|
МВ1(У)Л<Х^31(У)> Мв(у) = сс,МвЛуУ Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений и получение результирующего нечеткого множества выполняется с использованием операции max-дизъюнкции (в случае п правил: н AB(y) = V-wr,(>’)): /=1 Мв(7) = Мв\ (у) v Мв'2 (у) Этап 5. Приведение к четкости проводится в случае необходимости на основе 1.3. Алгоритм нечеткого вывода Цукамото При реализации алгоритма нечеткого вывода Цукамото: 1. База правил формируется на основе базы правил с MISO-структурой (с двумя входами и одним выходом) состоит из двух правил: 7 Е С Л И лг, есть Аи И х2 есть Л,2,ТО у = /,''(«,)> 7 2: ЕСЛИ л:, есть Д2И х2 есть Л22,ТО у = /2'!(«2)> где f монотонные функции. 2. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. Этап 1. Введение нечеткости (как в алгоритме Мамдани). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил а] и а2 (как в алгоритме Мамдани). Этап 3. Активизация заключений по каждому из правил: У i = /r'(«i), У 2 = Л"' («2 )• В результате находятся четкие значения выходных переменных в каждом из заключений правил. 35 |
4. Т—норма min—конъюнкция; 5. аккумулирование активизированных заключений правил шахдизъюнкция. В этом случае нечеткую модель и механизм нечеткого вывода для приведенного примера можно представить следующим образом: Алгоритм нечеткого вывода Ларсена; Этап 1. Фазификация. Подобно способу Мамдани определяются степени истинности каждой предпосылки каждого правила для заданных значений входных переменных цА> (*'у), (/, j = 1,2). Этап 2. Агрегирование результатов срабатывания (степеней истинности) предпосылок по каждому из правил и формирование уровней их отсечения а, подобно алгоритму Мамдани. В качестве этой операции могут использоваться также операции. Этап 3. Активизация заключений каждого из нечетких продукционных правил выполняется на операции prod-активизации: Этап 4. Аккумулирование полученных на предыдущем этапе заключений и получение результирующего нечеткого множества выполняется с использованием операции max-дизъюнкции (в случае п правил: • ):пг'\У) а V оо Этап 5. Приведение к четкости проводится в случае необходимости на основе 1.3. Алгоритм нечеткого вывода Цукамото При реализации алгоритма нечеткого вывода Цукамото: Рн[(у) = а\Мв1(У)> Мц(У)жа1Мв,(У)57 1. База правил формируется на основе базы правил с MISO-структурой (с двумя входами и одним выходом) состоит из двух правил: / ,: ЕСЛИ д:, есть Аи И х7 есть Л:2) ТО у 12: ЕСЛИ лг, есть Л21И лг2 есть д22,ТО у = f2'{a2), где /, ,/2 монотонные функции. 2. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. Этан I. Введение нечеткости (как в алгоритме Мамдани). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил и а2 (как в алгоритме Мамдани). Этап 3. Активизация заключений но каждому из правил: У1 = /Г1 («1), У2 = fj (а2 )• В результате находятся четкие значения выходных переменных в каждом из заключений правил. Этап 4. Этап аккумулирования активизированных заключений правил в данном алгоритме отсутствует вследствие четких значений выходных переменных. Этап 5. В качестве метода дефаззификации в алгоритме Цукамото используется разновидность метода центра тяжести для одноточечных множеств, позволяющий осуществить приведение к четкости выходной переменной без предварительного аккумулирования активизированных заключений отдельных правил: у,= сх1У1+а2У2 Алгоритм нечеткого вывода Сугэно 0-го порядка. В этом алгоритме: 1. База правил формируется на основе правил типа: I,: ЕСЛИ дг, есть Ли И х2 есть Л,2,ТО у = сх , 12: ЕСЛИ л;, есть А?, И х2 есть А22, ТО у = с2, 58 2. В качестве нечеткой импликации используется операция minконъюнкции. Этап 1. Введение нечеткости (как в алгоритме Мамдани). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил (как в алгоритме Мамдани). а\ = тт{иЛ, (*', ),ptJu (х'2 )},«2 = тт^, (*', ),/^и (х\ )} Этап 3. Активизация заключений по каждому из правил: У\=Су>У' 2=^2В результате чего находятся четкие значения выходных переменных в каждом из заключений правил. Этап 4. Этап аккумулирования заключений нечетких продукционных правил в данном алгоритме отсутствует вследствие четких значений выходных переменных. Этап 5. В качестве метода дефаззификации в данном алгоритме используется разновидность метода центра тяжести для одноточечных множеств, позволяющий осуществить приведение к четкости выходной переменной без предварительного аккумулирования активизированных заключений отдельных правил. у,_ <Х\У\+агУ\ от, + а2 Алгоритм нечеткого вывода Такаги-Сугэно 1.База нечетких правил формируется на основе правил типа: ЕСЛИ хх есть Аи И х2 есть А12, ТО у-сихх + с12х2 + с]0 , 12: ЕСЛИ хх есть А2] И х2 есть Л22,ТО у = с21хх + с22х2 + с20, где C j ( i , j = 1,2)коэффициенты компонентов вектора; cl0 — смещение. 2. Нечеткая импликация операция min-конъюнкции. Этап 1. Введение нечеткости (как в алгоритме Мамдани). Этап 2. Агрегирование степеней истинности предпосылок по каждому из правил (как в алгоритме Мамдани). Для данного примера 59 |