|
значимости сильно коррелированных переменных. Другим результатом такого преобразования может быть уменьшение размерности преобразованных данных, что в случае двумерной факторной модели обеспечивает наглядность представления состава кластеров. Возможно также взвешивание переменных. Взвешивание применяют, если для этого имеется хорошее теоретическое обоснование и известна процедура определения весов. В частности, определение весов можно проводить путем опросов экспертов; эффективным является применение для этой цели метода Саати (метода обратносимметрических матриц) с последующей математической обработкой матриц парных сравнений, отражающих суждения группы экспертов [117]. Важнейшим этапом выбора кластерного решения является определение числа кластеров — группы элементов, характеризуемых каким-то общим свойством. До настоящего времени не разработано математически обоснованного способа определения числа кластеров как важнейшей составляющей кластерной структуры, поэтому исследователь должен решать эту задачу исходя из априорных установок и собственных предположений. Тем не менее, существуют некоторые рекомендации, помогающие установить разумное число кластеров. Среди них следующие эвристические процедуры: визуальный анализ дендрограммы; сравнение результатов кластеризации, выполненной различными методами; визуальный анализ графиков зависимости функции т.н. коэффициентов слияния или смешения от числа кластеров. Визуальный анализ дендрограммы предполагает «обрезание» дерева на оптимальном уровне сходства элементов выборки. Полезным приемом является сравнение результатов кластеризации, выполненной различными методами: более вероятным является устойчивое кластерное решение, часть которого —число кластеров. Еще один прием основан на формальном способе представления процесса кластеризации в виде некоторых графиков, одним из компонентов которых является число кластеров или шагов кластеризации. 56 |
обходима, если используются метрические меры различия объектов (расстояния), то это обстоятельство следует иметь в виду. Возможны и другие виды преобразования исходны х данных. Так, в случае коррелированных исходных переменных можно перейти к главным факторам, выделяемых методом главных ком понент ка к одним из методов факторного анализа. П ри этом можно избежать естественного взвешивания сильно коррелированных переменных (если две компоненты вектора наблюдений сильно коррелируют, то и х совместное действие эквивалентно действию одной компоненты с удвоенным весом). Д ругим результатом такого преобразования может быть уменьшение размерности преобразованных данны х, что в случае двух или трех измерений обеспечивает наглядность представления состава ютастеров. Возможно также взвешивание переменных. Взвешивание применяют если для этого имеется хорошее теоретическое обоснование и известна процедура определения весов. В частности, определение весов можно проводить путем опросов экспертов; эффективным является применение для этой цели метода Саати (метода обратносимметрических матриц) с последующей математической обработкой матриц парны х сравнений, отражаюш;их суждения группы экспертов, Важнейш им этапом выбора кластерного решения является определение числа кластеров группы элементов, характеризуемых каким -то общим свойством. Д о настоящего времени не разработано математически обоснованного способа определения числа кластеров как важнейшей составляющей кластерной структуры , поэтому исследователь должен решать эту задачу исходя из априорньБС установок и собственных предположений. Тем не меиее, сущ ествуют некоторые рекомендации, помогающ ие установить разумное число кластеров. Среди них следующие эвристические процедуры; визуальный анализ дендрограммы; сравнение результатов кластеризации, выполнен67 НОЙ различными методами; визуальный анализ граф иков зависимости ф ункции т.н. коэффициентов слияния или смешения от числа кластеров. Визуальный анализ дендрограммы предполагает «обрезание» дерева на оптимальном уровне сходства элементов выборки. Полезным приемом является сравнение результатов кластеризации, выполненной различными методами; более вероятным является устойчивое кластерное решение, часть которого число кластеров. Еще один прием основан на формальном способе представления процесса кластеризации в виде некоторы х граф иков, одним из компонентов которы х является число кластеров или ш агов кластеризации. Существует несколько разновидностей этого способа, но все они не выходят за рамки эвристического подхода. С теоретической точки зрения, проблема числа кластеров неразрывно связана с проблемой создания работоспособной нулевой гипотезы об отсутствии кластеров и универсального определения кластерной структуры , что до сих пор не имеет решения, поэтому применение эвристических способов определения числа кластеров является вполне оправданным. Перечисленные выше методы многомерного статистического анализа — множественный линейный регрессионный анализ, дискриминатны й анализ, кластерный и факторный анализы применимы для моделирования и прогнозирования инвестиционной привлекательности промыш ленного предприятия постольку, поскольку формирование инвестиционной привлекательности есть многомерный процесс, определяемый не одним, а множеством факторов, описываемых комплексом показателей. В заключение остановимся на вопросе реализации методов многомерного статистического анализа, алгоритмы которы х достаточно сложны и множественный линейный регрессионный, и дискриминантны й, и факторный анализы оперирую т с многомерными матрицами и требую т вычислительных операций с их участием. Алгоритм ы кластерного анализа также требую т выполнения достаточно трудоемких вычислений итеративного характера. 68 |