|
(2.18)M! = П"«to+j Доказательство приведено в [58]. Пусть Х\ независимое многозначная переменное, которая имеет вид матрицы переменного размера от 0 до (я, -1), где / = {0,1,..., Лг}, N количество значений ПД. Пусть существует базовая матрица пп которая состоит из значений ПД (числовых значений [0,л,-1],/ = [0,ЛГ). Г1о вертикали в матрице будут располагаться числа от 0 до (я,-1), повторив столбцы л, раз. На основе полученной базовой матрицы построены до (п-1) ортогональных латинских квадрата (OJIK) [62]. Пусть X* — независимое многозначная переменное, которая имеет вид матрицы переменного размера от 1 до (я,), где / = {0Л,...,Дг}, N количество значений ПД. Пусть существует базовая матрица п,9 которая состоит из значений ПД (числовых значений [1,л,у = [0,ДГ). По вертикали в матрице будут располагаться числа от 1 до (п,)9 повторив столбцы я, раз. На основе полученной базовой матрицы построены (/?,) ортогональных латинских квадрата (ОЛК). Пусть существует числа Wl9w, характеристики базовой матрицы и ОЛК. В каждом ОЖ введены координаты абсцисс Х\ и ординат Z'. Пусть L(^ltwi,X-) — «латинское преобразование» и L(Wt,w, Тогда, приняв Z7 = NX,, выражение для «одноканальной» инверсии многозначной логики имеет вид: При умножении базовой матрицы и построенных ортогонально латинских квадратов вычисляются значения результирующей матрицы. 56 |
Теорема 2.2. Для любой многозначной логики переменных оснований G с аргументами X,,i = [1 ,N], при 0 < X,< (л, -1), п, < лы, и инверсии с характеристическими числами можнопостроить 0, = П«, (2.17) b*J¥ 1 базовых наборов Fj ортогональных элементарных функций, состоящих из nj конституант, с числом независимых элементарных функций в каждом наборе: М, = П«, (2.18) Доказательство приведено в [58]. Пусть Х\ независимое многозначная переменное, которая имеет вид матрицы переменного размера от 0 до (и(-1), где / = {0,1,...,//}, ЛГколичество значений ПД. Пусть существует базовая матрица л,, которая состоит из значений ПД (числовых значений [0,/?, -1],/ = [0,Л/]). По вертикали в матрице будут располагаться числа от 0 до (п— 1), повторив столбцы п, раз. На основе полученной базовой матрицы построены до (п— 1) ортогональных латинских квадрата (OJTK) [62]. Пусть Х\ — независимое многозначная переменное, которая имеет вид матрицы переменного размера от 1 до (л,), где / = {0,1,...,//}, N количество значений ПД. Пусть существует базовая матрица л,, которая состоит из значений ПД (числовых значений [1,л,],/ = [0,//]). По вертикали в матрице будут располагаться числа от 1 до (л,), повторив столбцы п, раз. На основе полученной базовой матрицы построены (л,) ортогональных латинских квадрата (ОЛК). Пусть существует числа W„w, — характеристики базовой матрицы и ОЛК. В каждом ОЖ введены координаты абсцисс Х\ и ординат Z,'. 77 Пусть L(fVt,wi>Xi) — «латинское преобразование» и L(WnwiyX\ * Z j ) . Тогда, приняв Z j = N X , , выражение для «одноканальной» инверсии многозначной логики имеет вид: При умножении базовой матрицы и построенных ортогонально латинских квадратов вычисляются значения результирующей матрицы. Элементы результирующей матрицы соответствуют рекомендациям о том, какими существенными ПД обладает субъект. 2.5 Модель разграничения прав доступа. Модель РПД приобретает характер нечеткой системы, а сам процесс определения доступа состоит из основных этапов формирования НЛВ: фаззификация, композиция и дефаззификация [63]. Фаззифнкация связана с определением нечетких множеств, характеризующих входные переменные множество субъектов и объектов, степень важности обрабатываемой информации, степень необходимости в конкретной информации для субъекта, степень возможной опасности исходящей от каждого субъекта. Такие множества описываются характерисгическими функциями принадлежности, принимающими значения в интервале от нуля до единицы, определяющими степень предпочтения соответствующего фактора. В некоторых случаях такие функции можно определить объективно, исходя из условий задачи, в других (что встречается чаще всего) субъективно, на основе здравого смысла. В рассматриваемой проблеме РПД имеются примеры и того и другого подхода [64]. Первый этап фаззификации состоит из определения входных и выходных переменных, а также соответствующих им нечетких лингвистических переменных. На втором этапе фаззификации для каждой лингвистической переменной следует задать набор термов и соответствующие им нечеткие множества пример приведен в таблице 2.1. Субъекты и объекты представляются в виде нечетких множеств [65]: 78 |