|
некоррелированными и коррелированными выборками. В табл. 4.2 содержатся значения оценок вероятностей ошибок классификации. Таблица 4.2. Условный класс сигналов "Норма" "Умеренные" "Грубые" "Дети" "Эпилепсия" рОШ 0,1 . 0,025 0,15 0 0 Результаты, представленные в приложении 4, позволяют сделать следующие выводы: 1) представленный алгоритм являются эффективными при классификации процессов с различающимися корреляционными функциями, то есть алгоритмы чувствительны к различиям в энергетической структуре сигналов; 2) увеличение размерности вектора признаков приводит к уменьшению вероятности ошибки, однако более эффективным способом снижения вероятности ошибки оказывается повышение количества векторов признаков т, по которым принимается решение. Недостатком является увеличение необходимого объема контрольной выборки. Аналогично случаю оценки статистической погрешности моделирования работы НКСП, проведенной в п. 4.6, ввиду случайности оценки Рош, приведем интервальную оценку для ее значений. С этой целью воспользуемся результатами в [87, §5.4.1], в соответствии с которыми для вычисления доверительных интервалов с коэффициентом доверия у = 0,95 целесообразно воспользоваться результатами численных расчетов квантилей распределения Рош. Графики, связывающие Рош, Рош и N число классифицируемых объектов, взятые из [87], представлены на рис. 4.16. Для некоторых, полученных в прил.4 значений Рош и N значения доверительных интервалов представлены в табл. 4.3. Представленные границы доверительных интервалов для полученных оценок свидетельствуют о необходимости увеличения объема контрольной выборки с целью уменьшения интервала неопределенности. 133 |
Анализ графиков на рис. 5.6, 5.7 подтверждает справедливость вывода о том, что при использовании опорных процессов с коррелированными выборками метод дает несколько меньшие дисперсии оценок, вследствие чего вероятности ошибок при небольших объемах обучающих выборок на рис. 5.7 меньше, чем на рис. 5.6. Однако, из графиков видно, что при увеличении времени обучения вероятности ошибок классификации для двух рассматриваемых случаев практически выравниваются. Расчет графиков на рис. 5.6, 5.7 проводился по программе, представленной в прил.4, в которой содержатся некоторые дополнительные результаты (оценки векторов средних, оценки дисперсий признаков, оценки радиусов собственных областей классов и др.). В прил. 4 содержатся также результаты классификации электроэнцефалограмм, принадлежащих к 5-ти классам, описанным выше, по 10 объектам обучения, состоящих из реализаций длительностью 4 с. Рассчитаны матрицы вероятностей перепутывания и оценки вероятностей ошибок классификации для двух случаев применения опорных процессов с некоррелированными и коррелированными выборками. В табл. 5.1 содержатся значения оценок вероятностей ошибок классификации. 142 i Таблица 5.1. • Условный класс сигналов л рош "Норма " "Умеренные" "Грубые" "Дети" "Эпилепсия" Некорр. ОП 0,1 0,025 0,15 0 0 Корр. ОП 0,075 0,025 0,015 0 0 Результаты, представленные в прил. 4, позволяют сделать следующие выводы: 1) представленные алгоритмы являются эффективными при классификации процессов с различающимися корреляционными функциями, то есть алгоритмы чувствительны к различиям в энергетической структуре сигналов; 2) использование алгоритма с коррелированными опорными процессами оправдано лишь при критически низких объемах контрольных выборок. С увеличением времени обучения более эффективным является использование алгоритма с некоррелированными опорными процессами, так в этом случае как вероятности ошибок классификации практически одинаковые, а сложность формирования отсчетов некоррелированных процессов ниже; 3) увеличение размерности вектора признаков приводит к уменьшению вероятности ошибки, однако более эффективным способом снижения вероятности ошибки оказывается повышение количества векторов признаков ш, по которым принимается решение. Недостатком является увеличение необходимого объема контрольной выборки. 5.5. Оценка погрешностей результатов измерений I Аналогично случаю оценки статистической погрешности моделирования Л работы НКСП, проведенной в п. 4.5, ввиду случайности оценки Рош, приведем интервальную оценку для ее значений. С этой целью воспользуемся результатами в [87, §5.4.1], в соответствии с которыми для вычисления доверительных интервалов с коэффициентом доверия у = 0,95 целесообразно воспользоваться резульЛ татами численных расчетов квантилей распределения Рош. Графики, связываюЛ щие Рош, Рош и N число классифицируемых объектов, взятые из [87, рис. 5.2], представлены на рис. 4.11. А Для некоторых, полученных в прил.4 значений Роши N значения доверительных интервалов представлены в табл. 5.2. 143 Таблица 5.2. N п НКСП некорр. ОП А Р НКСП некорр. ОП min[P] НКСП некорр. ОП тах[Р] НКСП корр. ОП л р НКСП корр. ОП min[P] НКСП корр. ОП тах[ Р] 100 2 0,30 0,20 0,40 0,24 0,15 0,35 100 4 0,24 0,15 0,35 0,15 0,08 0,23 100 6 0,15 0,08 0,23 0,11 0,05 0,19 100 8 0,06 0,03 0,13 0,07 0,03 0,14 100 10 0,04 0,01 0,10 0,05 0,02 0,12 Представленные границы доверительных интервалов для полученных оценок свидетельствуют о необходимости увеличения объема контрольной выборки с целью уменьшения интервала неопределенности. Тем не менее, общая закономерность, состоящая в том, что при малых интервалах времени обучения вероятность ошибки меньше при коррелированных опорных процессах, а при больших у НКСП с некоррелированными опорными процессами, сохраняется. В табл. 5.2 время обучения Тоб характеризуется объемом обучающей выборки признаков п. г |