|
= 1,2), В случае, если входные переменные (*,) являются четкими или одноточечными нечеткими множествами, данный этап называют этапом введения нечеткости (фаззификацией). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил a.. Дня данного примера: ai = min \рЛи(х{\Ила(*Л «г =min{u<(]l (хх),рЛп(х,)\ Этап 3. Активизация (определение степеней истинности) заключений по каждому из правил на основе операции min-активизации: М^(у) = (у)}, Дя; Су) = min {а,,O')} Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений по всем правилам. Объединение найденных усеченных нечетких множеств проводится с использованием операции максимум (maxдизъюнкции). В итоге формируется нечеткое множество для выходной переменной с функцией принадлежности Ив М = тах{^ ОО.Д*; O')) Этап 5. Этап приведения к четкости выполняется, если необходимо привести полученное нечеткое множество к четкому виду. В алгоритме нечеткого вывода Мамдани, как правило, используется центроидный метод дефаззификации, при котором четкое значение выходной переменной Y определяется как «центр тяжести» (center of gravity) для Мв (у): (1.3) где fmjn, Ум ~ границы интервала носителя нечеткого множества выходной переменной у. 33 Дня дискретного варианта: |
ОО = max sup 'pink, «, _Bi (x,x)f'*>.2 хшХ = max sup ртп[мл (х1Х/<<( (*,),// (*,),// (x^fi^x,),/! ooj* «“1.2 Xlyt2e.v На рис. 1.11 иллюстрируется выполнение алгоритма нечеткого вывода Мам дани. Рис. 1.11. Иллюстрация алгоритма нечеткою вывода Мамдани Этап 1. Определение степени срабатывания (истинности) каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных (Xj),(/, ] = 1,2), В случае, если входные переменные (*,) являются четкими или одноточечными нечеткими множествами, данный этап называют этапом введения нечеткости (фаззификацисй). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил а,. Для данного примера: «i=minK„(*i)’/Mx2)}* а 2 = min^,, (х0,^з:(х2)\ Этап 3. Активизация (определение степеней истинности) заключений по каждому из правил на основе операции min-активизации: 55 /^f(>') = n,in {«1.^,0')}. AaiM = min{a,,/^O0} Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений по всем правилам. Объединение найденных усеченных нечетких множеств проводится с использованием операции максимум (max-дизъюнкции). В итоге формируется нечеткое множество для выходной переменной с функцией принадлежности Этап 5. Этап приведения к четкости выполняется, если необходимо привести полученное нечеткое множество к четкому виду. В алгоритме нечеткого вывода Мамдани, как правило, используется центроидный метод дефаззификации, при котором четкое значение выходной переменной у определяется как «центр тяжести» (center of gravity) для МвO'): где границы интервала носителя нечеткого множества выходной переменной у. Для дискретного варианта: где У^число элементов у,в дискретизированной для вычисления «центра тяжести» области у. В алгоритме нечеткого вывода Ларсена; 1. база правил формируется аналогично алгоритму Мамдани; 2. декартово произведение нечетких множеств задано формулой (1.2); 3. нечеткая импликация нечеткое умножение; (у) = та*К; O')»/**; О)} (1.3) к 56 |