|
2. Декартово произведение нечетких множеств задано выражением (*> > ) = mink;. (*i )> ^ (*i) J (1.2) 3. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. 4. Т-норма min-конъюнкция. 5. Аккумулирование активизированных заключений правил maxдизъюнкция. Нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: Ав; (У) = max sup pink W' Р* -А 4 *-1.2 *=* = max sup kn k (*i). Pi, (*j). p, ,(*.)аД; (p )> Ад, (*,), яв, (y)' <=*1.2 На рис. 1.6 иллюстрируется выполнение алгоритма нечеткого вывода Мам дан и. Рис. 1.6. Иллюстрация алгоритма нечеткого вывода Мамдани Этап 1. Определение степени срабатывания (истинности) каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных 32 |
Установленный порядок Г для литералов необходим для формализации процедуры формирования резольвент: при построении резольвенты по дизъюнктам £, и S2 из S удаляемый литерал в 5, наибольший в этом дизъюнкте. Возможен выбор одной из существующих процедур гиперрезолютивного вывода: семантическая, положительная, отрицательная. .11оследние две являются частными случаями первой. Определение 1.21. Гиперрезолюция называется резолюция, в которой любой литерал интерпретации / имеет знак отрицания. Определение 1.22. В интерпретации I в смысле Определения 1.21 положительная гиперрезолюция приводит к получению положительных резольвент. 1.4.3 Методы нечеткого логического вывода. Алгоритм нечеткого логического вывода Мамдани [57J. 1. База правил формируется на основе базы правил с MISО-структурой (с двумя входами и одним выходом) состоит из двух правил: 1,: ЕСЛИ х, есть АпИ х2 есть Л]2,ТО у есть £, 12: ЕСЛИ х, есть А21И х2 есть Ап, ТО у есть В2 2. Декартово произведение нечетких множеств задано выражением 3. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. 4. Т-норма min-конъюнкция. 5. Аккумулирование активизированных заключений правил — maxдизъюнкция. Нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: (1.2) 54 ОО = max sup 'pink, «, _Bi (x,x)f'*>.2 хшХ = max sup ртп[мл (х1Х/<<( (*,),// (*,),// (x^fi^x,),/! ooj* «“1.2 Xlyt2e.v На рис. 1.11 иллюстрируется выполнение алгоритма нечеткого вывода Мам дани. Рис. 1.11. Иллюстрация алгоритма нечеткою вывода Мамдани Этап 1. Определение степени срабатывания (истинности) каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных (Xj),(/, ] = 1,2), В случае, если входные переменные (*,) являются четкими или одноточечными нечеткими множествами, данный этап называют этапом введения нечеткости (фаззификацисй). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил а,. Для данного примера: «i=minK„(*i)’/Mx2)}* а 2 = min^,, (х0,^з:(х2)\ Этап 3. Активизация (определение степеней истинности) заключений по каждому из правил на основе операции min-активизации: 55 4. Т—норма min—конъюнкция; 5. аккумулирование активизированных заключений правил шахдизъюнкция. В этом случае нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: Алгоритм нечеткого вывода Ларсена; Этап 1. Фазификация. Подобно способу Мамдани определяются степени истинности каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных цА> (*'у), (/, j = 1,2). Этап 2. Агрегирование результатов срабатывания (степеней истинности) предпосылок по каждому из правил и формирование уровней их отсечения а, подобно алгоритму Мамдани. В качестве этой операции могут использоваться также операции. Этап 3. Активизация заключений каждого из нечетких продукционных правил выполняется на операции prod-активизации: Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений и получение результирующего нечеткого множества выполняется с использованием операции max-дизъюнкции (в случае п правил: • ):пг'\У) а V оо Этап 5. Приведение к четкости проводится в случае необходимости на основе 1.3. Алгоритм нечеткого вывода Цукамото При реализации алгоритма нечеткого вывода Цукамото: Рн[(у) = а\Мв1(У)> Мц(У)жа1Мв,(У)57 |