|
Так как (2.35) записано в той же форме, что и (2.33), то выражение для дисперсии результата преобразования может быть записано в виде, аналогичном (2.34) 00 00 q2l= IJX (x>)Fn (x2)Kp(x,,x2)dx1 dx2. (2.36) В практических приложениях в распоряжении исследователя часто имеются лишь оценки плотностей распределения и корреляционных функций, поэтому выражения (2.33), (2.34), (2.35) и (2.36) можно приближенно определить следующим образом: для функции преобразования ф(х) M[L]« Дх£(р(хк)м[ю (хк)]; к-1 «(Ах)2Х<р2(хк)^(хк); к=1 для функции распределения Fn (х) M[L]«AxXFn(xk)M[<3(xk)]; к=1 °HM2Z[F,Wp;(xJ; к-1 (2.37) (2.38) (2.39) (2.40) здесь Ахинтервал.квантования анализируемого процесса x(t); п количество уровней квантования процесса x(t); м[ю(хк)] = М — jw(x)dx LAX к-1 математическое ожидание оценки плотности вероятности процесса x(t) в точках интерполяции; Стр(хк) дисперсия оценок м[<а(хк)]. Таким образом, в обоих рассмотренных случаях могут быть определены оценки статистических характеристик результата преобразования исходного сложного сигнала, необходимые для построения разделяющих поверхностей в пространстве неизоморфных моделей сигналов. 2.2 Рассмотрение методик прогнозных моделей ЭЭГ сигнала 63 |
73 В выражении (2.10) использовано то положение, что процессы r(t), имеющий функцию распределения F (х), и x(t), имеющий плотность вероятности со(х), являются не зависимыми, а также то, что м К М ] = F,M Так как (2.10) записано в той же форме, что и (2.8), то выражение для дисперсии результата преобразования может быть записано в виде, аналогичном (2.9) со оо Gl = J JFn(x i ) Fn(x 2)K p(x 1,x 2)dx1dx2 . (2.11) —00—00 В практических приложениях в распоряжении исследователя часто имеются лишь оценки плотностей распределения и корреляционных функций, поэтому выражения (2.8), (2.9), (2.10) и (2.11) можно приближенно определить следующим образом: для функции преобразования <р(х) П М [ Ь ] « Д х £ < р ( х к) м [ ю ( х к)]; (2.12) к =1 I * (Ах)2ЕФ 2(хк )^ (х к); (2.13) к =1 для функции распределения (х) П M[L]«AxXFn(xt)M “ (xt ) ; (2Л4>к =1 П 2 ®(Ax)2Z [Fn(xk)] ^р(хк); (2.15) к =1 здесь Ахинтервал квантования анализируемого процесса x(t); п количество уровней квантования процесса x(t); м[©(хк)] = М ^ J©(x)dx k—1 математическое ожидание оценки плотности вероятности процесса хш в точках интерполяции; Стр(хк) дисперсия оценок М[ш(хк)]. Таким образом, в обоих рассмотренных случаях могут быть определены оценки статистических характеристик результата преобразования исходного сложного сигнала, необходимые для построения разделяющих поверхностей в пространстве неизоморфных моделей сигналов. |