Система (ib-ia,) представима в виде множества Sдизъюнктов, а целевой дизъюнкт В добавлен в S с отрицанием: Зададим некоторую интерпретацию I на множестве S и некоторый порядок Т литералов, входящих в дизъюнкты S. Поскольку множество S противоречиво, то среди дизъюнктов найдутся дизъюнкты L и Z, один из которых ложен в принятой интерпретации /. Тогда можно построить гиперрезолютивный вывод пустого дизъюнкта □ , ложного во всех интерпретациях. Установленный порядок Г для литералов необходим для формализации процедуры формирования резольвент: при построении резольвенты по дизъюнктам S, и S2 из S удаляемый литерал в наибольший в этом дизъюнкте. Возможен выбор одной из существующих процедур гиперрезолютивного вывода: семантическая, положительная, отрицательная. Последние две являются частными случаями первой. Определение 1.21. Гиперрезолюция называется резолюция, в которой любой литерал интерпретации I имеет знак отрицания. Определение 1.22. В интерпретации / в смысле Определения 1.21 положительная гиперрезолюция приводит к получению положительных резольвент. 1.6.3 Методы нечеткого логического вывода. Алгоритм нечеткого логического вывода Мамдани [571. 1. База правил формируется на основе базы правил с МISO-структурой (с двумя входами и одним выходом) состоит из двух правил: / ,: ЕСЛИ х, есть лп И х2 есть Ап, ТО у есть Я, / 2: ЕСЛИ х, есть Л2, И х, есть Л22, ТО у есть В2 31 |
непосредственно со входными сенсорами Х{..Хп, и один выход. Нейрон характеризуется уникальным вектором весовых коэффициентов w. Веса всех нейронов слоя формируют матрицу, которая обозначается W. Функция нейрона состоит в вычислении взвешенной суммы его входов с дальнейшим нелинейным преобразованием ее в выходной сигнал: У = 2».-® -W (и) 1.4.2 Метод нечеткой гиперрезолюции. Необходимость обращения к гиперрезолютивному выводу связана стремлением избежать многочисленных бесполезных путей вывода, которые приводят к большому числу резольвент, неограниченно увеличивающих исходное множество дизъюнктов. Однако эти резольвенты нс способствуют достижению цели вывода [52]. Пусть проблемная область описывается системой утверждений: (ib): P a Q л R id В главная посылка (правило), (юг,): Ра'Г второстепенная посылка (факт), (ia2): QaV второстепенная посылка (факт2), В цель (следствие). Система (ib-ia,) представима в виде множества Sдизъюнктов, а целевой дизъюнкт В добавлен в S с отрицанием: S = \pvQvRv B,PvT,QvV,B\ Зададим некоторую интерпретацию / на множестве S и некоторый порядок Т литералов, входящих в дизъюнкты S. Поскольку множество S противоречиво, то среди дизъюнктов найдутся дизъюнкты L и L, один из которых ложен в принятой интерпретации I. Тогда можно построить гиперрезолютивный вывод пустого дизъюнкта □ , ложного во всех интерпретациях. 53 Установленный порядок Г для литералов необходим для формализации процедуры формирования резольвент: при построении резольвенты по дизъюнктам £, и S2 из S удаляемый литерал в 5, наибольший в этом дизъюнкте. Возможен выбор одной из существующих процедур гиперрезолютивного вывода: семантическая, положительная, отрицательная. .11оследние две являются частными случаями первой. Определение 1.21. Гиперрезолюция называется резолюция, в которой любой литерал интерпретации / имеет знак отрицания. Определение 1.22. В интерпретации I в смысле Определения 1.21 положительная гиперрезолюция приводит к получению положительных резольвент. 1.4.3 Методы нечеткого логического вывода. Алгоритм нечеткого логического вывода Мамдани [57J. 1. База правил формируется на основе базы правил с MISО-структурой (с двумя входами и одним выходом) состоит из двух правил: 1,: ЕСЛИ х, есть АпИ х2 есть Л]2,ТО у есть £, 12: ЕСЛИ х, есть А21И х2 есть Ап, ТО у есть В2 2. Декартово произведение нечетких множеств задано выражением 3. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. 4. Т-норма min-конъюнкция. 5. Аккумулирование активизированных заключений правил — maxдизъюнкция. Нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: (1.2) 54 |