|
2) результат декомпозиции можно представить в виде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов (факторов); 3) на любом уровне иерархии качественные сравнения экспертами попарной значимости элементов (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность; 4) возможен синтез отношений между различными элементами и уровнями иерархии. Особенности МАИ, обусловливающие эффективность его применения для решения различных задач экспертизы инновационных решений будут обсуждаться позднее. Математическую сторону метода связана с использованием теории обратносимметрических матриц и девятибалльной шкалы сравнений, являющихся исходными предпосылками его эффективности. Следуя терминологии [159], будем называть сравниваемые объекты (альтернативы, критерии ит.п.) элементами. Исходной информацией для получения количественных результатов экспертного опроса является матрица предпочтений, по форме аналогичная табл. 2.1. Отличие в том, что, во-первых, эксперт дает оценку предпочтительности одного элемента по отношению к другому по девятибалльиой шкале, во-вторых, эта шкала является шкалой отношений. Кроме того, учитывается ограничение на число сравниваемых элементов на каждом уровне иерархии, которое в соответствии с психологическими законами кратковременной памяти человека не должно превышать «магическое число 7±2», ограничивающее возможности эксперта как измерительного устройства [120]. В математическом плане в основе МАИ лежат следующие аксиомы: 1. Обратная симметричность матрицы парных сравнений как основная ее характеристика. Для матрицы парных сравнений А = (а,у) интенсивность пред |
• результат декомпозиции можно представить в виде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов (факторов); • на любом уровне иерархии качественные сравнения экспертами попарной значимости элементов (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность; • возможен синтез отношений между различными элементами и уровнями иерархии. При решении сложной задачи, связанной с принятием управленческих решений и прогнозированием возможных результатов, сталкиваясь с множеством контролируемых и неконтролируемых компонентов, разумно объединить их в группы в соответствии с распределением некоторых свойств между элементами, то есть построить иерархию. Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня на вершину иерархии. Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимости определения интенсивности влияния (приоритетов факторов). Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели (фокуса) сводится к последовательности попарных сравнений. Эти сравнения производятся в созданных по иерархии матрицах (таблицах) попарных сравнений. По заполненным таблицам рассчитываются векторы приоритетов данного уровня, т.е. приоритеты факторов. При этом вычисляются также коэффициенты согласованности оценок эксперта. Если согласованность неудовлетворительна, можно выявить элементы, обусловливающие эту несогласованность, т.е. нелогичность соотношения присвоенных оценок. Из математических задач, сопутствующих реализации метода анализа иерархий, следует выделить следующие [164]: |