Проверяемый текст
Цымбал, Владимир Георгиевич; Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах (Диссертация 1999)
[стр. 89]

b b M[zi 2г]= JJFu(xt)Fv(\+J®(Xt,x.+T^)dxtdxt+t, a a где Сй(х15х(+Т;т) двумерный закон распределения процесса X(t).
Если процессы U(t) и V(t) будут распределены равномерно в интервале, не меньшем чем
М , выражение (3.18) будет определять второй смешанный момент процесса X(t).
В случае, когда опорные процессы U(t) и V(t) имеют
распределения, отличающиеся от равномерных, то (3.18) будут определять функцию дискретного аргумента (пТ0), значения которой в точках т = пТ0 будут зависеть как от параметров формы распределения процесса X(t), так и от его энергетических характеристик (корреляционной функции процесса X(t)).
Последовательность этих значений и может быть использована в качестве эффективных признаков при распознавании.
Как и выражение
(3.14) выражение (3.18) можно приближенно определять достаточно простыми техническими средствами, так как [58] m[z, z2]« 0(nTo) = —— £z,(iT0)z2[(i + n)T0], (3.19) JN П i=1 где N количество выборочных значений из реализации z(t).
Исследуем связь статистических характеристик анализируемого процесса X(t) с процессом z(t), полученным в результате сравнения с опорным распределением.
Наиболее простой случай случай равномерного распределения опорного сигнала
n(t), что обусловлено частым использованием рассмотренного ранее метода знаковых корреляционных функций при аппаратурном определении характеристик случайных процессов [58].
При этом, в соответствии с
(3.11) и (3.18), статистические характеристики процесса z(t) будут совпадать с начальными моментами распределения анализируемого процесса X(t).
Будем исходить из того, что анализируемый процесс X(t) является стационарным эргодическим и распределен в интервале [0,1].
Тогда,
(3.18) 89
[стр. 83]

Используя методику нахождения выражения для знаковой корреляционной функции, найдем MTsgnZj sgnZ2l = M[zj z2].
Обозначим через Xt и Xt+nT случайные величины, соответствующие значениям анализируемой реализации сигнала x(tY в моменты времени t и t + т (n = 1,2, 3,...) (т = пТ0 интервал задержки, Т0 интервал дискретизации), и определим выражение для подсчета второго 83 смешанного момента ьь M [Z1Zz] = J fFu(xt)Fv(xt+T)© (xt,xt+T;x)dxt dxt+T, (3.41) a a где ш(xt,xt+x;x) двумерный закон распределения процесса X(t).
Если процессы U(t) и V(t) будут распределены равномерно в интервале, не меньшем чем
Га, b], выражение (3.41) будет определять второй смешанный момент процесса X(t).
В случае, когда опорные процессы U(t) и V(t) имеют
I распределения, отличающиеся от равномерных, то (3.41) будут определять функцию дискретного аргумента (пТ0), значения которой в точках т = пТ0будут зависеть как от параметров формы распределения процесса X(t), так и от его энергетических характеристик (корреляционной функции процесса X(t)).
Последовательность этих значений и может быть использована в качестве эффективных признаков при распознавании.
Как и выражение
(3.37) выражение (3.41) можно приближенно определять достаточно простыми техническими средствами, так как [58] m[zj z2] » ©(nT0) = —р zt(iT0)z2[(i + n)T0], (3.42) JN П j=i где N количество выборочных значений из реализации z(t).
3.1.3.
Приведем примеры определения численного значения признаков основе алгоритмов (3.34) и (3.41).
а) Определим значение M[z(t)l, в случае, когда классифицируемый сигнал имеет нормальное распределение, а опорный сигнал распределен по закону Релея.
Плотность распределения анализируемого сигнала (х) (х~а) 1 №х1х) = — — е 2<7н при параметрах распределения а = 0,5; стн = 0,33, обеспечивающих распределение значений сигнала в интервале [0,1].
Плотность распределения опорного сигналаI 0 , оо < г < 0; ® ,(4 H jL e V /“ S, 0 ^т< оо, о , = 033.
стр

[стр.,86]

86 цесса X(t) с процессом z(t), полученным в результате сравнения с опорным рас.
пределением.
Наиболее простой случай случай равномерного распределения опорного сигнала
ц(t), что обусловлено частым использованием рассмотренного ранее метода знаковых корреляционных функций при аппаратурном определении характеристик случайных процессов [58].
При этом, в соответствии с
(3.34) и (3.41), статистические характеристики процесса z(t)будут совпадать с начальными моментами распределения анализируемого процесса X (t).
Будем исходить из того, что анализируемый процесс X(t) является стационарным эргодическим и распределен в интервале [0,1].
Тогда,
полагая, что опорный процесс r](t) распределен равномерно в интервале [0, ll, выражение (3.26) I перепишем в виде z ъ.1 1, rj < х; О, г) > х.
Составим ряд для дискретной случайной величины ъz i 0 1 • p (^—Xi)^ i X P1 1 Переходя к непрерывной случайной величине X, можно сразу записать МЫ 1 хш (x)dх = mv; (3.43) о 1 D[z] = jx 2(o(x)dx-m.2 = m (3.43) о Для ошибки представления случайной величины ъ-х в результате ее одноразрядного квантования 8j = zi x i также запишем ряд распределения, который будет иметь вид ” X i l X i • P 1 X l-HИ4.
X P1 1 • Откуда при переходе к непрерывным случайным величинам имеем М[8] 1 X X)+(1 XX co(x)dх = 0.
(3.43) о Таким образом, математическое ожидание ошибки в результате одноразрядного квантования независимо от вида распределения анализируемого процесса ш равно нулю.
D[81 Теперь определим дисперсию ошибки 8 1 1 1 L -x) xco(x)dx+ J ( l x ) x 2 ®(x)dx = о о о XG)(x)d 1 X X ш(x)dx о (3.44) m 2 , 2 ° х + m x m m a DЫ D[X].

[Back]