Проверяемый текст
Цымбал, Владимир Георгиевич; Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах (Диссертация 1999)
[стр. 130]

вероятности ошибки для заданного классификатора, приведенной в [87].
Когда неизвестны априорные вероятности
классов Р(м J, i = 1,2, то можно случайно извлечь N объектов и проверить, дает ли данный классификатор правильные решения для этих объектов.
Такие объекты называют случайной выборкой.
Пусть т число объектов, неправильно классифицированных в результате этого эксперимента.
Величина т является дискретной случайной величиной.
Обозначим истинную вероятность ошибки через
б.
Вследствие дискретности т при фиксированном б рассмотрим вероятность Рг {т = т / б} , которая задается биномиальным распределением: Рг{т = т/б} = ^Nje T(l-s)N~T.
(4.19) = 0.
(4.20) Е = Оценка максимального правдоподобия б величины s есть решение следующего уравнения правдоподобия: Э1пРг{т = т/е} f т N-t^ 5б .
\б 1-б/е=е Следовательно, N (4.21) Другими словами, оценка максимального правдоподобия равна отношению числа неправильно классифицированных объектов к общему числу объектов.
Свойства биномиального распределения хорошо известны.
Характеристическая функция, математическое ожидание и дисперсия определяются следующим образом:
(р(е) = {eexp(jco) + (l —s)}N, (4.22) M(t) = Ne, (4.23) D(t) = Ne(1-6).
(4.24) Поэтому M(s) = M(t)/N = e, (4.25) D(e) = D(t)/N2 =s(l-6)/N.
(4.26) Таким образом, оценка б является несмещенной.
130
[стр. 129]

• 4.5.
Оценка статистической погрешности результатов моделирования 129 • i ' Показателем качества алгоритмов НКСП является суммарная вероятность ошибки классификации одного объекта исследования Рош.
Так как имеется случайная погрешность в определении Рош, под ошибкой моделирования будем понимать эту случайную погрешность.
Оценка ошибок статистического моделирования в общем виде затруднительна ввиду отсутствия общих аналитических выражений для ошибок моделирования систем случайных величин с произвольными законами распределения' I [67].
Воспользуемся методикой оценивания вероятности ошибки для заданного классификатора, приведенной в [87].
Когда неизвестны априорные вероятности
i = 1,2, то можно случайно извлечь N объектов и проверить, даетклассов со ли данный классификатор правильные решения для этих объектов.
Такие объекты называют случайной выборкой.
Пусть т число объектов, неправильно классифицированных в результате этого эксперимента.
Величина т является дискретной случайной величиной.
Обозначим истинную вероятность ошибки через
е.
Вследствие дискретности т при фиксированном е рассмотрим вероятность Ргт = т / e l, которая задается биномиальным распределением: Рг{т t / s s 4 ls ) N\ (4.19) Оценка максимального правдоподобия s величины е есть решение следующего уравнения правдоподобия: dlnPrfт = т/е дв т N -т Е=Е 8 1-8 0.
(4.20) 6=8 Следовательно, 8 т N (4.21) Другими словами, оценка максимального правдоподобия равна отношению числа неправильно классифицированных объектов к общему числу объектов.
Свойства биномиального распределения хорошо известны.
Характеристическая функция, математическое ожидание и дисперсия определяются следующим образом:
(4.22)ф(е) 8exp(jo) + (l 8)Г > M(t) = N s , D(r) = Ne 8 (4.23) (4.24) Поэтому М(е) = M(t)/N е, D(e) = D(t)/N 8 8)/N .
(4.25) (4.26) Таким образом, оценка 8 является несмещенной.

[Back]