|
т, с дети Рисунок -3.1 Реализации и корреляционные функции процессов, диагностически соответствующих пяти группам пациентов 3,2 Выбор признаков для распознавания . Нелинейное преобразование исходных сигналов с целью получения признаков для классификации может быть реализовано в виде вычисления энергетического спектра сигнала или корреляционной функции, В случае исследования гауссовых процессов, включая процессы со случайными параметрами, данные характеристики полностью определяют их статистические свойства, и можно надеяться, что экспериментальные оценки спектра или корреляционных моментов являются той информационной системой признаков, которая обеспечит распознавание сигналов в различных ситуациях. В случае, когда исследуемые процессы существенно отличаются от гауссовских, спектральные и корреляционные характеристики также могут составить систему эффективных признаков, однако при этом необходимо предпринять ряд мер, учитывающих априорную неопределенность в 84 |
75 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РАСПОЗНАВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 3.1. Выбор признаков для распознавания 3.1.1. Нелинейное преобразование исходных сигналов с целью получени признаков для классификации может быть реализовано в виде вычисления энергетического спектра сигнала или корреляционной функции. В случае исследования гауссовых процессов, включая процессы со случайными параметрами, данные характеристики полностью определяют их статистические свойства, и можно надеяться, что экспериментальные оценки спектра или корреляционных моментов являются той информационной системой признаков, которая обеспечит распознавание сигналов в различных ситуациях. В случае, когда исследуемые процессы существенно отличаются от гауссовских, спектральные и корреляционные характеристики также могут составить систему эффективных признаков, однако при этом необходимо предпринять ряд мер, учитывающих априорную неопределенность в отношении закона распределения признаков. Такими мерами могут быть, например, нормализация признаков (нормализующее преобразование пространства первичных признаков) [82], а также построение непараметрических алгоритмов, не зависящих от закона распределения элементов признакового пространства. Трудности, возникающие при использовании последних, кратко описаны в гл.1. В данной работе рассматривается методика формирования классификационных признаков, основанная на методе измерения моментных характеристик и корреляционных функций случайных процессов, описанном в [58]. Этот метод базируется на измерении так называемой знаковой корреляционной функцией. Функцией знаковой корреляции (знаковой корреляционной функцией) вида "знак-знак" называют математическое ожидание произведений знаковых функций центрированного случайного процесса X(t) для двух значений аргумента t, и t2: Используя формулу для корреляционной функции, выраженной через двумерную плотность распределения вероятностей [15] где + 1, X(t)>0, sgnX(t) = 10, X(t) = 0, (3.1) Символ X(t) обозначает центрирование процесса X(t). 00 00 —00—00 t |