|
может быть достигнут увеличением другого параметра (например, размерности признакового пространства). В процессе исследования диагностических признаков, используемых специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ, выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе наличия спектральных составляющих различных частотных диапазонов (8, 0, а и Р) и значений их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, выбраны стационарные эргодические случайные процессы, преобразуемые нелинейными процедурами с целью получения эффективных признаков для распознавания. Известные методы сокращения размерности описания сложных сигналов (на основе минимизации энтропии, с использованием ортогональных разложений, с использованием критерия разброса, с использованием статистических характеристик, на основе максимизации дивергенции) [80, 87, 81, 64] с целью улучшения их разделимости (повышения достоверности классификации) иногда приводят к противоречивым рекомендациям по выбору эффективных признаков. Так, например, при выборе признаков методом минимизации внутриклассового разброса наблюдений выбирается некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих минимальным собственным числам, а при использовании критерия максимизации межклассового расстояния необходимо выбирать некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих, в отличие от предыдущего метода, максимальным собственным числам [87]. Причина этого заключается в отсутствии явной связи критериев, основанных на понятии расстояния, с основными показателями качества распознавания, в частности, с главным из них достоверностью. Поэтому на практике бывает трудно отдать предпочтение какому-то определенному 57 |
10 рое является достаточным для обеспечения требуемого уровня достоверности распознавания при заданных ограничениях, например, для определенного наименьшего возможного расстояния между распознаваемыми классами. Произведен анализ существующих методов оптимизации систем распознавания. Выяснено, что в достаточной мере эти методы разработаны лишь для случая параметрической априорной неопределенности относительно закона распределения признаков. При этом закон этих распределений предполагается нормальным. Кроме того, необходимо выполнение требования статистической независимости исследуемых признаков. Все эти условия редко встречаются в практических приложениях. Поэтому необходимо, чтобы методы оптимизации временных и пространственных параметров распознающих систем были инвариантны как закону распределения признаков, так и виду их статистической взаимосвязи. Во втором разделе произведено обоснование выбора в качестве объекта исследования электроэнцефалографических сигналов. Ввиду чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик ЭЭГ-сигналы обладают свойством обобщения, то есть результаты, полученные для систем распознавания сигналов ЭЭГ, могут быть перенесены и на другие, например технические системы диагностики. На основе анализа современных методов электроэнцефалографии сделан вывод о том, что основное направление развития компьютерной ЭЭГ лежит в области автоматизации рутинных операций электроэнцефалографистов и создании наилучших условий и инструментов для анализа первичной ЭЭГ специалистом высокого класса. Компьютерные методы диагностики симптомов и патологий являются дополнительными к методам исследования "сырой” ЭЭГ и формируемому на этой основе заключению. Исследованы диагностические признаки, используемые специалистаминейрофизиологами для анализа ЭЭГ. Выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе соотношений спектральных составляющих различных частотных диапазонов (8, 0, а и Р) и их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов, например в виде коэффициентов спектра или корреляционных моментов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, предложено использовать стационарные эргодические случайные процессы, формируемые с помощью известных процедур и позволяющие сократить вычислительные затраты при моделировании алгоритмов распознавания. Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания при сохранении (в смысле заданного критерия) на достаточном уровне информации о разделимости распознаваемых классов сигналов. Определены статистические характеристики ре 2.3. Обобщенный оператор преобразования исходного сигналаI 2.3.1. Известные методы сокращения размерности описания сложных си налов (на основе минимизации энтропии, с использованием ортогональных разложений, с использованием критерия разброса, с использованием статистических характеристик, на основе максимизации дивергенции) [80, 87, 81, 64] с целью улучшения их разделимости (повышения достоверности классификации) иногда приводят к противоречивым рекомендациям по выбору эффективных признаков. Так, например, при выборе признаков методом минимизации внутриклассового разброса наблюдений выбирается некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих минимальным собственным числам, а при использовании критерия максимизации межклассового расстояния необходимо выбирать некоторое количество преобразованных признаков, соответствующих, в отличие от предыдущего метода, максимальным собственным числам [87]. Причина этого заключается в отсутствии явной связи критериев, основанных на понятии расстояния, с основными показателями качества распознавания, в частности, с главным из них достоверностью. Поэтому на практике бываетг трудно отдать предпочтение какому-то определенному критерию и сделать обоснованный выбор между противоречащими рекомендациями. В [85] предлагается вариант усовершенствованного критерия, объединяющего два указанных выше, а также предложено преобразование исходного признакового пространства, позволяющее заменить q первоначальных признаков Yj, Y2,...Y одним единственным признаком и при этом обеспечить туже вероят•i ность правильного распознавания, которая получилась бы при использовании всех q первоначальных признаков. Однако использование этих методов возможно лишь при распознавании полностью известных гауссовых процессов использования декоррелирующего преобразования исходных признаков. В [19] предложена методика поиска оператора преобразования исходного сигнала x(t), с целью такого укрупнения его описания, которое в дальнейшем позволит связать заданный уровень достоверности классификации сигналов с эффективностью используемой модели сигнала. При этом в качестве базовой модели использованы неизоморфные модели сложных сигналов в виде класса случайных процессов. Во многих прикладных задачах распознавания случайных сигналов [77, 48] имеется возможность нахождения эффективных признаков, которые являются существенно нелинейными функциями исходных признаков. В таких случаях основная задача, позволяющая в дальнейшем упростить алгоритмы решающего правила, состоит в нахождении подходящего нелинейного преобразования для рассматриваемых признаков. Рассмотрим один из подходов к решению таких задач, предложенный в [19]. Любая реализация случайного сигнала с ограниченным спектром определяется совокупностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, определяемые теоремой Котельникова. С точки зрения задачи распознавания реа69 Выводы по материалам 2 главы 74 1. Сигналы, получаемые при исследовании электрической активности головного мозга, ввиду их чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик составляют широкий класс процессов, в который могут попадать сигналы, получаемые при исследовании различных технических систем, то есть обладают обобщающими свойствами. При этом результаты, полученные для систем распознавания сигналов ЭЭГ, могут быть перенесены и на технические системы диагностики. 2. Основное направление развития компьютерной ЭЭГ лежит в области автоматизации рутинных операций электроэнцефалографистов и создании наилучших условий и инструментов для анализа первичной ЭЭГ специалистом высокого класса. Компьютерные методы диагностики симптомов и патологий являются дополнительными к методам исследования "сырой" ЭЭГ и формируемому на этой основе заключению. 3. В процессе исследования диагностических признаков, используемых специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ, выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе наличия спектральных составляющих различных частотных диапазонов (8, 0, а и Р) и значений их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов. В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, выбраны стационарные эргодические случайные процессы, преобразуемые нелинейными процедурами с целью получения эффективных признаков для распознавания. 4. Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания обеспечивающий сохранение (в смысле заданного критерия) информации о разделимости распознаваемых классов сигналов. Определены статистические характеристики результата преобразования, что позволит реализовать в дальнейшем оптимальное решающее правило в пространстве отображений исходных сигналов. |