|
установки в разрезе параметров. Логическим продолжением развития методологии прогнозирования явились методы математического моделирования. Методы математического моделирования позволяют перейти от пассивной формы прогнозирования, к каким относятся экстраполяция тенденций и экспертные оценки, к активному прогнозированию, при котором раскрывается механизм формирования того или иного показателя, возрастает возможность целевого управления теми или иными параметрами и факторами. Выше приведенные группы методов прогнозирования тесно взаимосвязаны друг с другом. В то же время различные группы методов значительно отличаются друг от друга, дополняют друг друга, образуя вместе полную и целостную систему. Поэтому практическим прогностикам на предприятии необходимо принимать во внимание всю совокупность современных прогностических инструментов, соединяя сильные стороны тех или иных методов и компенсируя слабые их стороны. В практике экономической деятельности отечественных предприятий методология комплексного прогнозирования имеет уже достаточно солидную историю. В частности, широко использовались методы факторного анализа на основе выявления корреляционных зависимостей прогнозного объекта от тех или иных параметров. В этой связи все выявленные факторы были логично разделены на управляемые и неуправляемые. Если в отношении управляемых факторов можно ставить цели и достигать желаемых (нормативных) состояний, то в отношении неуправляемых факторов требуется осуществлять мониторинг их изменения и выявлять базовые тенденции. На основе производственных функций Кобба-Дугласа оказалось возможным получить для прогнозирования аналитическую связь между главным признаком и двумя основными факторами. Получаемые решения имели наглядную геохметрическую интерпретацию, позволяющую представить результаты прогнозирования в виде полей изоклин, уровней и изостат. 109 |
Как указывал известный математик и ученый В.И. Арнольд, «математическое описание мира основано на тонкой игре непрерывного и дискретного... Особенности, бифуркации и катастрофы термины, описывающие возникновение дискретных структур из гладких, непрерывных» [16, с.4]. Данный феномен используется нами при формализованном описании кризисных и катастрофических явлений на предприятиях (см. гл.5). Методы математического моделирования позволяют перейти от пассивной формы прогнозирования, к каким относятся экстраполяция тенденций и экспертные оценки, к активному прогнозированию, при котором раскрывается механизм формирования того или иного показателя, возрастает возможность целевого управления теми или иными параметрами и факторами. Даже для случайных величин, где, казалось бы, нет явно выраженной детерминации какими-либо факторами, математические методы позволяют строить прогнозные решения. Прогнозирование случайного параметра X сводится при этом к нахождению его среднего значения и дисперсии. Указанные характеристики определяются по формулам: X = J I X ixnj, i=i DX=—-—£(Xj Х ) 2хп(, Zrf^i где X i-oe значение X; nt.« абсолютная частота X r i-ого значения. Наряду с этим вычисляются также среднеквадратичное отклонение = VDX, коэффициент вариации Vx = Если в качестве прогнозного значения принимается среднее значение X, то относительная ошибка прогноза вычисляется по формуле: ст= 0,78х Vxх100% Все три рассмотренные выше группы методов прогнозирования тесно взаимосвязаны друг с другом. Гак, с определенной степенью относительности можно сказать, что экстраполяция представляет собой разновидность математического моделирования, равно как разновидностью моделирования можно считать экспертные оценки будущего. Более того, во всех группах методов используется терминология факторного анализа, предполагающего выявление существенных характеристик исследуемых объектов и процессов, а также причин их изменения. В то же время различные группы методов значительно отличаются друг от друга, дополняют друг друга, образуя вместе полную и целостную систему. Поэтому практическим прогнозистам необходимо принимать во внимание всю совокупность современных прогнозных инструментов, соединяя сильные стороны тех или иных методов и компенсируя слабые их стороны. Для реальных прогнозных исследований характерным является именно комплексный подход, соединяющий разные методы и приемы. В национальной экономике методология комплексного прогнозирования имеет достаточно солидную историю. Так, многостороннее экономикоматематическое моделирование получило свое значительное развитие в период составления комплексных программ развития народного хозяйства СССР, разрабатываемых под руководством чл.-кор. АН СССР А.И. Анчишкина [14]. В частности, широко использовались методы факторного анализа на основе выявления корреляционных зависимостей прогнозного объекта от тех или иных параметров. При наличии статистической связи (рассчитанный коэффициент корреляции близок к единице) исследуемый фактор включался в модель, при отсутствии связи (коэффициент корреляции близок к нулю) фактор не учитывался. Далее устанавливалась зависимость между главным признаком прогнозируемого объекта и факторами, вошедшими в модель (многопараметрическая модель). Изменяя значения факторных параметров, можно было предсказать изменение объекта. В этой связи все выявленные факторы были логично разделены на управляемые и неуправляемые. Если в отношении управляемых факторов можно ставить цели и достигать желаемые (нормативные) состояния, то в отношении неуправляемых факторов требуется осуществлять мониторинг их изменения и выявлять базовые тенденции. На основе производственных функций Кобба Дугласа оказалось возможным получить для прогнозирования аналитическую связь между главным признаком и двумя основными факторами (например, изменение объема производства в зависимости от основных производственных фондов и предполагаемой численности рабочих на предприятии). Получаемые решения имели наглядную геометрическую интерпретацию, позволяющую представить результаты прогнозирования в виде полей изоклин, уровней и изостат. В качестве комплексного приема прогнозирования в российской практике стали широко использовать метод аппроксимации сложных функций набором более простых, классических функций (линейных, обратных, показательных, логарифмических, степенных). Однако эта замена приводила к появлению дополнительного члена функции, характеризующего ошибку аппроксимации. В результате наибольшее применение нашли аппроксимирующие полиномы Тейлора, Фурье и Чебышева с дополнительными членами в форме Псано, Коши, Лагранжа и др. [4, 14, 53, 70, 249]. Особенно полезным оказывается полином Чебышева, гак как одновременно с аппроксимацией выясняется число членов, которые необходимо сохранить в полиноме без ущерба точности расчетов. Это достигается тем, что параллельно с аппроксимацией определяется дисперсия (среднеквадратическое отклонение). Если дисперсия начинает возрастать, то это становится сигналом для того, чтобы оставить в полиноме минимальное число членов. Широко применялись в доперестроечной экономике России и графические методы прогнозирования. Среди них особой известностью пользовался метод прогнозного графа, разработанный под руково |