|
Использование такого рода пакетов предоставляет исследователю большие возможности. Основные из этих возможностей имеют вид [100, с. 14]: 1) везде используется привычный способ математической записи. Если существует общепринятый способ изображения уравнений, математической операции или графика, то он используется в пакете; 2) интерфейс WYSIWIG ("то, что Вы видите, это то, что Вы получаете") позволяет получать на экране дисплея всю информацию о расчетах, т.е. не существует скрытой информации; 3) вычислительные алгоритмы имеют модульную структуру. Если какие-то математические возможности, например, комплексная арифметика или матричные операции при вычислениях не используются, то можно считать, что они просто отсутствуют, поскольку программные модули, поддерживающие эти вычисления, не загружаются в оперативную память ЭВМ; 4) числовые алгоритмы, используемые в пакетах, являются общепринятыми и отличаются большой устойчивостью и хорошей изученностью. Вычисление интегралов, обращение матриц и решение уравнений осуществляется надежными стандартными методами. Посредством программного интерфейса решена задача обмена информацией между пользователем и программным модулем в привычной для пользователя форме. При этом интерфейс, поддерживающий ввод-вывод в виде стандартных формул и таблиц, позволяет сочетать достоинства формульного метода и МСИ построения цифровой модели. Указанные возможности программных пакетов заставляют изменить подход к проведению числового моделирования. Во-первых, эти пакеты позволяют "отвлечься от расчета формул и сосредоточится на их выводе " (девиз фирмы MathSoft Inc, положенный в основу при разработке пакетов Mathcad). Нет необходимости, как это делалось ранее, рассчитывать число шагов программы моделирования с целью их оптимизации, поскольку при выполнении стандартных вычислений используются оптимизированные по этому критерию процедуры. Также нет необходимости разрабатывать формы для представления вводимой и выводимой информации, писать тексты программ известных алгоритмов стандартных математических вычислений, 108 |
Как указывается в работах [89, 56], точность МСИ относительно медленно возрастает с увеличением числа испытаний. Так, например, увеличение количества испытаний на два порядка приводит к уменьшению значений сг . и а . только на порядок. Поскольку целью исследования является определение характеристик устойчивости и эффективности предлагаемых алгоритмов с последующим сравнительным анализом, нас будут интересовать потенциальные значения этих характеристик. В статистической радиотехнике под такими характеристиками понимают показатели качества идеальных устройств обработки (заданных своей математической моделью) сигналов. В качестве средств для моделирования используются пакеты программ для математического моделирования "Mathcad 6.0 Plus", "Maple V Release 3". Использование такого рода пакетов предоставляет исследователю большие возможности. Основные из этих возможностей имеют вид [100, с. 14]: 1) везде используется привычный способ математической записи. Если существует общепринятый способ изображения уравнений, математической операции или графика, то он используется в пакете; 2) интерфейс WYSIWIG ("то, что Вы видите, это то, что Вы получаете") позволяет получать на экране дисплея всю информацию о расчетах, т.е. не существует скрытой информации; 3) вычислительные алгоритмы имеют модульную структуру. Если какие-то математические возможности, например, комплексная арифметика или матричные операции при вычислениях не используются, то можно считать, что они просто отсутствуют, поскольку программные модули, поддерживающие эти вычисления, не загружаются в оперативную память ЭВМ; 4) числовые алгоритмы, используемые в пакетах, являются общепринятыми и отличаются большой устойчивостью и хорошей изученностью. Вычисление интегралов, обращение матриц и решение уравнений осуществляется надежными стандартными методами. Посредством программного интерфейса решена задача обмена информацией между пользователем и программным модулем в привычной для пользователя форме. При этом интерфейс, поддерживающий ввод-вывод в виде стандартных формул и таблиц, позволяет сочетать достоинства формульного метода и МСИ построения цифровой модели. Указанные возможности программных пакетов заставляют изменить под-ч ход к проведению числового моделирования. Во-первых, эти пакеты позволяют "отвлечься от расчета формул и сосредоточится на их выводе " (девиз фирмы MathSoft Inc, положенный в основу при разработке пакетов Mathcad). Нет необходимости, как это делалось ранее, рассчитывать число шагов программы моделирования с целью их оптимизации, поскольку при выполнении стандартных вычислений используются оптимизированные по этому критерию процедуры. Также s нет необходимости разрабатывать формы для представления вводимой и выводимой информации, писать тексты программ известных алгоритмов стандартных математических вычислений, используемых при расчетах (например, процедуры обращения матриц, БПФ и т.п.) они входят в состав пакета. Во-вторых, растущая вычислительная мощь современных компьютеров, позволяет сократить время вычисления даже очень сложных пакетов программ моделирования до величин, имеющих порядок десятков секунд. И тенденция к уменьшению времени вычисления будет сохраняться достаточно продолжительное время. Заметим, однако, что остаются ситуации, когда использование универсальных пакетов не целесообразно. В силу их универсальности, вычисления определенных выражений (в частности, содержащие большое количество вложенных циклов) с использованием этих пакетов занимают значительно больше времени, чем написание и использование программ на языках среднего уровня (например, ФОРТРАН, ПАСКАЛЬ). Но для таких ситуаций в пакетах Mathcad имеется возможность дополнить ядро, производящее вычисления, функциями пользователя,. . » : • • , которые представляют собой программные модули, написанные на языке СИ, и поддерживающие протокол обмена данными между программами, входящими в состав пакета. : Основной проблемой при моделировании с использованием специальных пакетов, остается точность результатов моделирования. При решении некорректных задач (вид решения которых, существенно зависит от изменения исходных данных) необходимо так строить вычисления, чтобы ошибка, получаемая на каждом этапе, была минимальной или компенсировалась на последующем шаге вычислений. В целом это оказывается недостаточным. Необходимо, по возможности, располагать блоки вычислительных операций в таком порядке, которыйI обеспечивает наибольшую устойчивость результатов моделирования к изменяющимся входным данным. При использовании математических пакетов, в которых вычисления производятся, как правило, в порядке расположения формул, это приводит к необходимости изменении формул так, чтобы обеспечить передачу результатов вычислений в нужном порядке. Многочисленные примеры в пакете Mathcad, подтверждающие данные выводы, приведены в [100]. 4.2. Моделирование алгоритмов непараметрического распознавания Из представленного в п. 3.3 описания алгоритмов работы НКСП следует, что их показатели качества вероятности суммарных ошибок по классам Pomi, i = 1,К зависят от многих параметров: 1) длительности интервала наблюдения или количества отсчетов входного сигнала, необходимых для формирования одного признака; 2) размерности вектора признаков р; 3) продолжительности процедур обучения и распознавания или объемов обучающих и контрольной выборок п и т ; 4) вида опорных распределений процессов, используемых при формиЩ 116 |