|
где Kinexчисло элементов уг в дискретизированной для вычисления «центра тяжести» области у. В алгоритме нечеткого вывода Ларсена; 1. база правил формируется аналогично алгоритму Мамдани; 2. декартово произведение нечетких множеств задано формулой (1.2); 3. нечеткая импликация нечеткое умножение; 4. Т-норма min-конъюнкция; 5. аккумулирование активизированных заключений правил maxдизъюнкция. В этом случае нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: /'«, (у)=max sup 'k; М ■ ^ ^ (*,у) } <=1*2 xgX = шах sup (у) • filing. (*,), (хг\^ (х,), (х2 ) »в,’2 х,.х2еЛГ Алгоритм нечеткого вывода Ларсена; Этап 1. Фазификация. Подобно способу Мамдани определяются степени истинности каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных /л^ (*’,), (/, j = 1,2). Этап 2. Агрегирование результатов срабатывания (степеней истинности) предпосылок по каждому из правил и формирование уровней их отсечения а, подобно алгоритму Мамдани. В качестве этой операции могут использоваться также операции. Этап 3. Активизация заключений каждого из нечетких продукционных правил выполняется на операции prod-активизации: 34 |
/^f(>') = n,in {«1.^,0')}. AaiM = min{a,,/^O0} Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений по всем правилам. Объединение найденных усеченных нечетких множеств проводится с использованием операции максимум (max-дизъюнкции). В итоге формируется нечеткое множество для выходной переменной с функцией принадлежности Этап 5. Этап приведения к четкости выполняется, если необходимо привести полученное нечеткое множество к четкому виду. В алгоритме нечеткого вывода Мамдани, как правило, используется центроидный метод дефаззификации, при котором четкое значение выходной переменной у определяется как «центр тяжести» (center of gravity) для МвO'): где границы интервала носителя нечеткого множества выходной переменной у. Для дискретного варианта: где У^число элементов у,в дискретизированной для вычисления «центра тяжести» области у. В алгоритме нечеткого вывода Ларсена; 1. база правил формируется аналогично алгоритму Мамдани; 2. декартово произведение нечетких множеств задано формулой (1.2); 3. нечеткая импликация нечеткое умножение; (у) = та*К; O')»/**; О)} (1.3) к 56 4. Т—норма min—конъюнкция; 5. аккумулирование активизированных заключений правил шахдизъюнкция. В этом случае нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: Алгоритм нечеткого вывода Ларсена; Этап 1. Фазификация. Подобно способу Мамдани определяются степени истинности каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных цА> (*'у), (/, j = 1,2). Этап 2. Агрегирование результатов срабатывания (степеней истинности) предпосылок по каждому из правил и формирование уровней их отсечения а, подобно алгоритму Мамдани. В качестве этой операции могут использоваться также операции. Этап 3. Активизация заключений каждого из нечетких продукционных правил выполняется на операции prod-активизации: Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений и получение результирующего нечеткого множества выполняется с использованием операции max-дизъюнкции (в случае п правил: • ):пг'\У) а V оо Этап 5. Приведение к четкости проводится в случае необходимости на основе 1.3. Алгоритм нечеткого вывода Цукамото При реализации алгоритма нечеткого вывода Цукамото: Рн[(у) = а\Мв1(У)> Мц(У)жа1Мв,(У)57 |