|
1. Исходными данными для построения векторов являются доли х и х2, ..., хп п структурных компонентов многомерного вектора, отнесенного к рассматриваемой территории (территориальной единице). На компоненты вектора накладывается условие *1 + *2+ . . . + = 1. (2.8) 2. Будем полагать, что л-мерный вектор х = (хь х2, ..., х„) однозначно представляет результаты социально-политического или социальноэкономического процесса для населения, проживающего на данной территории. 3. Вектор х = (jci, Хг,..., х„) является относительной мерой протекания социально-политического или социально-экономического процесса для населения, проживающего иа данной территории. 4. Учет численности населения, принимающего участие в рассматриваемом социально-политическом или социально-экономическом процессе, достигается путем скалярного умножения вектора х на коэффициент w относительной доли населения данной территориальной единицы в населении рассматриваемого региона. Получаемый в результате этой математической операции вектор X = wx является взвешенной мерой участия населения, проживающего на данной территории, врассматриваемом процессе. 5. Векторы X = wx являются условно свободными, т.е. имеют привязку к данной территории, однако над ними могут производиться некоторые математические операции как со свободными векторами. 6. К векторам X = wx применимы математические операции сложения (вычитания) и умножения (деления) на скаляр. В частности, возможен учет доли населения региона в более крупном территориальном образовании; при этом вектор X = wx дополнительно умножается на коэффициент \v\, суть которого — относительная доля населения данного региона в населении рассматриваемого территориального образования. 7. Практически ценным результатом векторного представления многомерных данных является проецирование системы условно свободных векторов |
тами [159, 156] с изменениями, вызванными обобщением постулатов в е к т о р но-полевого метода на показатели структуры любой природы. 1. Исходными данными для построения векторов являются доли Х, х2, ..., х,тп структурных компонентов многомерного вектора, отнесенного к рассматриваемой территории (территориальной единице). На компоненты вектора накладывается условие х\ + х 2 +...+ х„ = 1. 2. Будем полагать, что /2-мерный вектор х = (х\, хъ хп) однозначно представляет результаты социально-политического или социальноэкономического процесса для населения, проживающего на данной территории. 3. Вектор х = (хь х2, -*„) является относительной мерой протекания социально-политического или социально-экономического процесса для населения, проживающего на данной территории. 4. Учет численности населения, принимающего участие в рассматриваемом социально-политическом или социально-экономическом процессе, достигается путем скалярного умножения вектора х на коэффициент w относительной доли населения данной территориальной единицы в населении рассматриваемого региона. Получаемый в результате этой математической операции вектор X wx является взвешенной мерой участия населения, проживающего на данной территории, в рассматриваемом процебсеВекторы X = wx являются условно свободными, т.е. имеют привязку к данной территории, однако над ними могут производиться некоторые математические операции как со свободными векторами. 6. К векторам X = wx применимы математические операции сложения (вычитания) и умножения (деления) на скаляр. В частности, возможен учет доли населения региона в более крупном территориальном образовании; при этом вектор X = wx дополнительно умножается на коэффициент w , суть которого — относительная доля населения данного региона в населении рассматриваемого территориального образования. 7. Практически ценным результатом векторного представления многомерных данных является проецирование системы условно свободных векторов на двумерные плоскости, образованные интересующими аналитика компонентами-координатами. Результатом проецирования является также система векторов, но уже меньшей размерности, что позволяет наглядно представлять их на карте-схеме региона или другого территориального образования. 8. Поскольку координаты //-мерных векторов х и X являются положительными величинами (в предельном случае некоторые из них могут быть равны нулю), появляется возможность ориентировать оси координат в соответствии с мнемоническими законами. Например, при анализе результатов губернаторских выборах координату, отвечающую доле голосов за действующего главу местной администрации, целесообразно расположить горизонтально (с ориентацией слева направо), а ортогональную ей координату, отвечающую основному конкуренту, направить вертикально снизу вверх. 9. В общем случае целесообразно ввести масштабный коэффициент к, переводящий неудобные для практического применения дробные числакомпоненты в числа, близкие к единице. Удобен масштабный коэффициент к = 100, что равносильно представлению исходных данных (компонент вектора х) в процентах. Дополним вышеперечисленные постулаты векторно-полевого метода еще одним, отражающим выделение одного из показателей структуры, например, л'ь как основного, при суммировании остальных компонент х2, 10. Вариантом представления исходных данных для построения двумерных векторов являются доли выделенной х\ и суммы долей 1 х\ = х2 + ... + х„ остальных п-\ структурных компонентов многомерного вектора, отнесенного к рассматриваемой территории (территориальной единице). Постулат 11 касается метода расчета показа геля изменения структуры, который основан на классическом определении скалярного произведения, |