними могут производиться некоторые математические операции как со свободными векторами. 6. К векторам X = wx применимы математические операции сложения (вычитания) и умножения (деления) на скаляр. В частности, возможен учет доли населения региона в более крупном территориальном образовании; при этом вектор X = wx дополнительно умножается на коэффициент w , суть которого — относительная доля населения данного региона в населении рассматриваемого территориального образования. |