|
4.2. Моделирование алгоритмов непараметрического распознавания Из представленного в п. 3.3 описания алгоритмов работы НКСП следует, что их показатели качества вероятности суммарных ошибок по классам P0111j, i = 1, К зависят от многих параметров: 1) длительности интервала наблюдения или количества отсчетов входного сигнала, необходимых для формирования одного признака; 2) размерности вектора признаков р; 3) продолжительности процедур обучения и распознавания или объемов обучающих и контрольной выборок п и т; 4) вида опорных распределений процессов, используемых при формировании вектора признаков. Моделирование работы алгоритмов непараметрической обработки с целью получения зависимостей показателей качества от этих параметров представляет сложную задачу как в отношении вычислительной сложности алгоритмов моделирования, так и в отношении интерпретации результатов моделирования и оценки погрешностей полученных результатов. Поэтому в данной работе представлены результаты анализа поведения оценок P0U]i в зависимости от объемов обучающих выборок (количество объектов обучения), размерности вектора признаков, при постоянных значениях длительности интервала наблюдения, продолжительности процедуры классификации и для определенных опорных распределений. Данные зависимости вычислены с использованием двух алгоритмов НКСП с некоррелированными и коррелированными отсчетами опорных случайных процессов. Случай с различными опорными распределениями и интервалами наблюдения рассматривался в п. 3.4-3.5, где определялись зависимости МО и СКО признаков от этих параметров. Таким образом, в результате моделирования определяются значения параметров системы распознавания, при которых использование разработанных алгоритмов практически целесообразно. В соответствии со структурной схемой устройства НКСП (см. рис. 3.3) моделирование его работы проводится в два этапа: 1) моделирование в режиме обучения; 2) моделирование в режиме классификации. Структурные схемы алгоритмов программ моделирования, соответствующих этим этапам, представлены в приложении 4 Рис.П 4.1 и Рис.П 4.2. ПО |
s нет необходимости разрабатывать формы для представления вводимой и выводимой информации, писать тексты программ известных алгоритмов стандартных математических вычислений, используемых при расчетах (например, процедуры обращения матриц, БПФ и т.п.) они входят в состав пакета. Во-вторых, растущая вычислительная мощь современных компьютеров, позволяет сократить время вычисления даже очень сложных пакетов программ моделирования до величин, имеющих порядок десятков секунд. И тенденция к уменьшению времени вычисления будет сохраняться достаточно продолжительное время. Заметим, однако, что остаются ситуации, когда использование универсальных пакетов не целесообразно. В силу их универсальности, вычисления определенных выражений (в частности, содержащие большое количество вложенных циклов) с использованием этих пакетов занимают значительно больше времени, чем написание и использование программ на языках среднего уровня (например, ФОРТРАН, ПАСКАЛЬ). Но для таких ситуаций в пакетах Mathcad имеется возможность дополнить ядро, производящее вычисления, функциями пользователя,. . » : • • , которые представляют собой программные модули, написанные на языке СИ, и поддерживающие протокол обмена данными между программами, входящими в состав пакета. : Основной проблемой при моделировании с использованием специальных пакетов, остается точность результатов моделирования. При решении некорректных задач (вид решения которых, существенно зависит от изменения исходных данных) необходимо так строить вычисления, чтобы ошибка, получаемая на каждом этапе, была минимальной или компенсировалась на последующем шаге вычислений. В целом это оказывается недостаточным. Необходимо, по возможности, располагать блоки вычислительных операций в таком порядке, которыйI обеспечивает наибольшую устойчивость результатов моделирования к изменяющимся входным данным. При использовании математических пакетов, в которых вычисления производятся, как правило, в порядке расположения формул, это приводит к необходимости изменении формул так, чтобы обеспечить передачу результатов вычислений в нужном порядке. Многочисленные примеры в пакете Mathcad, подтверждающие данные выводы, приведены в [100]. 4.2. Моделирование алгоритмов непараметрического распознавания Из представленного в п. 3.3 описания алгоритмов работы НКСП следует, что их показатели качества вероятности суммарных ошибок по классам Pomi, i = 1,К зависят от многих параметров: 1) длительности интервала наблюдения или количества отсчетов входного сигнала, необходимых для формирования одного признака; 2) размерности вектора признаков р; 3) продолжительности процедур обучения и распознавания или объемов обучающих и контрольной выборок п и т ; 4) вида опорных распределений процессов, используемых при формиЩ 116 • i : 1 ровании вектора признаков. Моделирование работы алгоритмов непараметрической обработки с целью получения зависимостей показателей качества от этих параметров представляет сложную задачу как в отношении вычислительной сложности алгоритмов моделирования, так и в отношении интерпретации результатов моделирования и оценки погрешностей полученных результатов. Поэтому в данной работе представлены результаты анализа поведения оценок Рошi в зависимости от объемов обучающих выборок (количество объектов обучения), размерности вектора признаков, при постоянных значениях длительности интервалаI наблюдения, продолжительности процедуры классификации и для определенных опорных распределений. Данные зависимости вычислены с использованием двух алгоритмов НКСП с некоррелированными и коррелированными отсчетами опорных случайных процессов. Случай с различными опорными распределениями и интервалами наблюдения рассматривался в п. 3.4-3.5, где определялись зависимости МО и СКО признаков от этих параметров. Таким образом, в результате моделирования определяются значения пара-I метров системы распознавания, при которых использование разработанных алгоритмов практически целесообразно. ' 1 В соответствии со структурной схемой устройства НКСП (см. рис. 3.3) моделирование его работы проводится в два этапа: 1) моделирование в режиме обучения; 2) моделирование в режиме классификации. Структурные схемы алгоритмов программ моделирования, соответствующих этим этапам, представлены на рис 4.1 и рис. 4.2. Листинг программы представлен в приложении 3, который содержит также результаты моделирования. Моделирование проводилось для четырех классов случайных процессов, имеющих одинаковые одномерные плотности распределения вероятностей и корреляционные функции экспоненциального вида с различными интервалами корреляции. Примеры реализаций исследуемых случайных процессов представлены на рис. 4.3. На основе полученных результатов были построены графики на рис. 4.4,4.5. На рис. 4.6, 4.7 представлены графики зависимости суммарных вероятностей ошибок от количества объектов обучения для случая двухальтернативного распознавания при некоррелированных и коррелированных опорных процессах соответственно. На входе системы те же сигналы, но выбранные парами соответствующими увеличению расстояния между классами в признаковом пространстве. 117 i. |