|
1) они должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность; 2) факторы не должны быть коррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи. Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми. Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором т факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации Л2, который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии т факторов. Влияние других неучтенных в модели факторов оценивается, как 1-Л2 с соответствующей остаточной дисперсией ВД?. При дополнительном включении в регрессию т+1 факторов коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться: Если же этого не происходит и данные показатели практически мало отличаются друг от друга, то включаемый в анализ фактор хт + 1 не улучшает модель и практически является лишним фактором. Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической не значимости параметров регрессии по ^-критерию Стьюдента. Хотя теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом пет необходимости. Отбор факторов производится на основе качественного теоретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразно49 |
Д ругим важным видом структурны х моделей, на наш взгляд, являются модели многомерного факторного анализа [118, 129], суть которого в сведении больш ого числа первичных показателей к меньшему числу латентных (скры ты х) факторов, адекватно отражающ их сущ ествующ ие связи между исходными показателями, выявляемые исходя из статистических свойств анализируемой выборки. Основным методом построения пространственных эконометрических моделей типа ( 1 .1 1 ) является множественный линейный регрессионный анализ. П оскольку значения экономических переменных определяются обычно влиянием не одного, а нескольких объясняющ их факторов, следует попы таться выявить влияние нескольких факторов х,-, введя их в модель, т.е. построить уравнение множественной регрессии Р о + piXi + р2^2 + -■■+р„Хш + £■ (1-15) Параметры модели (1.15) Р,-оцениваются методом наименьш их квадратов —минимизируется сумма квадратов так называемых остатков (отклонений расчетных значений от ф актических). Основная цель множественной регрессии построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. Вклю чение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другим и экономическими явлениями. Ф акторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям: 1) они должны быть количественно измеримы. Если необходимо вклю чить в модель качественный фактор, не имею щ ий количественного измерения, то ему нуж но придать количественную определенность; 2 ) факторы не должны быть коррелированы и тем более находиться в точной ф ункциональной связи. Если между факторами существует высокая 59 корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми. Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором т факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации Р^, который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии т факторов. Влияние д ругих не учтенны х в модели факторов оценивается, ка к \lF с соответствующей остаточной дисперсией SSr. П ри дополнительном вклю чении в регрессию т + \ факторов коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться; Если же этого не происходит и данные показатели практически мало отличаются д руг от друга, то включаемый в анализ фактор x„h-i не улучш ает модель и практически является лиш ним фактором. Насыщение модели лиш ним и факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической не значимости параметров регрессии по г-критерию Стьюдента. Х отя теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в этом нет необходимости. Отбор факторов производится на основе качественного теоретико-экономического анализа. Однако теоретический анализ часто не позволяет однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель. Поэтому отбор факторов обычно осущ ествляется в две стадии: на первой подбираются факторы исходя из сущ ности проблемы; на второй на основе матрицы показателей корреляции определяют /-статистики для параметров рефессии. 60 |