|
фот„= 2/jcarccos [(xi, x2)/ ( Ix, I Ix21)], (2.9) где Xi, x2— векторы, относящиеся к разным моментам времени либо к различным статистическим объектам. Приведем пример, иллюстрирующий основной и дополнительный вариант представления исходной информации, взятой из издания Госкомстата [153]. Согласно установленной практике, к инвестициям в основной капитал относятся затраты на строительные работы всех видов; затраты по монтажу оборудования, на приобретение оборудования, требующего и не требующего монтажа, предусмотренного в сметах на строительство; на приобретение производственного инструмента и хозяйственного инвентаря, включаемых в сметы на строительство; прочие работы и затраты. В табл. 2.2 приведен фрагмент структуры инвестиций в основной капитал в 1999 г. по регионам Дальневосточного федерального округа, а также ДФО и России в целом. В последней графе табл. 2.2 даны удельные показатели по инвестициям в основной капитал на душу населения; кроме этого, для расчетов требуются также данные по относительной доле населения регионов в составе ДФО [225]. В основном (базовом) варианте располагаем четырехмерными векторами с координатами X = kwl (xi, Л'2,х2, х4), (2.10) где Х\, х2, х3, х4— доли инвестиций по видам; tv — весовой коэффициент, равный доле населения каждой территориальной единицы ДФО; I — величина инвестиций на душу населения в каждом регионе; к — масштабный коэффициент. С учетом постулата 9, полагаем £=100, при этом формула (2.10) для расчета компонент принимает вид Х =уч1{Хи Х2,Х г,ХА), (2.11) где Х\, Х2, Хз, Х4— процент видов инвестиций от общего объема. Так, вектор структуры инвестиций для ДФО в целом, с одной стороны, и Республики Саха (Якутия), с другой, будут иметь следующий вид: |
причем учитывается, что максимальный угол между векторами равен 71/2 [163]: 11. Мерой изменения структуры является относительный угол между векторами фотн = 2/71 arccos Г(х,, Х2)/ ( IX11Iх21)], (16) где хь х2— векторы, относящиеся к разным моментам времени либо к различным статистическим объектам. Приведем пример, иллюстрирующий основной и дополнительный вариант представления исходной информации, взятой из издания Госкомстата [104]. Согласно установленной практике, к инвестициям в основной капитал относятся затраты на строительные работы всех видов; затраты по монтажу оборудования, на приобретение оборудования, требующего и не требующего монтажа, предусмотренного в сметах на строительство; на приобретение производственного инструмента и хозяйственного инвентаря, включаемых в сметы на строительство; прочие работы и затраты. В табл. 17 приведен фрагмент структуры инвестиций в основной капитал в 1999 г. по регионам Дальневосточного федерального округа, а также ДФО и России в целом. В последней графе табл. 17 даны удельные показатели по инвестициям в основной капитал на душу населения; кроме этого, для расчетов требуются также данные по относительной доле населения регионов в составе ДФО. В основном (базовом) варианте мы располагаем четырехмерными векторами с координатами X = kwl (х,, х2, х3, х4), (17) где х\, х2, л'з, х-4. — доли инвестиций по видам; w — весовой коэффициент, равный доле населения каждой территориальной единицы ДФО; / — величина инвестиций на душу населения в каждом регионе; к — масштабный коэффициент. С учетом постулата 9, полагаем к=100, при этом формула (16) для расчета компонент принимает вид X = w I(X u X 2>X:ьХа), (18) где Х\, Хъ Х ъ, Х 4— процент видов инвестиций от общего объема. Так, вектор структуры инвестиций для ДФО в целом, с одной стороны, и Республики Саха (Якутия), с другой, будут иметь следующий вид: ХДФ0 = 5667^(10,9; 44,4; 30,8; 14,0) и Хякутия = 9163*0,136*( 13,3; 33,4; 47,9; 5,4) соответственно, где множитель 0,136=988 тыс.ч./7252 тыс.ч — доля населения Якутии в составе ДФО. Таблица ]7 — Структура инвестиций в основной капитал по видам в 1999 г. 148 Регион В процентах от общего объема инвестиций На душу населения, руб. Жилища Здания (кроме жилых) и сооружения Машины, оборудование, инструмент и инвентарь Прочие Республика Саха (Якутия) 13,3 33,4 47,9 5,4 9163 Ьврейская а.о. 4,2 85,0 9,0 1,8 1626 Чукотский а.о. 3,4 46,0 18,5 32,1 1 2868 Приморский край 17,5 35,8 43,9 2,8 2621 Хабаровский край 12,4 39,2 45,7 2,7 3844 Амурская область 16,7 56,4 25,5 1,4 2077 Камчатская область 6,4 37,3 43,9 12,4 2613 Магаданская область 0,7 65,9 32,5 0,9 5552 Сахалинская область 7,0 52,4 10,1 30,5 25253 Дальневосточный район 10,9 44,4 30,8 14,0 5667 Российская Федерация 14,3 41,4 36,4 7,9 4606 В дополнительном варианте вначале выбирается интересующая нас компонента, например, доля инвестиций, выделяемых на строительство жилья. Тогда мы располагаем двумерным вектором с координатами X* = k w l(x u 1-х,), (19) |