|
уровень достоверности распознавания и минимизирующего затраты на проведение измерений и вычислений [82]. Другой важной составной частью распознающего процесса является обучение, целью которого является восполнение недостатка априорных знаний о распознаваемых классах путем использования информации о них, содержащейся в обучающих наблюдениях: *.1 Х,2 . х21 х22 . ” Х2ши <Хр! Хр2 • V где mk количество обучающих наблюдений, k = 1, 2,..., К. Хотя методы и подходы, используемые при обучении, отличаются большим разнообразием (статистические [14, 85], структурные [86], перцептронные, с использованием потенциальных функций [80], логические [28, 29] и др.), конечный результат их использования, как правило, неизменен это эталонные описания s,/s2,.../sK, представляющие собой описания характеристик признаков Х,,Х2,...,Хр для всех распознаваемых классов S, s2,..., sK. Увеличение продолжительности обучения Тоб, которая во многих случаях вычисляется по формуле [82] Тоб =тЕтк, (2-4) к=1 (где т время, необходимое для получения одного наблюдения), повышает в принципе достоверность распознавания за счет увеличения количества информации о распознаваемых классах, содержащейся в обучающих выборках и позволяющей уточнять эталонные описания классов s,/s2, ...,AsK. В то же время увеличение Тоб влечет за собой рост затрат на измерения и вычисления и, что самое главное, увеличение общего времени, требуемого для решения задачи распознавания. Сокращение же времени обучения может повлиять на качество эталонных описаний и в конечном итоге привести к снижению достоверности распознавания. Следовательно, определение минимального времени обучения, обеспечивающего заданный уровень достоверности распознавания, является одной из важных задач, 43 |
31 1.5.2. Формирование признакового пространства, т.е. определение набора признаков X,, Х2, ..., X , пространства является неотъемлемой составной частью процесса распознавания [41]. При этом условия, в которых выполняется это формирование являются весьма противоречивыми. С одной стороны, выбранная совокупность признаков должна в наибольшей степени отражать все те свойства объектов, которые важны для их распознавания, т.е. набор признаков Xj, Х2, ..., X должен быть наиболее полным. С другой стороны, с увеличением размерности р признакового пространства очень быстро возрастают вычислительная сложность процедур обучения и принятия решения, материальные и трудовые затраты на измерение необходимых характеристик объектов, т.е. на получение наблюдений на этапе обучения и принятия решений. Сокращение количества признаков уменьшает затраты на проведение измерений и вычислений, но может привести к снижению достоверности распознавания D, которая является основным показателем качества распознавания [74, 85, 87]. Если время на обучение и принятие решения жестко ограничено, то повышение размерности признакового пространства может оказаться единственным средством увеличения достоверности. Таким образом, одновременное достижение минимума общей размерности признакового пространства и максимума достоверности распознавания оказывается, как правило, невозможным, и, следовательно, одной из основных задач синтеза распознающих систем является выбор из заданного множества признаков Yt,Y2, ..., Yq оптимального набора Xj, Х2, ..., X из р признаков, обеспечивающего требуемый по условиям решаемой задачи уровень достоверности распознавания и минимизирующего затраты на проведение измерений и вычислений [82]. 1.5.3. Другой важной составной частью распознающего процесса является обучение, целью которого является восполнение недостатка априорных знаний о распознаваемых классах путем использования информации о них, содержащейся в обучающих наблюдениях: / Хтт к Х11 Х12 Х1тк Х21 Х22 ”• Х2тк \ (1.5) ЧХ р1 Х р2 **• Х р т к ) где т к количество обучающих наблюдений, k = 1,2,..., К. Хотя методы и подходы, используемые при обучении, отличаются большим разнообразием (статистические [14, 85], структурные [86], перцептронные, с использованием потенциальных функций [80], логические [28, 29] и др.), конечный результат их использования, как правило, неизменен это эталонные описания Sj, s2, ..., §к, представляющие собой описания характеристик признаков Xt,X 2,...,X для всех распознаваемых классов Sj, s2, ..., sK. Увеличение продолжительности обучения Тоб, которая во многих случаях вычисляется по формуле [82] 32 (1.6) к=1 (где т время, необходимое для получения одного наблюдения), повышает в принципе достоверность распознавания за счет увеличения количества информации о распознаваемых классах, содержащейся в обучающих выборках и позволяющей уточнять эталонные описания классов s,, s2, ..., sK. В то же время увеличение влечет за собой рост затрат на измерения и вычисления и, что самое главное, увеличение общего времени, требуемого для решения задачи распознавания. Сокращение же времени обучения может повлиять на качество эталонных описаний и в конечном итоге привести к снижению достоверности распознавания. Следовательно, определение минимального времени обучения, обеспечивающего заданный уровень достоверности распознавания, является одной из важных задач, возникающих при синтезе распознающих систем. 1.5.4. Под процедурой принятия решения подразумевается реализация информации о распознаваемых классах, содержащейся в эталонных описаниях s1}s2,...,sK и в совокупности предъявляемых для распознавания наблюдений (1.3). Процедура сводится к сопоставлению указанных неклассифицированных наблюдений или функций от них с эталонными описаниями и указанием номера класса к из множества 1, 2,..., К номеров классов, к которому принадлежит рассматриваемая совокупность наблюдений. Таким образом, решающая процедура осуществляет отображение наблюдений на конечное множество натуральных чисел 1, 2,..., К с использованием информации о классах, содержащейся в обучающих наблюдениях и отражаемой в эталонных описаниях классов s,, s2,..., sK[85]. Увеличение продолжительности процедуры принятия решения Тпеш= пт в принципе повышает достоверность распознавания за счет вовлечения в процесс принятия решения большего количества информации о предъявленном для распознавания объекте, содержащейся в описывающей его совокупности наблюдений (1.3), которую [85] именуют контрольной выборкой. Однако для подавляющего большинства распознающих систем естественным является требование минимальной продолжительности Треш процедуры принятия решения как с точки зрения обеспечения быстроты решения стоящих перед распознающей системой задач, так и с позиций минимизации затрат на измерения и вычисления. Таким образом, определение минимального времени принятия решения, обеспечивающего заданный уровень достоверности распознавания, также является одной из важных задач синтеза распознающих систем [82]. 1.5.5. Итак, основными параметрами распознающей системы являются: количество признаков р, объемы выборок (обучающих п^, 1 = 1, К и контрольной п) и достоверность распознавания D. На практике при синтезе распознающей системы, заключающемся в выборе величин р, т ;, п и D, обеспечивающем решение поставленной задачи распознавания наилучшим образом, на значения всех или некоторых из перечисленных параметров накладываются ограничения, обусловливаемые либо необходимостью достижения высокого уровня достоверности |