|
50 мкВ _ [ 6 Г Г»■Г' _ j/, -40 и—iV-SV-0—>Л—0— Vt-S’V-’tA—лА— 0 50 мкВ 500 1000 1500 2000 2500 N г г*. • '»■•»■...« т—,лЛ—'V-/y*V'’4y., ‘•ZV44 г’ ‘ № \^rS' ■•■' ■ 4 ' 'V*'' АД Л.'.'-Л..'’■♦A. *д A .^Sv ' '^Z'AAA. Ц-Ч/Г11*... ,■ V • y1'-'-.'-' -V -wv■■••nyvl . I ■' v, X'** ' ■*’ z*-z •. ч .Vz a "'v'w *■>'»' •'zk-i*'" ''-• -vAv'^ , .v^vr'-V-v-'* <*'✓“'*>/* x'W-k */t'-v*-,У\-, * J-z.-'V I -у.-Лчл/*.-** ''wv./.-,-‘' ”• '■ -vVa r■*.-.* AЧ»Л**А ,.,/>v.+h „.M,.,, -л л .у у Xzsz* * V*vVXW"/vz. r-w,-,*. ^*'px, Wi'V/JUC' '•"W /'•»< .-•a'"A,.’~., * .W<* ,'’',Zv,^V(1'.i(«, 0 500 1000 1500 2000 N d a "Эпилепсия", 6 "Грубые нарушения", в "Умеренные нарушения", г "Норма", д "Дети". Рисунок 4.9 Примеры отрезков энцефалограмм для различных классов испытуемых 4.5. Оценка статистической погрешности результатов моделирования Показателем качества алгоритмов НКСП является суммарная вероятность ошибки классификации одного объекта исследования Рош. Так как имеется случайная погрешность в определении Рош, под ошибкой моделирования будем понимать эту случайную погрешность. Оценка ошибок статистического моделирования в общем виде затруднительна ввиду отсутствия общих аналитических выражений для ошибок моделирования систем случайных величин с произвольными законами распределения [67]. Воспользуемся методикой оценивания 129 |
• 4.5. Оценка статистической погрешности результатов моделирования 129 • i ' Показателем качества алгоритмов НКСП является суммарная вероятность ошибки классификации одного объекта исследования Рош. Так как имеется случайная погрешность в определении Рош, под ошибкой моделирования будем понимать эту случайную погрешность. Оценка ошибок статистического моделирования в общем виде затруднительна ввиду отсутствия общих аналитических выражений для ошибок моделирования систем случайных величин с произвольными законами распределения' I [67]. Воспользуемся методикой оценивания вероятности ошибки для заданного классификатора, приведенной в [87]. Когда неизвестны априорные вероятности i = 1,2, то можно случайно извлечь N объектов и проверить, даетклассов со ли данный классификатор правильные решения для этих объектов. Такие объекты называют случайной выборкой. Пусть т число объектов, неправильно классифицированных в результате этого эксперимента. Величина т является дискретной случайной величиной. Обозначим истинную вероятность ошибки через е. Вследствие дискретности т при фиксированном е рассмотрим вероятность Ргт = т / e l, которая задается биномиальным распределением: Рг{т t / s s 4 ls ) N\ (4.19) Оценка максимального правдоподобия s величины е есть решение следующего уравнения правдоподобия: dlnPrfт = т/е дв т N -т Е=Е 8 1-8 0. (4.20) 6=8 Следовательно, 8 т N (4.21) Другими словами, оценка максимального правдоподобия равна отношению числа неправильно классифицированных объектов к общему числу объектов. Свойства биномиального распределения хорошо известны. Характеристическая функция, математическое ожидание и дисперсия определяются следующим образом: (4.22)ф(е) 8exp(jo) + (l 8)Г > M(t) = N s , D(r) = Ne 8 (4.23) (4.24) Поэтому М(е) = M(t)/N е, D(e) = D(t)/N 8 8)/N . (4.25) (4.26) Таким образом, оценка 8 является несмещенной. |