|
1) всегда возможен плавный переход от одного объекта к другому внутри данного образа так, что и промежуточные объекты будут восприниматься как объекты этого же образа, и наоборот, от объектов одного образа нельзя плавно перейти к объектам другого без того, чтобы не возникли объекты с неопределенной принадлежностью; 2) при малой деформации объектов в любом направлении они не выходят за пределы данного образа. Уточним понятие компактного множества [13]. Компактным множеством называется такое множество точек, для которого: 1) число граничных точек мало по сравнению с общим их числом; 2) любые две внутренние точки множества могут быть соединены достаточно плавной линией, проходящей только через точки того же множества; 3) почти каждая внутренняя точка имеет в достаточно обширной окрестности только точки этого же множества. Более строгую математическую формулировку компактного множества и гипотезы о компактности можно найти в [26]. Выводы по материалам 1 главы В процессе исследования диагностических признаков, используемых специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ, выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе наличия спектральных составляющих различных частотных диапазонов (б, 0, а и Р) и значений их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, выбраны стационарные эргодические случайные процессы, преобразуемые нелинейными процедурами с целью получения эффективных признаков для распознавания. 37 |
10 рое является достаточным для обеспечения требуемого уровня достоверности распознавания при заданных ограничениях, например, для определенного наименьшего возможного расстояния между распознаваемыми классами. Произведен анализ существующих методов оптимизации систем распознавания. Выяснено, что в достаточной мере эти методы разработаны лишь для случая параметрической априорной неопределенности относительно закона распределения признаков. При этом закон этих распределений предполагается нормальным. Кроме того, необходимо выполнение требования статистической независимости исследуемых признаков. Все эти условия редко встречаются в практических приложениях. Поэтому необходимо, чтобы методы оптимизации временных и пространственных параметров распознающих систем были инвариантны как закону распределения признаков, так и виду их статистической взаимосвязи. Во втором разделе произведено обоснование выбора в качестве объекта исследования электроэнцефалографических сигналов. Ввиду чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик ЭЭГ-сигналы обладают свойством обобщения, то есть результаты, полученные для систем распознавания сигналов ЭЭГ, могут быть перенесены и на другие, например технические системы диагностики. На основе анализа современных методов электроэнцефалографии сделан вывод о том, что основное направление развития компьютерной ЭЭГ лежит в области автоматизации рутинных операций электроэнцефалографистов и создании наилучших условий и инструментов для анализа первичной ЭЭГ специалистом высокого класса. Компьютерные методы диагностики симптомов и патологий являются дополнительными к методам исследования "сырой” ЭЭГ и формируемому на этой основе заключению. Исследованы диагностические признаки, используемые специалистаминейрофизиологами для анализа ЭЭГ. Выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе соотношений спектральных составляющих различных частотных диапазонов (8, 0, а и Р) и их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов, например в виде коэффициентов спектра или корреляционных моментов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, предложено использовать стационарные эргодические случайные процессы, формируемые с помощью известных процедур и позволяющие сократить вычислительные затраты при моделировании алгоритмов распознавания. Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания при сохранении (в смысле заданного критерия) на достаточном уровне информации о разделимости распознаваемых классов сигналов. Определены статистические характеристики ре мой для классификации исследователем не учитывается, некоторую часть не удается измерить либо описать формально, а часть информации отбрасывается при обработке. Необходимо отметить, что при решении задач распознавания образов с использованием геометрических моделей опираются на основополагающую гипотезу о компактности образов [4]: простому образу соответствует компактное множество точек в признаковом пространстве. При этом предполагается, что 1) всегда возможен плавный переход от одного объекта к другому внутри данного образа так, что и промежуточные объекты будут восприниматься как объекты этого же образа, и наоборот, от объектов одного образа нельзя плавно перейти к объектам другого без того, чтобы не возникли объекты с неопределенной принадлежностью; 2) при малой деформации объектов в любом направлении они не выходят за пределы данного образа. Уточним понятие компактного множества [13]. Компактным множеством называется такое множество точек, для которого: 1) число граничных точек мало по сравнению с общим их числом; 2) любые две внутренние точки множества могут быть соединены достаточно плавной линией, проходящей только через точки того же множества; 3) почти каждая внутренняя точка имеет в достаточно обширной окрестности только точки этого же множества. Более строгую математическую формулировку компактного множества и гипотезы о компактности можно найти в [26]. 1.4. Анализ методов теории распознавания образов, применяемых для р шения задач диагностики Отображениемножества объектов двух классов вр-мерном признаковом пространстве f x . Xр Рис. 1.7. Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основе Выводы по материалам 2 главы 74 1. Сигналы, получаемые при исследовании электрической активности головного мозга, ввиду их чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик составляют широкий класс процессов, в который могут попадать сигналы, получаемые при исследовании различных технических систем, то есть обладают обобщающими свойствами. При этом результаты, полученные для систем распознавания сигналов ЭЭГ, могут быть перенесены и на технические системы диагностики. 2. Основное направление развития компьютерной ЭЭГ лежит в области автоматизации рутинных операций электроэнцефалографистов и создании наилучших условий и инструментов для анализа первичной ЭЭГ специалистом высокого класса. Компьютерные методы диагностики симптомов и патологий являются дополнительными к методам исследования "сырой" ЭЭГ и формируемому на этой основе заключению. 3. В процессе исследования диагностических признаков, используемых специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ, выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе наличия спектральных составляющих различных частотных диапазонов (8, 0, а и Р) и значений их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, выбраны стационарные эргодические случайные процессы, преобразуемые нелинейными процедурами с целью получения эффективных признаков для распознавания. 4. Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания обеспечивающий сохранение (в смысле заданного критерия) информации о разделимости распознаваемых классов сигналов. Определены статистические характеристики результата преобразования, что позволит реализовать в дальнейшем оптимальное решающее правило в пространстве отображений исходных сигналов. |